用于QCT的新型脊椎骨矿密度体模的研制

阳宇春， 王 昆， 范 杰， 康晓斌

(1. 四川省人民医院，四川 成都 610071; 2. 宜宾市计量测试所，四川 宜宾 644000;3. 中国测试技术研究院，四川 成都 610021; 4. 青海红十字医院，青海 西宁 810000)

0 引 言

QCT骨密度测量技术是采用的人骨与骨标样的比较方法，由Genant等[1]于1977年首先研究采用，我国于1990年在临床应用开始使用这种方法，并使用K2HPO4溶液制成液体体模，其主要缺点是与骨的辐射等效性差和稳定性差[2-3]。Kalender等[4-5]于1987年研制了羟磷酸钙Ca5OH（PO4）3固体体模，我国张光等[6]于 1998年也研制并采用了这种羟磷酸钙技术，其体模制备过程较为复杂，但其骨材料的辐射等效性好。杨定焯[7]详细研究了不同QCT体模材料对骨密度测量值的影响，结果表明使用羟磷酸钙Ca5OH（PO4）3做骨标样效果最好，应为首用之选。

文献[6]只采用了羟磷酸钙密度值为200 mg/cm3的骨标样，相当于是单点比较，比较点数少，准确性和精度都不高。随着研究的深入，美国IA公司推出了商售的三标样、四标样羟磷酸钙体模，2005年鄢清等[8]也推出了国产商售四标样羟磷酸钙体模。同时，随着计算机技术的飞速发展，出现了十分先进的双排和多排螺旋CT机。这两项技术极大地推动了QCT骨密度检测技术的发展，包括体模在内的QCT骨密度技术在我国推广应用[9-12]。

本文研制了新型的QCT五标样体模（简称CP体模），同四标样相比多一个数据点，在做线性比较时有更好的线性外推和内插精度，有利于检测小于50 mg/cm3和大于200 mg/cm3的骨密度。文章着重阐述五标样CP体模研制及对应的试验结果，同时介绍同国内外同类型羟磷酸钙固体体模的比较。

1 方 法

1.1 辐射等效软组织的成分及制作

软组织的辐射等效是指在CT机的X射线能量范围的辐射等效，其设计按照这个X射线能量范围的平均衰减系数计算，得到辐射等效软组织的成分别为聚乙烯、碳酸钙和氧化镁，比例依次为90%、5.6%和4.4%。将这3种材料按比例混合在一起，在塑料挤塑造粒机上加工成改性聚乙烯颗粒。在这种塑料颗粒中，3种材料均匀分布，接着将这种颗粒在2 000 g塑料注射机上加工成塑料块，这就是辐射等效软组织材料。其塑料块的尺寸为300 mm×160 mm×35 mm。这个塑料块的长度覆盖了中国人体腰椎的全部椎骨，且留有富余的尺寸。

1.2 骨标样的比例成分及制作

将前面1.1的改性聚乙烯颗粒与一定比例的等效骨矿物质羟磷酸钙Ca5OH（PO4）3，通过250 g塑料注射机，按照设计的模具加工成等效骨材料。每一根骨材料尺寸为20 mm×300 mm,加工制作成羟磷酸钙密度分别为0 ，50，100，150 ，200 mg/cm3的5种等效骨标样。设计的这5个含量涵盖了人体生理病理的脊椎松质骨的骨矿密度变化范围，适应CT机检测人体脊椎松质骨的骨矿密度的临床应用。

1.3 五标样CP体模制作

图1 CP体模（下半部分）和QA体模（上半部分）

1.4 质量保证体模的制作（QA体模）

将1.1中的软组织塑料颗粒在2 000 g塑料注射机上，按照设计的模具，加工成类似人体腰部截段的塑料块，其尺寸为300 mm×200 mm×40 mm，并在靠下边75 mm的中间位置打1个30 mm×40 mm的孔，在其中紧密安装一个30 mm×40 mm的骨标样，其羟磷酸钙密度为150 mg/cm3。它的位置、形状和羟磷酸钙密度都模拟了人体脊椎骨及其相应环境。

2 CP测量体模的性能试验

2.1 线性试验

在西门子公司Somatom Defintion Flash型 CT机上进行试验。CT机检测条件：室温20.6℃，130 kV，100 mA，2.1 s，层厚10 mm。

将CP体模放在CT机扫描床中间，并把QA体模如图1放在CP体模之上，让CT机对两个体模作横向扫描（扫描路径与CP体模的骨标样垂直）。得到各个标样相应的CT数，数据列于表1。

表1 各个骨标样的CT数

根据CT值的定义[9]，其计算公式为

式中：H——CT值，Hu；

μ——骨标样的质量衰减系数，cm2/g;

μw——水的质量衰减系数，cm2/g;

1 000——厂家机器常数。

从式（1）只能看出CT 数与质量衰减系数有关,不能看到其与密度的关系。因此将其变换为

式中:ρ——骨标样的羟磷酸钙密度，mg/cm3；

K——依赖于CT机的X射线能量和被检测

物质的质量衰减系数的一个系数，Hu/（mg·cm–3）。

从式（2）可以看出，CT数与骨标样的羟磷酸钙密度成正比线性关系。于是，对表1的数据用最小二乘法作线性拟合，得到拟合直线的截距A=–5.4、斜率B=1.271 8和线性相关系数r=0.999 96，拟合直线的公式为

式中：Y——CT数，Hu;

X——骨标样的羟磷酸钙密度，mg/cm3。

2.2 CP体模骨标样羟磷酸钙密度的均匀性

由2.1可以看出，CT数与羟磷酸钙密度成正比关系，所以用CT数的均匀性代替羟磷酸钙密度的均匀性。CT机条件及参数设置同2.1。

将CP体模放在CT机扫描床中间，并把QA体模如图1放在CP体模之上，每间隔3 cm取一个位置，共10个位置，每个位置扫描1次，得到每个位置5个标样的CT数，数据列于表2。

表2中CT数的相对标准差Sr，根据下式计算得出：

式中：s——标准差，Hu；

——每一个标样10个位置CT数的平均值，Hu；

xi——每一个位置的CT数，Hu；

n——位置数目，n=10。

在表2中， 4个含骨矿的标样的羟磷酸钙密度不均匀性误差都在±1%内。羟磷酸钙密度为0 mg/cm3的骨标样就是软组织（水），其相对标准差在±11%内，这是因为其CT数很小，统计涨落大而导致的。但是，它在骨密度计算中所占权重很小，对总误差的影响也小。

2.3 CP体模骨标样羟磷酸钙密度的稳定性

每过3个月对体模做一次测量，每次测量获得扫描10次的数据平均值。在一年时间内做4次测量，用标准误差计算法计算一年时间内的稳定性。

CT机条件及参数设置同2.1。体模的摆放位置同2.2中的任意位置，一年内对200 mg/cm3骨标样进行4次测量，每次测量保持位置不变，数据见表3。表中的数据为测量该骨标样相应的CT数，用CT数的变化考察体模的稳定性。从表中数据可以看出，骨标样的稳定性优于0.12%，这是固体体模的优点。

表2 骨标样均匀性Hu

表3 CP体模稳定性Hu

3 同国内外体模的比较

用任意CT机对体模进行测量，比较测试结果与CT数的相关系数r，相关系数越接近于1，说明体模越好。不直接对某一实际的骨样品测量，因为骨样品的软组织部分与各个体模的的软组织可能有一定的差别，会使测量结果误差较大。

用目前我国使用最多的国产HK2000型和美国QCT3000型脊椎骨密度测量体模作比较。保持设置参数不变，在CT机上扫描3个体模，考察它们的线性拟合情况。表4为CT机测量各体模骨标样的CT数，国产HK2000型和美国QCT3000连0 mg/cm3标样一起算，只有4个骨标样。

各体模的CT数与相应的羟磷酸钙密度进行线性拟合，可得到相关系数r，如表5所示。虽然没有用统计方法对r进行差异性检验，但从表中数据可以定性看出3个体模的相关系数都十分接近于1。从原理上讲，数据点越多，线性拟合越精确，本例体模更接近于1。

表4 3种体模的CT值Hu

表5 同国内外体模的比较

4 结束语

本文制作的五标样体模是改进羟磷酸钙固体体模的尝试。从试验结果来看，得到5个骨标样的羟磷酸钙密度分别为0 ，50 ，100 ，150 ，200 mg/cm3，拟合方程的线性相关系数r=0.999 96，均匀性都在±1%内，稳定性优于0.12%。相较于另两种体模，本例体模线性相关性系数更接近于1。增加1个数据点，不增加软件编制工作量，也不延长患者检查时间。实际用于临床及研究中，对收集更多的数据，有突出优势。