SOQPSK-MIL调制技术的分析与仿真

吕晟葳，王 乐，齐建中 ，宋青平

(1.北方工业大学 电子信息工程学院，北京 100144； 2.北京控制与电子技术研究所信息系统工程重点实验室，北京 100038)

0 引言

随着无线测控技术的发展，大量数据需要在远距离、低信噪比、高功率损耗的空间通信信道中高效传输，对调制技术的功率利用率和带宽利用率等指标的要求也越来越高。作为一种未来空间通信系统调制方案，整形偏置正交相移键控(SOQPSK)是一种先进高效的调制技术[1]。SOQPSK由偏置正交相移键控(OQPSK)和连续相位调制(CPM)技术发展而来[2]。其包络恒定，使其经非线性器件处理后不易扩展频谱，且有较高的功率利用率[3]。其相位连续无跳变，因而频谱较窄，频谱利用率较高[4]。因此，SOQPSK适用于功率受限且频带受限的通信信道中，在未来的空间通信系统中有广阔的应用场景。

本文介绍了SOQPSK调制的基本原理和分类，并对SOQPSK-MIL调制信号进行了Matlab软件仿真，分析了其预编码符号序列和相位函数等特性对于时域波形和频谱的影响，证明了其具有较高的频谱与功率利用率，提出了改进意见，并在FPGA平台上进行了硬件仿真以用于实际工程。

1 SOQPSK调制基本原理

1.1 SOQPSK调制信号的表达式

SOQPSK是在偏置正交相移键控(OQPSK)的基础上发展而来的，其调制信号是一种连续相位调制(CPM)信号。在CPM信号中，发送的信息符号通过改变载波相位控制调制信号波形[5-7]。载波相位的改变是连续的，不会产生突变，从而降低了频带宽度。SOQPSK的调制信号时域表达式为[8-9]：

(1)

式中，Eb为符号能量；T为码元周期；fc为载波频率；α为输入的信息符号序列d经过预编码后得到的码元序列，其取值集合为(-1，0，1)；φ0为初始相位，一般可以设为0；φ(t，α)为相位函数，与时间t和α序列有关，

(2)

式中，h为调制指数；q(t)为相位响应函数，即脉冲成型函数g(t)的积分，q(t)的连续性保证了相位函数φ(t，α)的连续性，使得SOQPSK调制信号成为CPM信号，q(t)的表达式为：

(3)

式中，脉冲成型函数g(t)仅在每码元持续时间LT内有非零值；L为相位约束长度，即码元持续周期数，当L=1时，称为全响应信号，当前符号仅影响当前相位；当L>1时，称为部分相应信号，当前符号也影响其他符号传输时的相位。

相位函数也可化为累加相位θN-L与当前符号相位θt的和的形式：

(4)

OQPSK调制系统的输入信号为信息符号序列d。由d序列到α序列的预编码表达式为[10]：

αi=(-1)i+1(2di-1-1)(di-di-2)，i=0，1，2...。

(5)

这种预编码方式保证了α序列的以下特性[11]：

① {αi}为三进制符号集合(-1，0，1)，且每个码元周期内αi只能在(-1，0)或(1，0)两个取值集合内选取；

②αi不会由-1突变到1，中间必须经过0值；

③ 当αi=0时，下一码元周期内αi+1取值集合要不同于αi的取值集合，反之则要相同。

这些特性保证α序列取值连续且易于同步。

由上述各式可知，SOQPSK的调制波形主要由调制指数h、约束长度L和脉冲成型函数g(t)决定。调制指数h通常设为定值0.5。根据约束长度和脉冲成型函数的不同，SOQPSK可分为不同类型。

1.2 SOQPSK调制信号的分类

SOQPSK主要分为4种类型[12]：SOQPSK-MIL、SOQPSK-TG、SOQPSK-A和SOQPSK-B。

SOQPSK-MIL的脉冲成型函数表达式为：

(6)

SOQPSK-TG的脉冲成型函数表达式为：

(7)

(8)

式中，振幅A值的选取要保证q(t)积分面积为0.5，即使相位相应函数q(t)连续。

SOQPSK-A和SOQPSK-B的脉冲成型函数与SOQPSK-TG表达式相同，只是其中参数选取不同。具体取值如表1所示[13]。

表1 SOQPSK信号参数的选取

参数SOQPSK-TGSOQPSK-ASOQPSK-Bρ0.71.00.5B1.251.351.45T11.51.42.8T20.50.61.2

由上述各式可知SOQPSK-MIL为采用矩形频率脉冲成型的全响应信号，其他3种为采用升余弦频率脉冲成型的部分相应信号。

2 SOQPSK-MIL调制信号的软件仿真

根据以上SOQPSK调制基本原理，在Matlab环境下对SOQPSK-MIL调制信号进行仿真[14-16]。为便于观察，仿真条件设置为：输入的码元序列d为50个随机产生的二进制数，采样频率ts=0.01 s，码元周期T=1 s，载波频率fc=10 Hz。仿真结果如图1和图2所示。图1为传输的基带信号d，预编码后的信号α，相位响应函数q(t)，以及相位函数φ(t，α)。图2为SOQPSK-MIL调制信号的时域波形的局部放大(前5个码元周期)与频谱。

OQPSK的调制波形与频谱的仿真结果如图3所示。

图1 SOQPSK-MIL基带信号等波形的仿真结果

图2 SOQPSK-MIL调制波形和频谱的仿真结果

图3 OQPSK调制波形和频谱的仿真结果

由图3可见，与OQPSK波形相比，SOQPSK-MIL没有相位突变，因而频谱更窄，易于在恶劣信道环境中进行通信[4]。

3 改变脉冲成型函数对于SOQPSK-MIL调 制信号频带宽度的影响

在对SOQPSK-MIL调制信号进行Matlab仿真时，改变了脉冲成型函数，以观察其对于频谱宽度的影响。将本身的矩形频率脉冲成型函数更改为升余弦频率脉冲成型函数：

(9)

仿真所得的相位函数如图4所示，频谱如图5所示。

图4 不同脉冲成型函数条件下SOQPSK-MIL相位 函数的仿真结果

图5 不同脉冲成型函数条件下SOQPSK-MIL 频谱的仿真结果

可见，当预编码信号α进行±1与0之间的转换时，升余弦成型所得的相位相较于矩形脉冲成型所得的相位更加平滑，会使频带宽度变窄。然而，当α出现连续的±1时，升余弦成型的相位函数反而不如矩形脉冲成型的相位函数平滑，会使得频带变宽。由此可知，现有的SOQPSK-MIL调制体制中，使用矩形脉冲成型已是最好的选择。若想进一步提高频带利用率，需要在改变脉冲成型函数的同时加大约束长度，在此情况下SOQPSK-MIL调制方式即转变为SOQPSK-TG调制方式。

4 基于FPGA硬件平台的SOQPSK-MIL调制技术实现

4.1 RTL电路结构

在Matlab软件仿真的基础上，对于SOQPSK-MIL调制信号在FPGA平台上进行了硬件仿真[17-19]。电路综合及仿真环境为Intel Quartus Prime和ModelSim。仿真条件：时钟频率100 MHz，载波频率1 MHz，码元周期0.000 1 s。仿真电路的RTL级结构如图6和图7所示。

图6 仿真电路RTL级结构前半部分示意

图7 仿真电路RTL级结构后半部分示意

SOQPSK_Div模块为分频器模块(100分频)，便于由系统时钟产生载波时钟和码元时钟；OQPSK_Shift模块和SOQPSK_Precode模块用于由输入的码元序列d产生预编码序列α(图中U4的a信号)；OQPSK_Acc模块用于产生相位函数φ(t，α)(图中U5的out信号)；SOQPSK_LimitPhi模块用于将相位函数的值约束在(0，2π)区间便于后续信号输出；SOQPSK_DDS模块为直接数字式频率合成器模块，输出1 MHz调相余弦信号，最后由SOQPSK_Check模块检查输出相位值防止溢出，并输出SOQPSK-MIL调制信号(图中U8的s信号)。

4.2 仿真波形结果

ModelSim中仿真波形如图8～图10所示。

图8 SOQPSK-MIL仿真波形1

图9 SOQPSK-MIL仿真波形2

图10 SOQPSK-MIL仿真波形3

由图8可知，输入的二进制码元序列d经过预编码得到了码元序列α，并符合上文中分析的预编码序列特性。α序列与相位函数φ(t，α)有明显对应关系[20]：当α=0，φ值保持恒定；当α=-1，φ值呈线性递减趋势；当α=+1，φ值呈线性递增趋势。并且由于SOQPSK-MIL是约束长度为1的全响应信号，α值只影响当前φ值的变化趋势而与其他时刻φ值的变化趋势无关。

由图9和图10可以看出，α值通过相位函数φ(t，α)对于调制信号s的影响：图9中调制信号相位为初始相位0调制，图10中经过了1个α=1的码元周期，调制信号相位向前移动了90°。单独观察调制信号s可知相位改变过程为连续变化，无相位突变[21]。

5 结束语

本文对新一代空间通信调制体制SOQPSK进行了介绍，说明其源于OQPSK和CPM并兼具二者优点，根据脉冲成型函数以及参数选取的不同将SOQPSK分为4类。选取SOQPSK-MIL调制方式，对其进行了软件仿真，通过观测预编码序列、相位函数、输出的调制信号时域波形及频谱说明了SOQPSK-MIL的恒包络及相位连续的特点，使其具有较高的功率及频带利用率。此外，指出了SOQPSK-MIL调制信号的相位函数使得其频谱利用率已处于最优状态，进一步提高频谱利用率需要同时改变相位相应函数与约束长度等多项参数，即使得SOQPSK-MIL调制方式改变为SOQPSK-TG调制方式。在FPGA平台上对SOQPSK-MIL调制信号进行了硬件仿真，说明了寄存器级硬件结构及各基本模块功能，并通过观察仿真输出的预编码序列、相位函数和调制信号等波形，验证了其正确性。仿真结果可直接应用于FPGA并外接数模转换芯片实现SOQPSK-MIL调制信号的产生，应用于实际工程。