渐开线花键联接定心结构的研究分析

李四敏， 韩思源

（郑州机械研究所有限公司，郑州450052）

0 引言

在齿轮传动中，为实现轴和轮毂之间的周向固定以传递转矩，轴与齿轮轮毂的联接方式通常有键连接、过盈联接、渐开线花键联接等。其中渐开线花键联接传递转矩大、定心精度高、互换性强、易于拆卸更换等优点，广泛应用于汽车、工程机械等行业。

横轴式掘进机设备的截割减速机中，传动轴与齿轮轮毂之间全部采用渐开线花键联接。在齿轮传动过程中，传动轴与齿轮必须准确地联接在一起。圆周方向可以通过渐开线花键联接传递转矩，而如何消除内外花键之间的配合间隙，保证内、外花键的同轴度，是决定该齿轮箱性能是否稳定的关键点之一。王宋军等[1]采用大径定心的渐开线花键过盈配合方式，保证内、外花键的同轴度。孙玉亮等认为，当花键轴上回转件要求精度较高时，可以采用辅助圆柱面来定心，如图1所示；当花键轴上回转件要求特殊精度时，可采用大径定心的联接结构。本文在图1所示定心结构的基础上，内、外花键配合长度的两端增加定心环，如图2所示，通过理论分析计算，确定出定心环分别与传动轴、齿轮轮毂合适的配合公差，以保证内外花键的同轴度，提高齿轮箱的稳定性和可靠性。

1 常用渐开线花键定心结构

图1 辅助圆柱面定心结构

图2 定心环定心结构

目前，渐开线花键常用的定心结构有三种方式：1）大径定心。当采用此种定心结构时，外花键大径需磨外圆，内花键大径需拉削，大径精度很高，容易实现精确配合。2）齿侧定心。渐开线花键一般常采用此种定心方式，此方式定心能发挥渐开线花键自动定中心的特性，使多数齿同时接触，载荷分布均匀，承载能力高，但零件易产生相对移动，侧面易磨损，使对中性变坏，适用于定心要求不高的重载联接。3）小径定心。此种方式内花键小径可以在内圆磨床上磨削，外花键小径可以用成型砂轮磨削，磨削消除热处理变形，加工较复杂，但内外花键定心精度高，稳定性好。

通过对比发现，大径定心方式和小径定心方式的定心精度较好，但加工复杂；齿侧定心加工简单，但内外花键有装配间隙，定心精度不高，单独采用此方式不适用于轴与齿轮轮毂的配合。故选取齿侧定心的方式后，在花键两端增加辅助圆柱面（定心环）来定心，既降低了加工复杂程度，又保证了渐开线内外花键的同轴度，如图2所示。

2 定心环的分析设计

2.1 定心环配合的选取

在图1中，花键传递转矩，辅助圆柱面定心，定心推荐配合为H7/h6，此种配合存在间隙，一般多用于常拆卸或在调整时需移动或者转动的连接处，能够较好地对准中心，配合尺寸由表1所示，此种配合对于齿轮传动而言，精度不能达到使用要求。配合用于承受很大转矩、振动及冲击（但需附件紧固件）、不经常拆卸的地方，同轴度及配合紧密性较好，可适用于振动机械的齿轮和轴之间的配合[3]，配合尺寸见表1。

表1 配合尺寸表

因此，图2中初步选取定心环内孔与齿轮轴、定心环外圆与齿轮的配合为H7/n6。为保证内外花键的同轴度要求，在实际加工中，一般齿轮轴按的上偏差加工，齿轮轴与定心环之间常为过盈配合，此时定心环外径必然也有一定的膨胀，若加工定心环外径时直接加工为，必会存在过盈量偏大、较难装配的现象。因此，最终选取定心环外径尺寸公差时，需要知道定心环内孔和外径过盈量之间的变化关系，即装配时定心环内孔的变形量为0～0.045 mm（注：加工时定心环内孔尽量按下偏差加工，轴径尽量按上偏差加工）时，确定定心环外径的变形量，根据此变形量确定定心环外径公差。

2.2 定心环外径变形量计算

2.2.1 直径比

定心环直径比qa=df/da；齿轮轴直径比qi=di/df。其中：df为结合直径，即定心环内孔尺寸；da为定心环外径尺寸；由于齿轮轴为实心轴，di=0。

2.2.2 结合压强

定心环与齿轴过盈装配时，定心环内孔与齿轴之间产生结合压强[4]：

2.2.3 定心环外径增大量

定心环内孔过盈装配，外径的增大量Δd[4]：

根据以上公式计算得出：当定心环内孔与齿轴的过盈量为δmax=0.054 mm时，定心环外径增大量Δda=0.037 mm。

2.3 定心环外径变形量有限元模拟分析

有限元模拟分析的基本过程主要包括建立模型、网格划分、有限元求解、计算结果的后处理等四部分。

2.3.1 模型建立

由于本文主要讨论定心环与齿轴过盈装配后，定心环外径的变化量，故在建立模型时进行了简化，如图3所示，其中将齿轴简化为轴1。齿轴与定心环之间的过盈一般通过施加轴向压力进行安装，例如铜棒砸入等方式，将齿轴砸入定心环内孔时，由于过盈量的存在，配合表面微观不平等的峰尖会受到擦伤和压平，一定程度地降低过盈连接的牢靠性[5]，因此建立三维模型时，需要考虑到齿轴和定心环的粗糙度，根据2.2.2节，故将轴1中与定心环配合的轴段直径定为φ120.046 mm，定心环内孔为φ120 mm，外径为φ152 mm。

2.3.2 网格划分和应力分析

图3 三维模型

有限元进行模拟分析时，网格的结构和疏密程度、连接和夹具的设置会直接影响计算结果的精度。网格划分采用“基于曲率的网格”；连接采用“冷缩配合”方式；夹具采取“固定结合体”，将轴1端部固定，最终结果如图4所示。

为方便查看定心环内孔的Von Mises应力和位移变化量，应力分析时采用爆炸图模式进行，如图3（b）所示。模型的位移云图如图5所示，Von Mises应力云图如图6所示。

2.4 结果分析

图4 有限元分析模型

图5 模型位移云图

图6 模型Von Mises应力云图

1）由图5可得，轴1的配合轴段单边变形量为δ1=0.00197 m，定心环内孔单边变形量为δ1=0.021 m，总变形量δ0=2（δ1+δ2）=0.04594 mm，与前文0.046 mm的过盈量基本一致。相应地，定心环外径增加量为0.0384 mm，与2.2.3节的计算结果相差0.0014 mm，两结果可以认为是一致的。

2）当定心环和齿轴的过盈量为0.054 mm时，定心环外径增大0.037 mm，由于定心环外径与齿轮内孔的最终使用配合需要达到φ152H7/H6，故在实际加工中，定心环的尺寸应按图7进行。为减少表面粗糙度对过盈配合牢靠性的影响，被包容体尽量按上偏差加工，包容体尽可能按下偏差加工。

3）由图6可得，定心环与齿轴配合处的Von Mises应力沿轴向分布不均匀，为改善压力不均，以减少应力集中，可采用如下方式：在结构设计时过盈连接的接触面程度一般不超过接触直径的1.6倍；在孔端给出压力导向角，如图7所示。

3 结论

1）通过对比渐开线花键常用定心结构，为加工方便和易于装配，齿轮轮毂和传动轴之间可以采用“渐开线花键+双定心环”的结构模式。

2）定心环内孔和外径尺寸的理论计算、有限元模拟分析可以直观地反映定心环与轴装配的实际过盈量要求，将定心环内孔与齿轴配合后对定心环外径产生的变形量补偿到定心环外径的公差之中，更符合实际工作中的情况。

3）定心环内孔和齿轴之间过盈配合时，定心环内孔两端应力较大，需在内孔两端设置导向角，以避免应力集中，对圆环与轴过盈配合的结构设计可以提供一定参考。

4）目前该设备已运行2 a，运行稳定可靠。

图7 定心环零件图