大跨高墩连续刚构桥稳定性及影响因素研究

孙万青

（山西忻州公路分局，山西 忻州 034000）

0 引言

大跨高墩连续刚构桥能够适应山区复杂地形，其结构纵横向刚度较大，施工中且可采用悬臂施工，受地形变化影响小，加之墩梁固结，桥面连续有利于行车。因此在公路建设中该桥型应用广泛。

然而，大跨径连续刚构桥在施工过程中结构体系未改变前，在外界环境荷载及施工荷载作用下，结构稳定性问题备受关注，需对施工过程结构的稳定性进行分析，从而在设计上提出改进措施，保证桥梁施工中的整体安全性[1-2]。结构失稳有两类问题：一类是平衡分支失稳；另一类是极值点失稳。无论是平衡分支失稳还是极值点失稳，都是结构状态的突变，是结构施工和运营中都需要避免的。考虑到实际工程存在各种初始缺陷，因此是表现为极值点失稳问题。但是平衡分支失稳是求解特征值问题，计算方便、工程意义明确，因此在很多情况下研究第一类稳定具有重要的工程意义。

本文以壶口黄河特大桥为例，采用平衡分支失稳方法对桥梁施工过程进行结构稳定性系数计算，参数化研究设计因素对桥梁整体稳定性的影响，以提高桥梁在施工中的安全性。

1 工程概况

山西省壶口黄河特大桥，位于临汾市吉县与陕西省延安市宜川县之间的吉县苇子湾，桥梁桥型布置见图1，桥梁采用四车道高速公路标准设计，跨径布置为（120+3×175+96）m，为预应力混凝土刚构+连续组合体系桥，桥梁全长741 m，桥面宽度2×12 m，采用分离式双幅桥设计。1～4号墩高分别为：59 m、143 m、148 m、80 m，除1号桥墩采用钢筋混凝土等截面空心截面外，其余桥墩均采用钢筋混凝土变截面空心截面，基础采用钻孔灌注桩施工，桥台采用重力式和一字式桥台，扩大基础。

图1 桥型布置图（单位：m）

2 施工过程结构稳定性分析

2.1 施工分析与有限元模型建立

桥梁主梁采用双向挂篮悬臂施工工艺，施工全过程稳定性分析中，3号墩最高，左右幅3号墩之间设置连梁，右幅4号墩之间没有连梁，因此3号墩和4号墩都需要进行稳定性分析。考虑到3号墩高是4号墩高的1.85倍，3号墩稳定性更加突出，因此对3号墩进行各个施工阶段的稳定性分析，对4号墩只进行最大悬臂状态稳定性分析。

桥墩施工过程稳定性分析时，根据荷载的分布情况，分为对称和不对称两种荷载组合形式。施工过程中的荷载考虑了结构自重、混凝土浇筑误差（按照5%节段重计）、挂篮荷载、不对称施工荷载等，采用有限元结构分析软件SAP2000建模计算，有限元模型见图2。

图2 3号桥墩有限元模型

2.2 施工过程稳定性分析结果

施工过程分析表明，3号和4号墩的一阶失稳模态均为纵桥向失稳。图3是3号、4号墩最大悬臂状态下的一阶纵向失稳模态图，4号的稳定系数较大，在最大悬臂状态为15.81；3号墩在最大悬臂状态的一阶纵向失稳系数为9.38，施工全过程3号墩在对称和反对称荷载下的一阶失稳临界系数变化如图4示，可知3号墩最大悬臂状态时稳定安全系数为9.38。

图3 最大悬臂状态3号墩一阶失稳图

从各施工工况的失稳模态可以看出3号墩一阶失稳模态为纵桥向一阶失稳，4号墩一阶失稳模态为纵桥向一阶失稳，因所有桥墩纵桥向截面大，横桥向截面小，由此知，3号墩之间的连梁增强了其横桥向刚度，改善3号墩的稳定性能。各施工工况中，相对于不对称加载，对称加载时的稳定特征值更小，对称加载更不利，说明不对称荷载作用下更大的墩顶弯矩对稳定性的影响不及对称加载作用下的更大的墩轴力的影响。

图4 3号墩一阶失稳模态的特征值随工况变化

3 结构设计参数变化对稳定性影响分析

由于3号墩最大悬臂施工状态时桥梁稳定性安全系数最小，是最危险的工况，因此考虑对设计参数进行优化，以使得结构稳定、安全。分别研究连梁设计、壁厚设计和考虑几何非线性等对稳定性影响[3-4]。

3.1 连梁设计的影响

3号墩初始设计方案中连梁只有一个，截面为2 000×7 000 mm，考虑连梁位置、数量和截面变化对结构稳定性的影响。

首先考虑连梁位置变化的影响，分析连梁位置距离墩底20～148 m，稳定系数见表1。可知位置变化对横桥向一阶失稳特征值影响大，位置设置在墩顶附近较合理。位置变化对顺桥向一阶失稳特征值影响小，设置单根连梁时，位置最好在距离墩底90 m以上，充分发挥连梁增强桥梁横桥向刚度的作用。

表1 单根连梁不同位置的稳定临界系数

其次，分析连梁刚度变化（截面高度变化）对稳定影响，分别考虑梁高从20～300 cm变化，发现横桥向一阶稳定系数显著从7.33增加到16.92，顺桥向一阶稳定系数从9.59～9.28变化，说明截面高度必须大于140 cm，本桥设计是合理的。

图5 连梁截面高度变化对一阶失稳值的影响

最后，分析两根连系梁的情况，连梁截面固定为2 000×7 000 mm，第一根固定在墩顶，第二根设置与墩底20～140 m处。发现横桥向一阶失稳系数从12.29～15.17变化，说明结构稳定显著提高，第二根梁应该设置在靠近墩顶一侧，且距离第一根连系梁30 m左右距离最佳。

图6 第二根连梁位置变化对一阶失稳值的影响

3.2 壁厚设计的影响

壁厚从20～120 cm变化，横桥向一阶稳定系数从 7.86～15.04变化，顺桥向一阶稳定系数从3.36～11.33变化，表明墩壁厚度对悬臂施工桥梁的一阶失稳特征值有显著影响，随着壁厚的增大，悬臂施工桥梁的一阶失稳特征值也随之增大，并且增长速率呈减缓的趋势，壁厚120 cm时的顺桥向一阶失稳特征值和横桥向一阶失稳特征值分别是20 cm的3.37和1.91倍，说明壁厚的变化对顺桥向一阶失稳特征值影响更大。设计壁厚应大于25 cm才能保证稳定系数大于4，采用40 cm的壁厚设计合理。

图7 壁厚变化对一阶失稳临界系数影响

3.3 考虑几何非线性的影响

考虑结构的几何非线性，失稳临界系数见表2，可知几何非线性对结构的低阶失稳荷载系数影响显著。考虑几何非线性后，所有失稳阶次的失稳特征值都减小1，相对减小10.66%～1.21%，就低阶失稳阶次来说，相对减小较多，最大达10.66%。

表2 考虑和不考虑几何非线性的失稳特征值

4 结论

大跨高墩桥梁的关键难题是稳定性，结合壶口黄河特大桥的建设，分析施工中最大悬臂状态是控制结构稳定性的关键环节。为了提高桥梁的稳定性，研究了墩连系梁设计、壁厚设计和考虑非线性等因素的影响，研究表明：

a）设置单根连系梁时应该设置在墩顶附近，设置两根连系梁效果显著提高且应该设置在墩顶附近，相互间隔30 m左右。

b）连梁的截面高度、数量和位置的变化对悬臂施工桥梁的横桥向一阶失稳特征值影响显著，对桥梁的顺桥向一阶失稳特征影响不大。

c）墩壁厚度对悬臂施工桥梁的一阶失稳特征值有显著影响，并且对顺桥向一阶失稳特征值影响更大，壁厚设计应该大于25 cm。

d）几何非线性对结构的低阶失稳荷载系数影响显著，达到-11%。