模袋筑坝沉降分析

万 恬,刘小文

(南昌大学建筑工程学院,江西 南昌 330031)

近年来土工模袋在沿岸地区的护坡、筑坝等工程中运用得越来越广泛。土工模袋是一种由上层和下层土工织物制作而成的大面积连续(或单独的)袋状产品,模袋内用充填物填充至一定强度,充填物可用砂土、粉土或者矿物用料等,适合用于护坡。对于模袋筑坝工程而言,模袋的沉降对工程的稳定性有着重要影响,因此对模袋的沉降量与时间的分析很有必要。

图1 土工模袋筑坝

目前来看,对于土工模袋的研究还在不断的进行,现在已经有一定研究的大部分是土工模袋及其填充物的性能。王淼[1]为了研究了模袋的受力和变形特点,做了试验、理论分析以及数值模拟与模袋的稳态模型相关。崔旋,周汉民等[2]研究了细粒尾矿模袋法堆坝技术作用机理及其适用条件。为了对细粒尾矿、模袋体以及模袋体间力学特性进行试验,他们分别通过室内土工试验、单向压缩试验,还有改进的大尺寸直剪试验等方法。吴月龙,周治刚等[3]设计三种工法进行施工,通过监测堤身高度及宽度变化,研究其变形规律,并对三种工法的优缺点进行叙述。在模袋自身形状,充填物参数以及固结计算方面国内外也有不少的研究。闫玥等[4]为了计算扁平充灌袋形状、尺寸、泵送压力,泥浆重度和拉应力的关系而编制新的计算程序。

但是,在土工模袋护坡的过程中,模袋内部的充填物由于模袋堆积的压力,模袋的约束力以及充填物在沉淀过程中的一些特性等原因,产生一定程度上的沉降。在模袋的施工过程中,袋体本身由于充填物的压应力作用而受到拉力作用。因此在以保证土工模袋的安全为前提下,必须同时保证在进行充填的整个过程中模袋所受的压力不超过其本身材料的抗拉强度。早期模袋填充物大部分为砂土,但随着充填技术的发展,模袋充填物已经不再局限于砂土,而是逐步扩展到粉土甚至粘土。但因为粉土在沉淀的过程中自身的重度会发生变化,导致重度不均匀,因此,需要考虑这种不均匀性对模袋性能的影响。

随着施工技术的不断发展,为了节省施工时间,优化工序,模袋的尺寸不断增加。而今,大型的填充袋已经普遍在实际工程中得到使用。如在横门出海航道整治工程中,其周长已达20多米；而天津南疆围埝工程中,模袋周长更是长达40多米。

目前来看,对于大尺度扁平模袋的沉降量与时间的对应关系缺乏系统的研究。而模袋高度的变化规律大多是实验中的观测记录,如李明宇等[5]对饱和软土中模袋砂围堰变形规律进行探讨。不同的模袋大小以及充填物的不同均是模袋高度变化不同的因素。邱长林等[6]在针对大尺度土工模袋在充填时的力学特性研究,提出了随着泥浆重度的变化,模袋的形状和力学特性的分析方法,并得出大型土工模袋一般为扁平状的结论,同时验证其方法适用于大型扁平的土工模袋。本文通过分析模袋的形状,分析充填物处于不同深度时所受的内部压力,结合沉降量与太沙基一维固结理论及固结度之间的联系,从而推导出沉降量与时间的方程。并结合模袋所受周向拉力与外力来考虑整个筑坝的沉降。

1 充填时模袋的应力和形状[6]

模袋在充填时的基本假定如下：

(1)此问题为二维问题,即为平面应变问题。

(2)模袋处于刚性基础上,则模袋底部可看做一水平面。

(3)充填物是利用水力泵压入的泥浆,为流体,可以依据静水压应力来计算袋内压应力。

(4)模袋袋体是一非常薄的膜单元。该膜非常柔软,则可忽略其拉伸变形量和自身的重量。

(5)模袋和充填物之间没有剪应力。

(6)充填物为粉土,符合 Stokes 定律,所以泥浆重度随着深度的变化而变化。

从上述的假设中,能够得出模袋的横断面图,形状如图 2所示。在图 2中,模袋的整体高度为h,底部水平面的宽度为b,横断面的最大宽度值为B 。

图2 充填袋横断面图

从[6]可知,假定粉土泥浆重度随深度呈线性增加,即：

式中：γ为纵坐标为x位置处泥浆的重度；γ0为顶面处泥浆的重度；mγ为泥浆重度的斜率。

1.1 袋体控制方程[6]

假定y(x)为袋体横截面右半部分OA1的几何形状方程。因为模袋和充填物相互之间没有剪应力,模袋的拉力沿整个周长为一恒定值T。在模袋上沿点s(x,y(x))任取一微小长度 ds,其形状和受力条件如图 3所示。根据力学平衡条件,有：

式中：r(x)为纵坐标为x位置处的曲率半径；T为袋体所受的拉力；p(x)为纵坐标为x位置处的压应力；p0为充填袋充填口处的压应力。

图3 填充袋微长度受力特性

根据几何学理论可知,曲率半径为：

结合式(2)和(3),可得

通过一定的约束条件,如袋体左右对称,因此模袋在底部中心O点必须处于水平,即：

以及整个模袋的重量是依靠底部的水平面支撑,根据竖向力学平衡条件等。在邱长林等人[6]的研究中可得出袋体高度的计算结果。

1.2 沉降量与时间的关系

在上述袋体方程求得解h的基础上,模袋高度h已知,模袋的周向拉力T为一固定值,其中模袋的拉力会约束充填物由于内部应力原因的沉降。在土工模袋充填之后,由于内部充填物的自身重力以及模袋的约束力,会给予充填物一定的压力,可由此得出充填物所受内部压力P与处于不同深度时的关系曲线。对内部处于各个位置的压力进行积分,算出模袋承受的总的压力,同时通过太沙基一维固结的原理,利用固结度与时间因素Tv的一一对应的关系求出相应的时间t[7],即可得出在不同时间下的沉降量。

Sct=PHUz/Es

(6)

其中：竖向渗透系数k、袋体高度H、孔隙比e、土的压缩系数α、水的容重/ ,沉降所用时间t

由(6)(7)(8)可得

从中可得出沉降量与时间的关系

2 数据分析

在邱长林等[6]天津港南疆围埝工程中,通过研究粉土充灌大型织物袋方案的可行性,选择了厚度 0.52mm,密度为 120g/m3,单位面积质量为 131g/m2,等效孔径 O95=0.145mm,渗透系数 3×10-5m/s,周向拉伸强度为 26kN/m。用底部周长 38m的土工模袋进行计算,其中γ0=12kN/m3,mγ=1kN/m4。得到了土工充填袋的周向拉力和充填压应力之间的联系,符合其所找的文献结论。

图4 计算所得周向拉力和充填压应力之间的关系

图5 计算所得袋体横截面右半部分曲率半径和其深度的关系

本文运用其所得的袋体形状进行进一步分析。在实际工程中,土工模袋的设计压应力要求在很小的条件下,运用邱长林[6]计算所得的模袋参数：土工模袋的安全系数为1.9,周向拉力为 13.6kN/m,袋体最大宽度B为B18.65m,底部接触宽度b为 18.41m,袋体高度h为 0.55m。

由(4)式可得

其中X为充填物在袋体中的深度,P(x)为纵坐标为X位置处的压应力；

因为高度h=0.55m,高度较小,此时充填压应力P0=0,γ0=10kN/m3,mγ=18kN/m4,代入(4)即可得

可得充填物在不同深度是所受的内部压力的关系曲线(见图6)。

图6 计算所得内部压力与所处深度的关系

通过对于每一小段深度里充填物的沉降量积分,得出整个袋体所受的总的压应力。

运用均是位于天津港南疆港区南防坡堤以南600m处的现场粉土土样进行数据分析。

原状土样的含水率20.18%,接近液限[7]。粉性土的土粒相对密度一般为2.70-2.71[8],此处取ds=2.70,即可得土样的密度ρ=γg=2gcm3,孔隙比e=[ds(1+ω)ρω/ρ]-1=0.622,因土样的压缩系数未知,设土样为中压缩性土,由于e=0.622<0.75,属于密实粉土[8],设压缩系数α为0.4MPa-1,Es=(1+e)/α=4.055MPa

表1 现场粉土土样数据

图7 模袋受力分析图[1]

在模袋充填之后,袋体在充填物内部压力以及外部压力的相互作用下,会产生一个固定的周向拉力T,且拉力T也约束袋体内充填物的变形。黄国庆等[9]对模袋性能分析中的模袋技术参数：经向抗拉强度为2200N/5cm,纬向抗拉强度为2000N/5cm。而在在邱长林[6]等人的实验中,可知大尺度模袋在充填压应力大时可受到400KN/m的周向拉力。

即：σ01=2T/B=2×400kN/m/18.65m

但却远远小于模袋所受的外压应力以及内部应力。所以在大尺度计算沉降量的时候可忽略模袋的周向拉力给予的约束力。

由于粉土的渗透系数太大,以致于在计算之后得出袋体一受到外部压应力就产生绝大部分的沉降,而在后期沉降量几乎可以忽略。并且考虑到渗透系数需要综合粉质充填物以及袋体织物还有堆放方式等多种原因,将充填物当成粉质黏土,其渗透系数用经验系数k为1.2×10-6cm/s[岩土渗透系数经验值(岩土工程试验监测手册)]

将上述数据代入

由于模袋自身袋体高度较小,导致其时间因素过大,所以一维固结度Uz=1,因此可知模袋自身沉降过小,几乎可以忽略不计,与时间几乎成线性关系。

模袋内部压力远远小于模袋堆放时外部所施加的压力,但在用外部压力代入公式(15)进行计算时,要考虑到模袋袋体所给予的周向约束力,即模袋外部所受压力与模袋袋体给予充填物的自身约束力之间有一定的联系。本文由于假设袋体是非常薄的膜单元,可忽略其拉伸变形量和自身的重量,且充填材料和模袋之间没有剪应力[6]。当模袋能正常工作而没有破裂时,忽略其之间的约束力,即在一定的承压范围内,模袋的沉降可根据外压应力进行计算。

模袋的沉降与所受的压应力有较大的关系,在李巧燕等[10]模袋法实验中,模袋所受的竖向压应力为0.2-1.12MPa不等,在此取竖向压应力P为0.5MPa,天津港南疆围埝堤顶标高为5.5m,底层大型充灌砂袋标高1.2-1.6m[11],取模袋总高度为4m,代入(15)可得模袋的沉降量与时间的关系。S=PH/Es即沉降总量为493mm。

图8 计算所得沉降量与时间的关系

图9 计算所得在相同时间内(0.25年)沉降量的变化值

3 结论

(1)根据袋体控制方程的力学平衡条件可得袋体横截面纵坐标越大,即袋体深度越大,其曲率半径越小,即袋体弯曲程度越大。

(2)随着充填物所处的深度越深,其所受的压应力越大,且压应力的增长速度越大。以此可证明模袋的周向约束力是存在的。

(3)即使在模袋所受拉力为极限的情况下,模袋在受外力作用下周向拉力给予模袋的附加应力远远小于袋体自身所受到影响沉降的应力,因此可忽略袋体的拉力在竖直方向上影响的沉降,但拉力在水平方向上约束模袋扩张的力不可忽略,在运用中可将袋体沉降看成是有侧限时的沉降。

(4)实例中的模袋在2年左右已几乎完成沉降。在模袋刚开始工作,受到外部压力已产生20%左右的沉降,随后在较短的时间内沉降速率较大,后来逐渐减小,最后在达到90%的最终变形量时,可忽略模袋日后沉降。