注重数学过程教学培养学生数学素质

郭海燕

注重数学过程教学，是培养学生数学素质的重要途径.数学课堂教学中应注重展现“知识背景——知识形成——揭示联系”的过程，注重通过“问题串”引导学生充分思考，参与数学活动过程，注重让学生经历“实验——猜想——证明”的探索过程，注重体现“问题情境——建立模型——求解验证”的应用过程，从而提高课堂教学效率，培养学生数学素质.

一、注重展现“知识背景——知识形成——揭

示联系”的过程

在设计新知识的学习活动时，注重展现“知识背景——知识形成——揭示联系”的过程，学生不再是被动地接受知识，而是在活动中去独立思考、自主探索、发现知识、寻找规律，这样就给学生创造了积极思考与合作学习的广阔空间.

案例1.“角的大小比较”的教学

教师：在硬纸上任意画两个角，并且把它们表示出来，然后把它们剪下来.你能比较它们的大小吗？学生动手操作，剪出的两个角大致呈现两种情形：①两个角大小相差悬殊，可定性判断.②两个角比较接近，可借学具进行甄别.几分钟后，让学生就比较两个角的大小畅所欲言：学生1，如图1，剪出∠α与∠β，用量角器分别量出∠α=60°，∠β=55°，∴∠α>∠β.

学生2：如图2，剪出的两个角分别为∠ABC与∠DEF

把两角的顶点B与D重合，边AB与边DE重合，发现边EF落在∠ABC内部，可知道∠DEF<∠ABC或说∠ABC>∠DEF.

教师：还有其他情况吗？

学生3，如果用量角器量得两角度数相同，那么这两角相等.如果两个角的顶点和它们的两边都分别重合，那么这两个角相等.

师生总结：和线段的长短比较类似.角的大小比较一般有两种方法：度量法与叠合法.

二、注重让学生经历“实验——猜想——证明”

的探索过程

《数学课程标准》指出：学生能通过观察、实验、归纳、类比等获得猜想，并进一步寻求论據，给出证明或举出反例.为落实这课程理念，在数学课堂教学中，应让学生经历“实验——猜想——证明”的探索过程.发展学生的合情推理与演绎推理能力.

案例2.引导学生探索“三角形的中位线定理”的过程

教师：请同学们用剪刀只剪一刀，把一张三角形纸片剪成两个部分，使两个部分能拼成一个平行四边形.

教师让学生充分参与探索活动，对不同的学生进行有针对性的指导，启发学生：若要使剪成的两部分能拼成平行四边形，剪痕的位置有什么要求？

教师：谁能说说自己是怎样剪的呢？

学生1：沿三角形的中间剪开，这样一拼就可以了，学生1，边说别把自己的纸片拿出来演示，老师在黑板上画出图形.

教师：图3中的D，E，应该在AB，AC的什么位置才能拼成平行四边形呢？

学生1：在中间位置.

教师：很好，我们把连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线，如图3中的DE就是三角形ABC的中位线.

教师：DE与三角形ABC的边BC有什么关系呢？

学生2：观察猜想DE∥BC.

学生3：量一量发现的DE=12BC.

教师：很好，同学们能证明吗？

（大部分学生都是画出图3所示的图形，先证明△ADE≌△CFE，然后得到四边形BCFD是平行四边形，由此可得到DE∥BC， DE=12BC.）

师生总结归纳三角形的中位线定理：三角形中位线平行于第三边并且等于第三边的一半.