具有风险规避型的餐饮外卖供应链决策与博弈

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(浙江理工大学，a.理学院；b.经济管理学院，杭州 310018)

进入“互联网+”时代，国内涌现了大量餐饮外卖O2O平台，“饿了么”、“美团外卖”、到家美食会等外卖平台相继成立。“饿了么”外卖平台成立于2009年，目前覆盖全国2000个城市，加盟餐厅数量130万家，用户数量约2.6亿人。“美团外卖”成立于2013年，目前覆盖全国1300个城市，加盟餐厅数量超过100万家，用户数量约2亿人。据易观数据网显示[1]，互联网餐饮外卖市场交易份额2014年为152亿元，到2017年达到2078亿元，预计2018年将达到3595亿元，可见互联网餐饮外卖市场持续保持增长态势。很多白领上班族、大学生都选择外卖用餐，省时方便是餐饮外卖行业发展迅猛的主要原因之一。

郑海宇等[2]从餐饮外卖的食品安全隐患和交通安全隐患着手进行分析，最终给出相应的解决对策和建议。王妍捷[3]和刘文昌等[4]分析了目前外卖行业的特点，并对团购模式和外卖O2O模式各个环节加以对比，指出当前我国外卖行业发展现状和面临问题，最后给出发展对策。于赫等[5]和常俏[6]介绍各大O2O外卖平台的物流配送特点，指出了行业发展存在的问题和相应解决措施。冉文江等[7]针对餐饮外卖时效性问题的研究表明，定点定时的集中物流配送模式可以大大节约配送时间，提升客户满意度。从已有研究可知，餐饮外卖行业顺应了互联网时代潮流，具有很大的市场发展潜力，但同时也面临诸多问题。

在现实生活中，企业是具有风险偏好的，而风险规避特性使企业对供应链的选择难以协调。代建生等[8]探讨了CVaR(条件风险价值)风险度量准则下，把产品促销因素作为市场需求波动弄的动因，运用收益共享契约，使得风险规避供应链得到缓解。叶飞等[9]和林强等[10]研究了当供应商的产品供给具有不可靠性时，运用收益共享契约机制使得损失最小利润达到最大化，获得了最优订货决策。Xu等[11]研究了当二级供应链具有风险规避行为时，供应链成员的定价和协调，运用CVaR方法考察了风险规避型供应链的协调问题。Dai等[12]进一步考察了订购、促销和定价联合优化决策，对基于CVaR的两种订货模式比较研究策略问题进行了详细分析。冯艳刚等[13]运用CVaR方法构建一个具有可替代产品的报童博弈模型，研究了商品的替代率以及零售商的风险厌恶程度对最优决策的影响。朱传波等[14]等运用CVaR度量工具，研究具有风险规避特性的零售商订货策略，并分析零售商最优订货量对供应商可靠性及对其自身的风险规避系数的敏感性。闻卉等[15]研究的背景是需求具有随机性，而供应链成员正是为了规避这种需求不确定性带来的问题，他们设计了一个回购契约来优化供应链，研究风险规避水平对批发价格的影响。代建生等[16]对风险规避零售商的订购与促销问题进行研究，结果表明：零售商越规避风险，其订购量和促销努力就越小。Ma等[17]则只考虑供应链单个成员具有风险规避特性，并未考虑多个供应链成员具有风险规避特性的博弈问题。浦徐进等[18]考察了公平对于促销努力水平和供应链运作效率的影响。简惠云等[19]建立了随机利润分配函数，该函数使得研究贴切生活实际，在此基础上进一步研究了带有风险偏好下的报童CVaR问题。郭飞等[20]采用CVaR准则研究了风险偏好对供应商或零售商决策行为的影响，以及相应的供应链协调契约机制设计。总体而言，并非所有具有风险规避特性的供应链都可以得到完美协调和优化，因为所有风险中立下的供应链不能保证得到相应优化和协调，这就使得具有风险规避特性的供应链难以找到一个更好的契约去协调。

由于以往的需求函数大部分只是和价格建立一定的联系，但是在现实生活中产品的需求函数不仅和商品的价格有关，还和商品的质量水平、服务、品牌等因素有密切的关系。因此，本文首先对需求函数进行改进，针对餐饮外卖行业建立市场需求函数模型，再对该行业进行实证考察，发现餐饮外卖的市场需求与质量高度相关。经过分析得出，价格、口感与质量水平共同决定外卖餐饮的需求函数。最后假设餐饮商家和餐饮平台具有风险规避特性，根据供应链决策与博弈研究，得到综合考虑口感、质量、价格和供应链成员利润的餐饮平台风险容忍区间。而不考虑风险因素的供应链协调只是把供应链成员都视为风险中性的，未考虑到现实情况的复杂性。本文将具有风险规避特性的供应链与实际生活中的餐饮外卖供应链结合，可以让拥有不同风险喜好的供应链成员选择更加适合自己的产品定位，从而获取更大的利润。

一、餐饮外卖需求函数

(一)需求函数研究

根据相关数据显示①数据来源：“美团外卖”APP实时数据整理。，市场需求D与价格p并不是呈现简单的线性关系。通过对高校(浙江大学、浙江理工大学)和公司(杭州市滨江区博世电动工具有限公司)周边2017年4月餐饮外卖月需求量与价格的调查数据分析得出，D与p分别呈现图1和图2的关系。

图1 2017年4月浙江大学、浙江理工大学周边餐饮外卖月需求量与价格的关系

图2 2017年4月杭州市滨江区博世电动工具有限公司周边餐饮外卖月需求量与价格的关系

从图1和图2中可以看出，并不是餐饮外卖的价格越高，需求量就越低，而是呈现一个需求量先随着价格增加而增加，过了某个价格拐点后，需求量随着价格增加而减少的趋势。价格低于9元的外卖基本没有，这可能是因为：一是价格太低，餐饮商家和外卖平台的利润以及外卖骑手的物流费用得不到保证；二是价格太低的外卖，消费者担忧食品安全与口感质量而不敢尝试。而图1和图2的价格拐点也各不相同，浙江大学与浙江理工大学周边外卖需求量出现价格拐点约为13元，杭州市滨江区博世电动工具有限公司周边外卖需求量出现价格拐点约为16元，主要原因可能在于学生和公司白领的经济承受能力存在差异。

按照一般市场规律，D与p的关系是：D=α-βp(α表示市场稳定情况下的固有需求，β表示消费者对产品零售价格的敏感系数，0<β<1)。但在加入了消费者的餐饮口感与质量水平x这一变量后，基于图1和图2得到的需求与价格二者关系却如图3所示。亦即，D是由p与x共同作用的结果(简单起见，忽略诸如物流配送速度、平台的品牌影响力、配送员态度等其他影响因素)。而餐饮口感与质量水平和餐饮商家制作成本C直接相关，x越高，C就越高。此外，C和p有一定关系，一般来说C越高，P越高，这是为了限制低制作成本的餐饮外卖冒充高口感与质量的外卖而标高价格。

图3 市场需求量和价格之间关系

由上可知，需求函数可以表示为：D=α-βp+θx(θ表示市场需求对产品口感质量的敏感系数，θ>0)。θ越高，就意味着对消费者餐饮口感与质量认可度越高。x越高，p也就越高。图3是需求量与价格之间关系的函数图像，同时考虑了x。当p是x的近似二次方关系时，需求函数和产品定价以及产品口感与质量呈现图1与图2走向。因此可以把餐饮口感与质量水平参数x进行量化，即投资餐饮口感与质量水平的成本是nx2，其中n表示餐饮口感与质量水平投入成本系数。但斌等[21]研究也表明了质量与成本之间呈现图3的函数走势。

因此，并不是商品价格越低，消费者的需求就越高。一方面，价格低意味着餐饮口感与质量水平将下降，所以消费者需求降低。另一方面，如果商品价格很高，虽然餐饮质量有所提升，满足了消费者的饮食安全和口感，但价格过高也可能成为消费者的负担。

(二)基本假设

a)D只与p和x有关，和其它因素无关；

b)C和x越高，p也就越高，这主要是为了限制低制作成本的餐饮外卖冒充高口感与质量水平的外卖；

c)餐饮平台的外卖口感与质量的投入成本是Cs=nx2；

d)外卖平台和餐饮商家都是理性个体；

e)餐饮商家和外卖平台关于对方的成本和利润是透明的，且信息对称。

(三)基本模型构建

根据一般市场规律可知，D=α-βp，因此餐饮外卖的需求函数为：

D=α-βp+θx，(α>0,β>0,θ>0)

(1)

风险规避型供应链成员的预期收益为λ。具有风险特性的供应链成员会综合考虑期望收益与期望收益方差，所以采用均值与方差的方式建立效用函数：

(2)

二、风险规避型供应链决策与博弈模型

目前，外卖O2O平台逐渐从井喷式发展过渡到成熟期，尤其是消费者和餐饮外卖商家可以网上互相评价、信息相对透明之后，消费者的关注重点也逐渐从价格转到餐饮外卖的产品质量、食品安全、物流配送和商家品牌等。为了在提高外卖销量的同时获得消费者好评，高质量的外卖成为现在餐饮外卖商家追逐的目标之一。“飞猫送餐”、“蹭饭网”、“品品美食”、“阿姨厨房”、“有饭局”、“果粉厨房”等外卖平台纷纷倒闭，归结原因都是败在价格战和外卖质量问题上。2017年8月24日，“饿了么”宣布与“百度外卖”合并，“百度外卖”成为“饿了么”的全资子公司，外卖平台也从“三足鼎立”，变成了“两雄争霸”，外卖行业竞争异常激烈，在经历价格战之后，外卖口感与质量成为了大众首选因素。

白领市场的餐饮外卖规模一直都很稳定，但是校园周边餐饮外卖市场需求经常波动较大。一是学生假期多且长，所以寒暑假期间学校周边的餐饮外卖需求量急剧减少，生意冷淡。二是遇上雨雪天气时，更多学生选择点外卖进行用餐，导致外卖数量的急剧暴增。餐饮商家和餐饮平台如何面对这些不确定性因素并采取相应的措施，同样很重要。

带有风险规避型的餐饮外卖商家和餐饮外卖平台组成了二级供应链。构建分散式决策和集中式决策模型可以分别分析双方的风险容忍度对各自决策行为的影响。

(一)分散式决策下的风险规避型供应链协调

风险规避型餐饮外卖商家的期望收益为：

(3)

其中，w表示餐饮平台买进餐饮商家单位外卖的成本。

(4)

风险规避型餐饮外卖商家的效用函数为：

(5)

其中，Ts表示餐饮外卖商家的风险容忍度。

同理，可以得知风险规避型餐饮外卖平台的期望利润为：

(6)

餐饮外卖平台的期望利润λm的方差Var(λm)：

Var(λm)=(p-w)2μ2

(7)

则风险规避型餐饮外卖平台的效用函数为：

(8)

其中，Tm表示餐饮外卖平台的风险容忍度。这里的风险容忍度Ts和Tm分别表示餐饮外卖商家和平台企业对外界因素变化所表现的风险承受能力。当风险容忍度趋向于无穷大时，表示企业对风险是中性的且有能力做出调整；当风险容忍度很小时，表示企业对风险是厌恶的且不具备很强的应对能力。需要说明的是，当企业风险容忍度很大或者趋向于无穷大时，供应链是风险中性的，即供应链上的成员不惧怕任何风险，具备很强的抗风险能力。

在分散式供应链决策模型下，也可得出具有风险规避特性的餐饮外卖商家和外卖平台的效用函数分别为：

(9)

(10)

餐饮外卖商家和餐饮外卖平台都追求利润最大化，所以接下来分别求餐饮外卖商家和餐饮外卖平台的斯坦博格博弈，分析二者对餐饮外卖口感与质量投入水平和价格的决策。

1.餐饮外卖平台斯坦博格博弈的供应链策略

因为x由餐饮外卖商家决定，所以对餐饮外卖商家的效用函数Us求餐饮外卖平台的xm一阶偏导数：

(11)

(12)

(13)

再对餐饮平台的效用函数求其价格的一阶偏导数，得：

(14)

(15)

2.餐饮外卖商家的斯坦博格博弈的供应链策略

因为p由餐饮外卖平台决定，所以对Um求餐饮外卖商家ps的一阶偏导数：

(16)

(17)

(18)

对餐饮商家的效用函数求其外卖口感与质量投入水平的一阶偏导数，得：

(19)

(20)

(21)

(二)集中式决策下的风险规避型供应链协调

具有风险规避特性的餐饮外卖商家和餐饮平台组成的整体供应链总期望利润为：

(22)

餐饮外卖供应链集中式决策下的期望利润λ的方差为Var(λ)，则：

Var(λ)=(p-c)2μ2

(23)

风险规避下集中式决策的效用函数为：

(24)

在集中式决策下使得餐饮p和x合理化，利润最大化，分别对利润函数的餐饮p和x求一阶偏导和二阶偏导：

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

得到海塞矩阵：

(30)

(31)

(32)

以上求出了分别在集中式决策和分散式决策下的最优价格、最佳外卖口感与质量水平和利润。由于公式比较复杂，不便于进一步判断大小关系，接下来将结合案例具体分析。

三、案例分析

(一)风险容忍度对餐饮外卖口感与质量水平的影响

图4 餐饮平台的风险容忍度对餐饮口感与质量水平的影响

(二)风险容忍度对餐饮外卖价格的影响

图5 餐饮平台的风险容忍度对餐饮外卖价格的影响

(三)风险容忍度对总利润的影响

从图6可以看出，带有风险规避特性的集中式供应链的总利润总是要大于分散式供应链的总利润。无论是分散式还是集中式决策，餐饮商家和餐饮平台的总利润随着餐饮外卖平台的风险容忍度增加而增加。当餐饮外卖平台偏向于风险中性时即餐饮外卖风险容忍度很大，无论是分散式供应链还是集中式供应链，利润都是会大于具有风险规避特性下的供应链利润。这也不难理解，当餐饮外卖平台是风险中性时，餐饮商家和餐饮平台所处的环境是没有需求波动等外界因素困扰或者对外界因素的困扰具有完全抵抗能力，此时利润肯定大于对外界环境因素改变而不能适应的餐饮商家和餐饮平台。

图6 餐饮平台的风险容忍度对总利润的影响

四、结 语

本文探讨了餐饮外卖商家和餐饮平台的风险规避行为，发现当餐饮商家的风险容忍度取某个固定值时，餐饮平台的风险容忍度和需求的波动直接影响外卖的价格、餐饮口感与质量水平和总利润。当餐饮商家的风险容忍度固定，餐饮平台的风险容忍度高于某个值时，集中式决策是作为有效的方法可以获得更高的餐饮外卖的口感与质量水平。集中式供应链下的外卖价格总是低于分散式决策下的外卖价格，利润却高于分散式决策下的利润。集中式决策下存在一个餐饮平台风险容度的区间，在此区间范围内，形成低于分散式决策下的外卖价格，但是高于分散式决策下的外卖口感与质量水平的外卖。这个区间对于餐饮商家和餐饮平台很重要，尤其对于消费者来说，可以用较低的价格得到高的口感与质量水平的外卖。而当餐饮平台趋向于风险中性时，恰好使得餐饮平台风险容度在该区间，也就说明具有风险中性的餐饮平台可以让外卖具有更好的餐饮口感与质量水平，更低的价格以及更高的供应链成员利润。该结论对于餐饮外卖市场具有一定的指导意义。现实生活中的外卖市场并不成熟，餐饮商家和外卖平台可以根据市场定位和风险偏好，再结合供应链其他成员的情况共同决定餐饮外卖的口感与质量水平和价格，这样可以让整个供应链成员的利润最大化。但是本文也存在一些不足，比如假定餐饮商家的风险容忍度是固定值，这并不现实。未来研究可以考虑餐饮商家和外卖平台的风险容忍度同时变化，以便更好地刻画风险容忍度对餐饮外卖供应链成员的决策行为影响。