巧妙用势，成就乘势而上的精彩

周圆亮

摘 要：“势”是一切事物力量表现出来的趋向。数学教学中如能审时度势地进行组织，通过蓄势、造势和借势，因势利导，顺势而为，就会形成锐不可当的趋势：突破学习障碍，促進对数学的领悟，激发学生的学习潜能，从而成就乘势而上的精彩。

关键词：小学数学；审势；蓄势；造势；借势

一、对“势”的认识

《孙子兵法·势篇》曰：“激水之疾，至于漂石者，势也。”水本身并不具有推动石头的力量，可借助巨大的落差，飞流而下的水竟然拥有了漂走石头的强大力量，这是“势”的作用。一切事物力量表现出来的趋向就是“势”，“势”在孙子看来有如张开的弓、激荡的水。有了势，才会有那不可思议的神奇。

教学中为使学生更轻松、有效地学习，帮助他们突破学习上的难点，促使他们融会贯通，教师也往往需要借助“势”的力量。

二、用“势”的实践

1. 基于“势”的教材分析

苏教版四年级《积的变化规律》一课，教材直接呈现的是这样的例题：先按要求算一算、填一填，再比较填出的结果。

如果就这样直接将书本上的例题呈现给学生，而不考虑学生已有的学习经验，学生就会产生一种错觉：这是一个全新的知识，他们无势可依。而事实是在教学这部分内容之前，积的变化规律早就以题组的形式进行了渗透。

如三年级上册第2页想想练练第1题：

4×2= 3×6= 5×8=

40×2= 3×60= 5×80=

400×2= 3×600= 5×800=

三年级下册第16页第8题：先填表，再说说你发现了什么。

数学学习常是这样循序渐进、螺旋上升的，很多新知识在正式学习之前就有所铺垫和渗透。阿基米德说：“给我一个支点，我可以翘起地球。”学生做有关积的变化规律习题的经验就是我们可以发力的一个支点，只要用恰当的方式将蓄积已久的势激发出来，学生就能乘势而上去夺取那最后的高地。

2. 顺“势”而为的教学实录

师：你知道20×3等于多少吗？

生：20×3=60。

师：你是怎样算的？

生：先算2×3=6，再在6的后面添一个0，得60。

师：我们已经知道了20×3=60，那你知道20×30等于多少吗？

生：20×30=600。

师：你是怎么算的？

生1：先算2×3=6，再在6的后面添2个0，得600。

生2：直接用60×10得600。

师：你知道第2个同学是怎样想的吗？

生：20×30与20×3相比，乘数20没有变，只是乘数3乘了10，那么积60也要乘10，所以是600。

师：那你能用第2个同学的方法，算一算20×300吗？

生：用60乘100，得6000。

师：刚刚我们所做的两道题与20×3相比，什么不变，什么变了？

生：一个乘数不变，另一个乘数分别乘10、100，得到的积分别等于原来的积乘10、100。

师：你知道接下去老师会出怎样的题目吗？积又会发生怎样的变化呢？

生1：会出20×3000，原来的积乘1000。

生2：会出20×30000，原来的积乘10000。

……

师：在以往的学习中，我们都有这样的经验：一个乘数不变，另一个乘数乘10、100、1000……得到的积等于原来的积乘10、100、1000……

那么，是不是只要一个乘数不变，另一个乘数就只有乘10、100、1000……这样特定的数，才有如此的规律呢？如果任意乘一个数还有没有这样的规律呢？

学生举例验证、总结归纳规律……

三、用“势”的策略

“势”仅是一种蓄积待发的能量，如不因势利导，它并不会主动地释放出来。而未能释放出来的能量是无用的。就好比弓拉得再圆，如果隐而不发，是不可能将箭射出去的；煤炭如果不去点燃它，即便拥有再多，也会被冻死。所以孙子说：“故善战者，求之于势”，也就是说，善于作战的人，往往能充分依靠、运用、把握和创造有利于自己取胜的形势。教学中，我们也同样需要如此。

1.欲用势先审势

有势者需用势，用势需先审势。数学教学前，我们需要考查学生有没有知识、经验可以依托，有多少知识、经验可以借用，如何才能调用。从学生原有知识经验出发，在新旧交融中，他们会少走许多弯路，也更有利于知识经验的建构。

例如在四年级上册教学角的度量时，一般会先请学生用三角尺上的角量指定角的大小。因学生采用的三角尺上的角有所不同，故得出的结果也不同，进而使学生意识到：为了准确测量角的大小，要有统一的计量单位和度量工具。可如果我们考查一下学生的学习经验，就会发现这已经不是学生第一次接触计量单位了，在此之前，他们已经学习了长度单位（二年级上册）、面积单位（三年级下册）。在学习这些知识之前，无一例外地都让学生经历了“用不同工具度量得到的结果不一致，从而明确需要统一度量标准”的过程。如考虑到这一点，那么我们在教学时，就没有必要再重复上面的过程，只需直接唤醒学生已有的学习经验，就可以将这一难点突破，化繁为简。

2.势弱时需蓄势

只有当势蓄积到一定程度的时候激发它，才会有势如破竹的效果。而当势弱的时候，我们需要有意识地先累积能量，进而才能达到蓄势待发的状态。

有句话叫作“适合自己的才是最好的”。数学学习中，学生常会用自己熟悉的方法解决问题，而不去考虑有没有更好的方法。特别是在成功解决问题之后，他们难免会沾沾自喜、止步不前。如果此时创设认知冲突，让学生在解决问题后又不断产生新的疑问，在积累经验后又不断认识到经验的局限性，丰富他们的感性认识，必能促使他们的理性思维获得飞跃。

例如在第一次学习统计图形的个数时，学生出现了下列方法：

（1）□△□○△○

△△○□□△

△○□△

（2）□□□□□

△△△△△△△

○○○○

（3）□√√√√√

△√√√√√√√

○√√√√

（4）□ 1 2 3 4 5

△ 1 2 3 4 5 6 7

○ 1 2 3 4

第一种方法只是直白地将看到的图形按顺序描画下来，第二种方法则在描画的同时进行了分类，第三种方法不仅进行了分类，更用画“√”的方法进行了计数，第四种方法同样在分类的基础上用数字进行了计数。相比较而言，第三种方法简洁且便于统计，是我们应当提倡的。可如果我们硬性规定：“以后就用画‘√的方法进行统计”，这样当头棒喝只能起一时之功效，学生表面顺从，可内心却并不一定真的接受。倘若创设统计小动物的只数（共50只）的情景，这时用画“√”统计的优点就不言而喻了。

3. 势危时需造势

孙子说：“善战人之勢，如转圆石于千仞之山者，势也。”转动巨大的圆石，要是在平地上会很费劲，如果将场所放在高山之巅，那就轻松多了。现成的势可遇而不可求，势危时，就需要我们主动去造势。将平地转动圆石变为在山顶上转动圆石的过程就是造势。数学教学中的造势，可以通过数与形、直观与抽象、已知与未知的转换来实现的。

如积的变化规律，教材中所揭示的“一个乘数不变，另一个乘数乘几，所得的积等于原来的积乘几”的规律，只是积的变化规律最基本的表达。积的变化规律其实有着更为丰富的内涵：从“一个乘数不变”可以拓展到“两个乘数都变”，从“乘几”可以拓展到“除以几”，两相交织，其变化形式更多。仅用枯燥的数据来探寻，学生容易乏味，产生倦怠感。此时，我们可以跳出数据的禁锢，从直观形象的长方形入手，拓展他们的思维：让学生想办法改变长方形的长或宽，使现在的面积是原来的4倍。学生一般会用如图1所示的方法。前两种方法都是确保长或宽不变（即一个乘数不变），而将另一个乘数乘4，得到长方形的面积就是原来的4倍。而第三种方法就有所突破了，它是将长这个乘数乘2，宽这个乘数也乘2，得到长方形的面积就是原来的4倍。由此学生就可以发现，积的变化规律并不是只能用一次，还可以连续应用两次，甚至更多！如果再适时地引导学生反过来看，他们更会惊奇地发现：积的变化规律中“乘一个数”可以拓展成“除以一个数”呢！

4. 无势时可借势

当无势可用时，我们可以考察与之相近的势，寻求它们之间的共通之处，从而触类旁通，实现借势。数学知识之间有着内在的、紧密的联系，很多知识在表达形式上或是内在实质上有着一致的地方，而这正是借势的极好时机。

比如，在学习乘法交换律和乘法结合律之前，学生已经学习了加法交换律和加法结合律，而加法交换律和乘法交换律，加法结合律和乘法结合律，无论是在外在的表达方式上，还是在内在实质上都有着惊人的相似之处！因而，我们可以通过先强化乘法和加法之间的密切联系，再激发学生大胆猜想乘法有没有类似的运算定律，有可能是怎样的运算定律，最后进行验证的思路进行教学。

总之，数学与生活的密切联系，数学知识之间的内在关联，学生已有的知识技能、思路方法、活动经验等都是影响后续学习的重要因素，都可以成为学生数学学习中“势”的源泉。如能审时度势地组织教学，通过蓄势、造势和借势，沟通数学与生活、知识与知识、知识与经验、知识与思维、已知与未知的联系，因势利导，顺势而为，定然会形成锐不可当的趋势：启迪学生思维，突破学习障碍，促进对数学的领悟，激发学生的学习潜能，从而成就乘势而上的精彩。