武汉地铁隧道与隐伏溶洞的安全距离研究

，，,2，

(1.中国地质大学(武汉) 工程学院，武汉 430074； 2.武汉地铁集团有限公司，武汉 430030)

1 研究背景

近几十年来在武汉市武昌区、洪山区、汉阳区和江夏区等发生过多起岩溶地面塌陷灾害[1]。当隧道通过岩溶带时，如果对隧道周边的隐伏溶洞未作处理或处理不当，可能会发生岩溶地面塌陷、突水、突泥等工程地质问题[2]。目前武汉地区正在进行大规模的地铁建设，因此，对地铁隧道与周边隐伏溶洞安全距离及其影响因素的研究非常必要。

李慎奎等[3]依据武汉地铁岩溶专项勘察资料和地铁工程中岩溶处理案例，发现武汉地区的岩溶为浅层岩溶，主要在岩面以下0～15 m范围发育，90%的溶洞高度<3 m，且溶洞埋置越深，填充率越低。张三定[4]的研究表明，武汉地区岩溶水含水层总体属极弱—弱富水区，含水层富水程度随深度增加而减小，突水涌泥的规模和几率较小，可概括为“高水头、弱透水、弱富水”的特点。郭佳奇等[5]采用复变函数理论的方法推导了隧道或巷道椭圆孔口塑性区半径计算公式，并利用FLAC3D进行数值正交试验，通过对计算结果进行多元回归分析，建立了溶洞与隧道的安全距离预测公式，经宜万线鲁竹坝隧道和五爪观岩溶隧道验证，该方法行之有效。但该数值正交试验模型中的隧道埋深为200～1 000 m，溶洞跨度为6～22 m，远远大于武汉地区的地铁隧道埋深和岩溶发育水平；且该正交试验的FLAC3D模型为单一地层，不能很好地反映地铁隧道、溶洞与多个地层的实际相互作用；此外该FLAC3D模型中并未考虑地下水渗流作用，这与武汉地区地下水“高水头”的特点不相符。

基于武汉地区岩溶发育特征，本文结合武汉地铁27号线工程实例，通过多因素、多参数的数值正交试验，对影响隐伏溶洞与地铁隧道安全距离的5种因素进行研究，并建立溶洞与隧道安全距离预测模型。经工程实例的验证，本文的分析方法可靠合理，具有一定的参考价值。

2 数值计算建模及正交试验方案

2.1 数值建模及参数

武汉市轨道交通27号线(7号线南延线)工程由7号线野芷湖站引出，至规划的终点地铁小镇站，线路全长约16.97 km，设站7座。区间里程范围为右ZK44+148.000—右ZK46+896.300，右线全长约2 748.3 m，拟采用矿山法施工。本文以单线地铁隧道为例，建立隧道下方、侧方、上方隐伏溶洞的MIDAS GTS二维模型，模型长(x向)100 m，高(y向)75 m。本文在建模分析的过程中加入了对多个岩土层的模拟，力求真实反映隧道与溶洞、岩土体的相互作用机理。根据中铁大桥勘测设计院提供的《纸坊大街站—地铁小镇站区间岩土工程勘察报告》(2015-06)，土层物理力学参数如表1所示。其中对岩土体的模拟均采用Mohr-Coulomb本构模型，该模型为弹-理想塑性模型，既无软化也无硬化函数，采用Mohr-Coulomb屈服准则，库伦强度的函数表达式为

(1)

其中，

式中：J2，J3分别为第二、第三偏应力不变量；I1为第一应力不变量;c为黏聚力；φ为内摩擦角。

表1 岩土体物理力学参数Table 1 Physical and mechanical parameters of rock and soil

隧道跨度6.8 m，高度7.6 m，隧道衬砌为复合式衬砌，结构为曲墙式。模型上部为自由边界，模型左、右侧施加岩体侧应力边界约束，底部施加位移边界约束。结合武汉地区地下水位“高水头”这一特点，模型总水头设定为75 m的高水位状态，溶洞边界渗流流量为0.3 m3/d，隧道边界渗流流量为0.1 m3/d，隧道下方隐伏溶洞的整体模型如图1所示。

图1 隧道下方隐伏溶洞的模型Fig.1 Model of hidden cave located below tunnel

经过前期计算分析，矩形溶洞与椭圆形溶洞所引起的变形、应力、塑性区等的差别均较小，因此在确保科学的前提下，为提高计算效率，建模时均将溶洞考虑为矩形。

2.2 数值正交试验方案

MIDAS GTS建模完成后，运行计算，查看隧道和溶洞的塑性破坏区是否贯通。若塑性破坏区贯通，则认为此距离是不安全距离，否则认为此距离是安全距离，因此不断地调整溶洞与隧道的距离，并查看塑性破坏区，直至得到临界安全距离[6-7]。塑性破坏区局部放大图如图2所示。

图2 塑性破坏区局部放大图Fig.2 Partial enlargement of plastic damage zone

在隧道下方隐伏溶洞模型的基础上，改变溶洞的位置至隧道的侧方、上方，即可分析溶洞发育在不同位置、不同地层中隧道与溶洞的安全距离变化规律。地铁隧道的形状、尺寸对隧道与溶洞的安全距离也有一定的影响，但屈若枫的博士论文[8]以及文献[9]和文献[10]的研究结果表明：隧道的形状、尺寸等对安全距离的影响作用小于围岩水平、溶腔跨度、隧道埋深等因素，因此本文结合工程实际，将隧道与隐伏溶洞安全距离的影响因素主要分为：围岩水平A、侧压力系数λ、溶腔跨度D、溶腔高跨比R、渗透系数k等。根据实际工程勘测资料，统计出各个参数的分布范围，并将上述5种因素分别设定为5种影响因子[11]，各影响因子的参数值如表2所示。正交试验设计方案如表3所示。

3 正交试验结果及分析

溶洞在隧道下方和侧方时，模拟溶洞发育在中风化灰岩中；溶洞在隧道上方时，模拟溶洞发育在岩溶化灰岩中。根据表3中的试验方案分别进行建模计算，经过25×3组正交试验，得出溶洞位于隧道下方、侧方、上方时的隧道与隐伏溶洞间的安全临界距离。

表2 各影响因子的参数值Table 2 Values of influential factors

表3正交试验方案及结果
Table3Planandresultsoforthogonaltest

试验编号围岩水平A渗透系数k/(m·d-1)溶腔跨度D/m高跨比R侧压力系数λ安全临界距离S/m溶洞在下方溶洞在侧方溶洞在上方110.0120.60.42.82.23.6210.0540.80.55.35.35.2310.1061.00.66.17.66.1410.3081.20.77.67.14.4510.50101.40.88.65.64.3620.0141.00.75.95.94.6720.0561.20.87.56.83.5820.1081.40.47.88.76.0920.30100.60.58.66.95.21020.5020.80.64.13.53.61130.0161.40.57.810.25.61230.0580.60.69.67.63.11330.10100.80.710.58.92.71430.3021.00.85.14.21.81530.5041.20.45.77.44.41640.0180.80.810.68.62.11740.05101.00.49.211.93.31840.1021.20.55.46.61.91940.3041.40.67.08.42.62040.5060.60.78.46.11.62150.01101.20.611.614.01.92250.0521.40.75.97.21.02350.1040.60.87.95.80.72450.3060.80.48.29.20.92550.5081.00.59.111.11.0

3.1 隐伏溶洞位于隧道下方

根据正交试验结果可以得出各因素极差，各因素影响作用大小依次为：溶腔跨度D>围岩水平A>侧压力系数λ>溶腔高跨比R>渗透系数k。安全距离随各影响因子的变化趋势如图3所示。

图3 安全距离随各影响因子的变化趋势Fig.3 Variation trend of safety distance against influential factors

由图3可以得出：随着围岩水平、侧压力系数、溶腔跨度的增大，安全距离逐渐增大，说明围岩水平越差、侧压力系数越大、溶腔跨度越大，隧道就越危险，隧道与溶洞的安全临界距离越大；而随着溶腔高跨比和渗透系数的变化，隧道与溶洞的安全距离变化不明显，说明隐伏溶洞位于隧道下方时，溶腔高跨比和渗透系数对安全距离的影响较小。

基于上述分析，本文将进行方差分析，并进行F检验，以此估算误差的大小，并确定各个影响因素的显著性大小[12]。方差分析结果如表4所示。

表4 溶洞位于隧道下方时的方差分析结果Table 4 Variance analysis results in the case of cave located below tunnel

注:F0.05(4，4)=6.388；F0.01(4，4)=15.977;SS为离差平方和;df为自由度;MS为均方值

溶洞位于隧道下方时，各个因素的均方值都大于误差的均方值MSe，因此这5项因素都不能归入误差，在之后的多元回归分析中应都考虑这5项因素。临界值F0.01(4,4)=15.977，F0.05(4,4)=6.388，且Fk

3.2 隐伏溶洞位于隧道侧方

根据正交试验结果可得出溶洞位于隧道侧方时各因素极差，各因素影响作用大小依次为：围岩水平A>溶腔跨度D>溶腔高跨比R>侧压力系数λ>渗透系数k。对5种因素进行方差分析和F检验，见表5。

表5溶洞位于隧道侧方时的方差分析结果
Table5Varianceanalysisresultsinthecaseofcavelocatedlateraltotunnel

差异源SSdfMSF检验值显著性A47.964411.991 012.682较强λ14.12443.531 03.735较弱D83.458420.864 522.067较强R23.86445.966 06.410较强k6.06841.517 01.604较弱误差3.78240.945 5—较弱

注:F0.05(4，4)=6.388；F0.01(4，4)=15.977

溶洞位于隧道侧方时，各个因素的均方值都大于误差的均方值MSe，因此这5项因素都不能归入误差，在之后的多元回归分析中也都应考虑这5项因素。Fk

3.3 隐伏溶洞位于隧道上方

根据正交试验结果可以得出溶洞位于隧道上方时各影响因素的极差，各因素作用大小依次为：围岩水平A>侧压力系数λ>溶腔跨度D>溶腔高跨比R>渗透系数k。对各个因素进行方差分析和F检验，如表6所示。

表6溶洞位于隧道上方时的方差分析结果
Table6Varianceanalysisresultsinthecaseofcavelocatedabovetunnel

差异源SSdfMSF检验值显著性A47.636411.909 034.975较强λ6.10841.527 04.485较弱D12.53043.132 59.200较强R3.62840.907 02.664较弱k1.47640.369 01.084较弱误差1.36240.340 5—较弱

注:F0.05(4，4)=6.388；F0.01(4，4)=15.977

溶洞位于隧道上方时，各个因素的均方值都大于误差的均方值MSe，因此这5项因素都不能归入误差，在之后的多元回归分析中都应考虑这5项因素。Fk

综合分析表4—表6可得：隐伏溶洞位于隧道下方、侧方或上方工况条件下，围岩水平、溶腔跨度均会对隧道与溶洞的安全距离有显著影响,而渗透系数对隧道与溶洞的安全距离并无显著影响;侧压力系数只在隐伏溶洞位于隧道下方时对隧道与溶洞的安全距离有显著影响;溶腔高跨比只在隐伏溶洞位于隧道侧方时对隧道与溶洞的安全距离有显著影响。

4 隧道与溶洞安全距离预测模型

在上述研究的基础上，基于各因素的显著性，对表3的正交试验结果进行非线性多元回归分析，建立溶洞位于隧道下方时的隧道与隐伏溶洞安全距离S1预测模型为

S1=2.028e0.172A-1.027k+0.629D-

0.199R+0.202λ2。

(2)

式中：A为围岩水平，取1～5；k为渗透系数(m/d)；D为溶腔跨度(m)；R为溶腔高跨比；λ为侧压力系数。

同理，建立溶洞位于隧道侧方时的隧道与隐伏溶洞安全距离S2预测模型为

S2=-6.834e-0.351A-2.418k+0.596D+

3.283R-2.348λ2。

(3)

对正交试验结果进行非线性多元回归分析，建立溶洞位于隧道上方时的隧道与隐伏溶洞安全距离S3预测模型为

S3=7.16e-0.237A-1.227k+0.085D+

0.949R-1.025λ。

(4)

多元回归公式S1,S2,S3的相关系数r分别为0.975 936，0.947 626，0.968 829，表明多元回归公式均具有较高的相关性。

5 工程检验与应用

5.1 实际工程检验

根据钻孔EQJZ11-Ⅲ15-32揭示，武汉地铁27号线右线单线隧道上方发育溶洞，溶腔跨度2.9 m，高跨比为1。隧道断面可看作圆形，洞径6 m，隧道埋深约29 m，下伏基岩为中风化灰岩，岩体重度为27.3 kN/m3，内摩擦角25°，黏聚力0.18 MPa，弹性模量17.5 GPa，围岩等级为Ⅲ级，侧压力系数0.84，渗透系数0.05 m/d。溶洞位于隧道上方，因此按照式(4)计算隧道与溶洞的临界安全距离，得S=3.790 m。

根据勘察资料，隧道与该溶洞的实际距离为5.09 m，大于临界安全距离，因此隧道是安全的。如图4所示现场监测数据中，3个监测点在隧道掘进方向上依次排布，间隔10 m，GDCYK45+367为靠近溶洞的监测点。分析可得，2016年11月5日隧道开挖至溶洞下方时，隧道拱顶沉降出现陡降，随后趋于稳定，隧道拱顶最大沉降量为6.9 mm，处于安全范围内。最终地铁施工顺利进行，溶洞没有对隧道产生灾害性的影响，说明安全距离预测模型计算结果正确可靠。

图4 隧道拱顶沉降监测Fig.4 Monitored settlements of tunnel vault

5.2 类似工程应用

武汉市轨道交通6号线是一条跨越汉江，连接汉阳、汉口的轨道交通骨架线路，一期工程红建路站—马鹦路站区间右线里程为1 308.679 m。根据长江勘测规划设计研究院提供的《武汉市轨道交通汉阳地区岩溶专项勘察报告》(K-231-E-102-2012053)，轨道交通6号线隧道右K11+658.065—860.744段的隧道埋深9.2～17.4 m，隧道断面呈圆形，洞径5.5 m，下伏基岩为石灰岩，围岩等级为Ⅲ级，岩体重度26.7 kN/m3，内摩擦角30°，黏聚力0.2 MPa，弹性模量13.5 GPa，侧压力系数0.9，渗透系数0.06 m/d。根据钻孔HH-K304-1揭示，隧道下方发育有岩溶，溶腔跨度5.1 m，高跨比1.3。溶洞位于隧道下方，所以按照式(2)计算隧道与溶洞的临界安全距离，得S=8.055 m。

根据勘察资料，隧道与该溶洞的实际最小距离为6.2 m，小于临界安全距离，隧道是不安全的。实际资料表明：地铁施工进行至溶洞处时，隧道底部出现小范围塌陷，因此武汉地铁集团有限公司组织专家评审会，确定了满铺注浆、灌注桩等综合处理方案，最终施工效果良好，武汉地铁6号线也于2016年12月底建成通车。

通过武汉地铁27号线隧道的检验和地铁6号线隧道的推广应用，上述研究方法和结果的准确性及可靠性得到验证。

6 结 论

(1)相同工况条件下，围岩水平越差、侧压力系数越大、溶腔跨度越大及渗透系数越大，溶洞对隧道的影响就越显著，但溶腔高跨比的影响规律还有待进一步研究。

(2)5种因素的均方值都大于误差的均方值，因此均不能归入误差。隐伏溶洞位于隧道下方、侧方或上方工况条件下，围岩水平、溶腔跨度均会对隧道与溶洞的安全距离有显著影响,而渗透系数对其并无显著影响;侧压力系数只在隐伏溶洞位于隧道下方时有显著影响;溶腔高跨比只在隐伏溶洞位于隧道侧方时有显著影响。

(3)基于正交试验结果的多元回归分析建立了溶洞位于隧道下方、侧方、上方时的隧道与隐伏溶洞安全距离预测模型。通过武汉地铁27号线隧道的检验和地铁6号线隧道的推广应用，本文得出的安全距离预测模型可靠合理，可为类似工程提供借鉴和参考。

(4)当溶洞位于隧道上方时，正交试验中的围岩水平仍为隧道所处的围岩等级水平，即中风化灰岩的强度等级水平，笔者目前还未考虑溶洞所处的围岩水平对安全距离的影响。溶洞所处的围岩水平对溶洞与隧道的安全距离的影响规律，还需要进一步研究。