基于前景理论的重大基础设施工程风险管理行为演化博弈分析

赵泽斌，满庆鹏

（哈尔滨工业大学a.管理学院；b.土木工程学院，哈尔滨 150001）

重大基础设施工程风险管理过程是工程参与主体一系列的风险决策和行为的过程。重大工程决策主体由于认知能力有限以及所获信息不完备，可能会出现无法把握客观规律，对实际决策造成偏差[1]。重大基础设施工程不同于一般工程，具有复杂性和深度不确定特征，蕴含大量不确定因素和风险。重大基础设施工程风险管理主体在面对工程系统内外部复杂多变的环境时，由于其在角色、认知、利益和信息完备程度等方面的差异，体现出明显的有限理性特征，使得不同主体即使在对面同样风险时也会形成不同的风险感知，进而影响其风险管理决策行为，并通过相互作用最终影响工程的风险状态。我国正快速推进重大基础设施工程建设，并积极引入社会资本，公共部门和私人部门通过工程建设和运营形成了利益共享、风险共担的合作共同体，当任何一方由于主观意愿和能力原因采取消极风险管理时，必然会影响工程风险发生概率和风险损失程度，进而影响合作方的风险管理成本、行为和决策，主体之间的博弈关系和稳定状态将直接影响工程风险水平，甚至决定工程的成败。如何准确把握重大基础设施工程风险管理中公共部门和私人部门在风险管理过程中决策行为和相互影响的动态演变关系，提高双方风险管理意识与能力，共同推动工程风险管理能力的提升，是确保工程顺利实施的重要课题。

国内外学者针对工程风险管理不同主体之间的合作关系、风险分配原则和风险决策行为与博弈过程进行了分析。Tang等[2]通过构建工程项目合作伙伴模型和机制分析认为工程项目参与方的合作是增强风险管理能力和减少项目风险的基本手段之一。Li等[3]认为大部分宏微观风险由公共部门或公私部门共同分担，而中观风险由私人部门分担。Loosemore等[4]和Martinus等[5]研究认为，对风险的认知程度、控制能力、参与方承担风险意愿和能力等构成风险分担的基本准则；Tam[6]指出，项目风险管理通常将风险发生的不确定性减少到可接受程度，再将风险承担责任分配给最适合承担的一方。盛和太等[7]研究认为，不同项目类型、公私部门具有特征和风险偏好不同，对项目影响也不同，需针对性制定风险管理和分担策略。范小军等[8]通过建立影响项目成本的风险分担比例模型，发现公共部门需要分担全部或部分成本风险，以防止道德风险的发生。Lam 等[9]运用模糊数学方法分析了风险在公私部门间的分担情况。杜亚灵等[10]对契约的不完备性进行了分析，认为风险分担应该是动态性的，需要在项目生命周期中不断调整。

考虑到风险管理主体决策行为之间的相互作用与动态调整，一些学者开始采用多种博弈分析方法开展研究。刘宏等[11]从投资方投资决策与政府监管之间的博弈关系角度分析认为，一定条件下项目风险策略可演化为投资方积极投资和政府监管的决策模式。吴孝灵等[12]借鉴Stackelberg博弈中的诱导机制和激励思想建立公私部门间的博弈模型，分析如何设计政府建设成本补偿和运营风险补偿。何涛等[13]、Kang等[14]和李林等[15]分别采用基于随机合作博弈和讨价还价博弈理论，对公私部门之间的决策过程和风险分担与转移进行分析。汪勇杰等[16]针对公共文化PPP 项目采用演化博弈理论分别讨论了长短期合作时公私部门间风险的合理分担比例。尹贻林等[17]对公共项目中承包商机会主义行为应对的演化博弈进行分析。高云莉等[18]以影响工程业主和承包商在项目风险管理中的合作为例开展演化博弈分析，认为影响工程合作因素主要是风险管理成本和损失分配机制。

现有研究讨论了一般项目和公共项目等不同类型的风险管理行为，但是针对重大基础设施工程风险管理行为的研究还很缺乏，不能满足当前重大基础设施工程高速发展对风险管理的理论研究和实践需求。研究方法和内容上尽管采用了演化博弈等方法对风险管理主体的行为进行动态分析，但还不能对工程复杂性条件下风险管理主体有限理性特征和决策偏好行为进行充分解释。重大基础设施工程具有显著的系统复杂性特征和多元主体有限理性特征，使得风险管理主体在面对复杂、不确定的决策环境时，往往对风险管理策略价值难以精确，存在主观判断偏差和价值感知偏好等现象。Kahneman等提出的前景理论[19]能够更好地解释决策主体的收益和损失偏好，刻画不确定情况下的人为判断和决策行为，适用于重大基础设施工程复杂性和不确定下的风险管理主体决策行为分析。基于此，本文在演化博弈方法的基础上，引入前景理论对重大基础设施工程风险管理主体的行为博弈演化过程和机理进行分析，从风险感知理论角度诠释不同主体行为倾向的原因和策略选择稳定状态的条件，通过仿真模拟不同参数对演化结果的影响，为重大基础设施工程风险管理提供理论和决策支持。

1 重大基础设施工程风险管理行为演化模型

1.1 模型假设

（1）重大基础设施工程风险管理博弈过程中存在公共部门和私人部门两类博弈群体，且由于重大基础设施工程相对于一般工程具有的复杂性和深度不确定性，公私部门在风险感知与偏好、能力、知识、角色、信息获取与分析能力等方面的差异明显，表现出典型的有限理性特征，对策略的选择主要基于策略选择损益值的心理预期和感知价值，而不是实际损益。根据前景理论，该感知价值可通过前景价值V衡量，由价值函数υ（Δw i）和权重函数π（ρi）决定。，其中，υ（Δw i）为决策者对事件i中实际收益与参考收益的差值的主观价值感受，π（ρi）为决策者对事件i发生概率ρi的主观判断。当Δw i＞0和Δw i＜0时，υ（Δw i）分别具有凹函数和凸函数的特征，且Δw i＜0时，函数的敏感性更强；当π（1）=1，π（0）=0时，除极小概率事件外，π（ρi）＜ρi，且π（ρi）+π（1-ρi）≤1；对0＜r＜1，π（rρ）＜rπ（ρ），对0＜r，ρ1，ρ2＜1，

（2）博弈双方的策略选择抽象为积极风险管理和消极风险管理。重大基础设施工程对社会、经济和生态具有重大而深远影响，一旦出现风险事故，损失影响的时空范围和程度比一般工程更大，需要采取积极风险管理策略，主要包括建立全寿命周期的风险识别、风险评估、风险控制以及监督管理的方法和机制，加强组织、人员培训和技术管理等措施，但是由于主观意愿或能力等原因，也会存在消极选择。因此，公共部门和私人部门的风险管理策略均存在积极和消极两种选择，从而形成公共部门策略集合｛积极风险管理A1，消极风险管理A2｝和私人部门策略集合｛积极风险管理B1，消极风险管理B2｝。

（3）当双方都选择积极风险管理策略（A1，B1）时，重大基础设施工程风险保障程度最高；当仅有一方采取积极风险管理策略（A1，B2）或（A2，B1）时，风险保障程度降低，风险损失发生概率变大，易产生风险损失；当双方都采取消极风险管理策略时，风险保障程度最低，风险损失发生概率最大，风险损失程度最大。

（4）当发生风险损失时，对风险损失进行合理分担是重大基础设施工程成功的关键要素之一。公共部门和私人部门尽管所追求的社会和经济利益存在差异，但对风险管理及分担具有同等重要地位和要求。一般情况下，公共部门和私人部门分别侧重于系统性风险和非系统性风险，但不同风险之间往往并不是孤立的，存在相互关联和影响，根据风险分担原则，假设风险损失L由两部门共担。风险损失分担比例为β，公共部门需承担的风险损失为βL，私人部门需承担的风险损失为（1-β）L。

（5）为加强风险管理意识，提高风险管理积极性，当任意一方采取消极风险管理策略，导致风险损失，都将对其实施处罚，罚金用于补偿积极风险管理的一方。

1.2 演化博弈支付矩阵构建与分析

1.2.1支付矩阵构建与变量设定 基于上述假设，构造重大基础设施工程风险管理行为演化博弈支付矩阵，如表1所示。

表1 演化博弈支付矩阵

表1中，CA、CB分别为公共部门和私人部门积极开展风险管理活动所支付成本的感知价值，包括预防成本、评估成本、控制成本和监管成本等，CA，CB∈（0，∞）。D A、D B分别为当仅有私人部门或公共部门积极开展风险管理时，公共部门或私人部门由于消极管理行为所受处罚的感知价值，D A，DB∈（0，∞）。L为双方需要承担的风险事故发生时的风险损失感知价值，包括经济损失、声誉损失等，L∈（0，∞）。β为风险损失在公共部门和私人部门之间的分担比例，β∈[0，1]。k、g分别为当仅有公共部门或私人部门积极开展风险管理时，双方所需承担的风险损失的折扣系数，k，g∈[0，1]。x、y分别为公共部门和私人部门选择积极开展风险管理的概率，x，y∈[0，1]。

1.2.2支付矩阵分析

（1）博弈双方都选择积极风险管理策略（A1，B1）时，双方各自需要付出的风险管理成本分别为CA和C B。

（2）公共部门和私人部门分别采取积极和消极风险管理策略（A1，B2）时，公共部门需要支付风险管理成本CA，私人部分则由于消极管理受到处罚DB，罚金用于补偿公共部门损失。产生的风险损失L，按照风险损失分担比例β和只有公共部门积极开展风险管理的风险损失折扣系数k，公共部门承担损失kβL，私人部门承担损失k（1-β）L。

（3）公共部门和私人部门分别采取消极和积极风险管理策略（A2，B1），公共部门由于消极管理受到处罚D A，罚金用于补偿私人部门损失。私人部门需要支付风险管理成本CB，产生的风险损失L，按照风险损失分担比例β和只有私人部门积极开展风险管理的风险损失折扣系数g，公共部门承担损失g βL，私人部门承担损失g（1-β）L。

（4）博弈双方都选择消极风险管理策略（A2，B2）时，双方需要承担风险损失感知成本L，按照风险损失分担比例β，公共部门承担损失βL，私人部门承担损失（1-β）L。

1.3 模型构建与分析

1.3.1模型构建 重大基础设施工程风险管理行为博弈过程中，公共部门和私人部门的完全理性和完备信息条件很难实现，双方在博弈过程中根据各自的能力、偏好和价值感知动态调整策略，其风险偏好与行为调整策略符合复制动态方程刻画的基本特征。因此，基于复制动态演化博弈分析方法，可得公共部门积极风险管理期望前景价值、消极风险管理期望前景价值和平均期望前景价值分别为：

私人部门积极风险管理期望前景价值、消极风险管理期望前景价值和平均期望前景价值分别为：

根据非对称复制动态演化方式，可得复制动态方程：

时，公共部门选择积极开展风险管理活动可以达到局部稳定。当y=0，1或

时，私人部门选择积极开展风险管理活动可以达到局部稳定。

由此形成5个局部均衡点：E1（0，0），E2（1，0），E3（0，1），E4（1，1）和

1.3.2均衡点稳定性分析 根据Freidman[20]提出的系统演化稳定策略计算方法，通过雅克比矩阵的局部稳定性分析可得演化稳定策略（ESS）。首先根据复制动态方程组可得雅克比矩阵：

雅可比矩阵行列式detJ和迹trJ为：

由此可得演化系统5个均衡点的雅可比矩阵行列式和迹，如表2所示。

表2 均衡点局部稳定性

根据雅克比矩阵稳定性判断条件，当detJ＞0，且trJ＜0时，为稳定点。由此可知，E1（0，0）为不稳定点，E2（1，0）和E3（0，1）为鞍点，E4（1，1）为演化稳定点。

由于第5个均衡点

疾病的诊断和鉴别诊断是从症状、体征或实验检查的异常这些临床资料出发的。而如何对待这些临床资料与疾病诊断关系甚大。

的detJ和trJ均为0，常规雅克比矩阵局部稳定性分析方法失效，将F（x）和G（y）分别对y和x求微分并代入E5点，可证明dF（x）/dy和dG（y）/dx均大于0，该均衡点是不稳定点。

2 基于前景理论和风险感知的演化稳定策略

重大基础设施工程风险管理的最佳状态是公共部门和私人部门都重视并积极开展风险管理活动，最大程度地降低工程风险。由均衡点稳定性分析可知，演化系统实现风险发生概率和损失最小的目标需要达到如下4个条件：

当满足上述4 个条件时，系统收敛于均衡点E4（1，1），此时，公共部门和私人部门都重视和积极开展风险管理活动，重大基础设施工程风险发生概率和损失降到最低程度。

CA的约束条件说明，公共部门积极开展风险管理的成本不能超过私人部门消极开展风险管理情况下给公共部门带来的对私人部门罚金的感知价值和风险损失感知价值，也不能超过私人部门积极开展风险管理情况下所感知的处罚风险和风险损失。CB的约束条件说明，私人部门积极开展风险管理的成本应小于公共部门消极开展风险管理情况下给私人部门带来的对公共部门罚金的感知价值和风险损失感知价值，也应小于公共部门积极开展风险管理情况下所感知的处罚风险和风险损失。为了使得双方以最大的概率收敛于均衡点E4（1，1），需要尽量使得上述4个条件得到满足。

然而，风险感知差异和前景理论效应的存在可能导致系统难以收敛于均衡点E4（1，1）。Cooper等[21]的研究表明，风险感知与风险行为之间呈负向关系。风险感知水平越高，面对潜在威胁时，越倾向于规避风险或采取事前预防措施来降低其损失，反之亦然。风险感知是影响风险决策的重要因素，风险双因素理论认为风险感知包含对决策后果发生的主观概率和错误决策后果严重性的价值判断。而影响风险感知的因素包括认知偏差、风险可接受水平、过度自信以及乐观偏见等。同时，根据前景理论可知，决策者在进行选择时存在确定效应、反射效应和损失效应，即在面对确定性收益和概率性收益时容易低估概率性收益，而在面对确定性损失和概率性损失时，又表现出风险偏好，选择概率性损失。并且通常情况下，大多数人对损失的感受比对收益的感受更敏感。具体分析如下：

（1）由于重大基础设施工程的系统复杂性和深度不确定性特征，使得公共部门和私人部门容易产生认知偏差。按照认知心理学的实验解析，当行为者的信息加工能力具有局限性时，其判断和决策就会产生偏差。重大基础设施工程的复杂性和不确定性容易使得决策者高估积极开展风险管理的成本，实际风险管理成本小于感知的风险管理成本，即υ（c A）≥c A，υ（c B）≥c B。当公共部门或私人部门选择积极开展风险管理时，该行为的发生概率ρ1=ρ2=1，根据假设1和前景理论，可知：

其中，c A和c A分别为公共部门和私人部门积极开展风险管理的实际成本。

（2）公共部门和私人部门在对策略选择价值进行判断时，容易存在侥幸和乐观偏见。乐观偏见表现为一种非现实的乐观主义，人们认为自己比一般人更少遭遇消极事件[22]，倾向于事情向好的结果发展。一般而言，乐观偏见降低了人们的风险认知水平，也降低了人们解决问题的努力，减少了规避风险的意愿[23]。公共部门和私人部门的乐观偏见使得双方在明知消极风险管理可能带来风险损失的情况下，依然寄希望于偶然不发生风险事故和损失，导致容易低估消极风险管理行为所可能导致的风险事故发生的概率，以及处罚概率。并且，根据前景理论，权重函数具有除了极小概率事件外，π（ρi）≤ρi，且当Δw i＞0时，υ（Δw i）具有凸函数的特征。因此，根据假设1、4和5，可得：

（3）根据前景理论反射效应，人们对于获得和损失的偏好是不对称的，当面对可能损失的前景时，有风险追求的倾向[19]。对于重大基础设施工程风险管理决策者而言，当面对确定性损失时，公共部门和私人部门作为有限理性决策主体更倾向于风险偏好，宁可放弃积极风险管理策略所发生的确定性成本支出，而倾向于冒险选择消极风险管理策略，选择面对不确定的风险事故损失和处罚，使得系统难以收敛于均衡点E4（1，1）。

上述情形的综合作用容易使得公共部门和私人部门的风险成本被高估，风险损失和罚金损失被低估，使得CA和C B偏大，而D A、DB和L偏小，且博弈双方存在偏好冒险选择消极风险管理策略的倾向，导致系统收敛于均衡点E4（1，1）的4个条件难以得到满足。这也从前景理论和风险感知角度解释了现实中公共部门和私人部门存在风险管理重视程度不足，采取消极风险管理策略现象难以杜绝的原因。

针对上述影响因素，促使公共部门和私人部门采取积极风险管理策略的途径在于改变双方对于风险管理成本、风险事件发生概率和处罚概率、风险损失和处罚在认知偏差上的心理效果。包括：①降低公共部门和私人部门对风险管理成本主观价值判断。可以利用前景理论，加强对重大基础设施工程复杂性和不确定性的认知，提升公共部门和私人部门风险识别和评估能力，使得公共部门和私人部门对风险管理成本感知价值的主观判断更加合理与准确。同时，通过优化风险管理流程和程序，降低风险管理成本支出。②提高公共部门和私人部门对风险事故发生概率和风险损失的主观判断。加强重大基础设施工程风险事故后果和严重影响的宣传和学习，对重大基础设施工程的重要价值和社会作用形成更全面和清晰的认识，充分了解重大基础设施工程出现风险事故所产生的经济、社会和生态等负面影响的范围和程度。③提高公共部门和私人部门对处罚的主观价值判断。通过强化风险管理工作审查和监督，对造成严重后果的消极风险管理行为，从经济、声誉、资质等综合角度加强惩处力度，提高其对处罚的价值感知。

3 行为演化影响因素与仿真

为了更直观地分析前景理论条件下，风险管理成本CA和C B，消极风险管理处罚D A和D B，风险损失L和风险分担比例β等不同因素对重大基础设施工程风险管理行为演化博弈结果的影响，运用Matlab进行重复博弈仿真模拟。

影响演化博弈结果的参数有CA、CB、D A、D B、L、β、k和g等，考虑到重大基础设施工程不同于一般工程，其影响辐射的时空范围深远，公共部门相比私人部门在风险损失后果感知上更加强烈，除了经济效益外，也更注重工程的社会和生态影响，较为重视工程的风险管理。同时，双方对风险管理的认识和能力都是逐步加深与增强的，不失一般性，可设公共部门和私人部门选择积极风险管理策略的概率x和y的初始值分别为0.6和0.4，风险管理成本CA和C B的初始值均为10；公共部门和私人部门对于重大基础设施工程风险管理的要求和风险分担承担平等的重要责任，设风险损失分担比例初始值β=0.5，选择积极风险管理策略的风险损失折扣系数k=g=0.5；从前景理论和有限理性决策者角度，公共部门和私人部门对于处罚的风险感知价值要低于风险损失感知价值，设D A=D B=5，L=15。在仿真分析过程中，除了被分析参数外，其他参数保持初始值不变。同时，为了更清晰地观察不同参数变化对演化结果影响，L和β的重复仿真次数设定为20次，其他参数的重复仿真次数为40次，具体仿真分析结果如下：

（1）工程风险损失感知L变化对演化结果的影响。由图1可知，随着公共部门和私人部门博弈双方对工程风险损失感知L的增加，在其他参数不变的情况下，公共部门和私人部门对风险损失感知的临界值在20附近。当L低于该临界值，博弈双方选择积极开展风险管理的概率x和y收敛于0；反之，迅速收敛于1。这说明，随着风险损失感知的扩大，博弈双方强化风险管理的主观意识迅速加强。

图1 L 变化对演化结果的影响

（2）工程风险管理成本感知CA和CB的变化对演化结果的影响。由图2可知，风险管理成本CA的临界值在8.5～9.0，高于该临界值，x和y均收敛于0，低于该临界值，x逐渐转而收敛于1。这说明，随着公共部门风险管理成本CA的降低，在付出更少成本的情况下，能够达到相同效果，使得其对风险管理的积极性得到提高。私人部门风险管理成本CB的变化对其风险管理行为演化的影响呈现了相似趋势，如图3所示。

图2 CA 的变化对演化结果的影响

图3 CB 的变化对演化结果的影响

（3）博弈双方风险管理处罚风险感知DA和DB的变化对演化结果的影响。由图4可知，随着处罚风险感知DA和DB的提升，博弈双方风险管理不作为的处罚损失增加，促使其重视并积极开展风险管理。DA和DB的临界值在6.0～6.5，当小于临界值时，博弈双方风险管理不作为的代价较低，x和y收敛于0；当大于临界值时，x和y均收敛于1，且私人部门收敛速度快于公共部门，处罚风险感知对私人部门的影响更明显，私人部门更在意风险管理不作为处罚所带来的经济损失。

图4 DA 和DB 的变化对演化结果的影响

（4）风险损失感知分担比例β的变化对演化结果的影响。由图5可知，β的临界值在0.65～0.70，相当于公共部门承担风险损失的0.65～0.70，私人部门承担风险损失的0.30～0.35。当β低于该临界值时，x收敛于0；当高于该临界值时，x收敛于1，此时风险损失主要由公共部门承担，公共部门更加重视和积极开展风险管理。这说明，重大基础设施工程的社会和经济影响深远，公共部门对重大基础设施工程发生风险损失的心理感知更强烈，更加不能接受重大基础设施工程出现风险事故带来的社会、生态等宏观方面的负面影响。

图5 β的变化对演化结果的影响

4 结论

重大基础设施工程的系统复杂性和深度不确定性使得公共部门和私人部门作为工程风险管理与共担的合作主体在工程认识、能力、信息以及收益和风险偏好等方面差异体现的更加明显，对风险管理策略价值的判断更加难以精确，存在依据对客观事实的主观感受和价值判断进行策略选择和动态调整的现象。以往研究对上述现象与行为还难以充分解释与刻画，本研究在演化博弈分析方法的基础上，同时引入前景理论和风险感知因素，应用前景价值和权重函数对传统支付矩阵参数进行修正，从风险感知的认知偏差与乐观偏见、前景理论的反射与损失效应等角度，对公共部门与私人部门在重大基础设施工程风险管理过程中的行为演化与稳定条件进行讨论。进而仿真模拟不同因素对公共部门和私人部门的风险管理策略选择和行为演化结果的影响，揭示风险管理过程中不同主体的行为决策动态演变机理，发现其采取积极或消极风险管理行为的驱动因素、变化条件和稳定结果，为强化重大基础设施工程风险管理主观意识和能力提供理论依据和决策支持。

公共部门和私人部门风险管理行为演化博弈存在5个均衡点，按照风险发生概率最低和损失最少的目标，系统收敛于均衡点E4（1，1）需要满足4个条件。然而，由于公共部门和私人部门存在的有限理性特征，面对复杂和不确定环境，存在对重大基础设施工程复杂性和不确定性认识偏差、侥幸和乐观偏见等风险感知因素的影响，以及前景理论中所阐述的反射效应及损失效应，使得双方对重大基础设施工程风险管理成本、风险损失、遭受处罚等存在高估或低估的可能，导致均衡条件难以得到满足，从前景价值和风险感知理论角度更好地诠释了现实中公共部门和私人部门容易存在风险管理重视程度不足，消极风险管理现象难以杜绝的原因。解决的途径在于降低公共部门和私人部门对风险管理成本主观价值判断和提高对风险事故发生概率、风险损失及消极风险管理行为处罚感知价值的主观判断，包括加强重大基础设施工程复杂性风险后果严重性的认知、提升风险识别和评估能力、优化风险流程与程序，以及从经济、声誉、资质等综合角度强化对消极风险管理行为导致损失的处罚力度等。

仿真结果表明，影响并作用于演化过程与结果的因素包括博弈双方风险管理成本CA和C B，消极风险管理处罚D A和D B，风险损失L以及风险分担比例β等。随着CA和C B的减少，D A、D B和L增加，博弈双方选择积极风险管理策略的概率呈现相似变化并逐渐收敛于1，且均存在收敛于不同均衡点的临界值，博弈双方对不同参数的变化的行为反应也存在差异。其中，博弈双方对风险损失感知价值L的增加较为敏感，处罚风险感知则对于注重经济利益的私人部门的影响更加明显，风险分担比例β决定了公共部门所承担的风险程度，随着该比例的增加并超过临界值，私人部门选择消极风险管理的概率将会增加。

重大基础设施工程作为复杂的人工自适应系统，存在深度不确定性和大量的风险因子，参与主体众多且形成复杂的社会关系网络。随着系统内外部环境的变化，不同主体的风险管理活动和过程也在系统的不同层面相互影响并发生演化；随着风险管理主体认知能力和控制能力的逐渐深化，面对不同风险类型和风险损失，其行为演变过程必然受到更多因素的影响，且风险感知涉及复杂的心理因素，如何在复杂网络和多变的客观环境及风险感知下研究不同属性的多方博弈主体风险管理行为是需要进一步开展的研究工作。