基于STAR-CCM+的小水线面三体船阻力数值仿真

张明霞，韩兵兵，卢鹏程，赵正彬

大连理工大学船舶工程学院，辽宁大连116024

0 引 言

近年来，三体船作为一种高性能船舶，引起了造船界以及各国海军的关注［1-4］。常规的细长型三体船通常由1个主体和2个小侧体构成，主体和侧体都比较细长。与单体船相比，该船型可以有效减少阻力，提高航速，并改善耐波性，且其总体布置性能较好，2个侧体能起保护作用，增强船舶生命力。而常规双体船及穿浪型双体船在高速情况下与常规单体船相比阻力小、横稳性较好，但耐波性较差，横摇周期短，随着横摇加速度的加大，纵、横摇周期接近，易晕船［5］。小水线面双体船（Small Waterplane Area Twin Hull，SWATH）提高了耐波性，降低了阻力，但其横向稳定性需采取特殊措施予以保证，由此便失去了SWATH船宽、甲板面积及舱容大的优势。而小水线面三体船（Trimaran Small Waterplane Area Center Hull，TriSWACH）则既有细长型三体船的优点，同时又克服了小水线面双体船横向稳定性和纵向稳定性差的问题［6］。TriSWACH由1个小水线面型主体和2个细长型侧体构成，在水面附近为薄型立柱，水线面下设置有潜体。相比于细长型三体船，小水线面三体船的兴波阻力更小，且在相当的船长条件下，可以较多地增加排水量，提供更多的有效载荷［7-8］，在军用和民用领域均有着广阔的应用前景［9-11］。

国内外基于理论分析、数值计算和船模试验方法对三体船的水动力性能进行了研究。Brizzo⁃lara［12］和 SON 等［13］利用 CFD 软件，数值模拟了高速三体船在不同侧体布局时的兴波阻力。Zafer［14］和卢晓平等［15］采用三维Rankine源面元法，系统研究了侧体位置对三体船兴波阻力的影响。郦云等［16］对细长型三体船的15种侧体布局方案进行阻力试验，分析了横向跨距和纵向偏距对兴波阻力系数的影响。郑丰等［7-8］通过模型试验，研究了横剖面为椭圆形的小水线面三体船的阻力特征，并与船长相当、排水量较小的细长型三体船阻力试验结果进行了对比，结果表明，在低速时，细长型三体船的总阻力较小，而在高速时，小水线面三体船的较优。刘嵩［17］利用FLUENT软件计算了在Fr=0.443～0.553范围内，潜体横剖面为圆形和椭圆型的小水线面三体船在规则波中的阻力性能，研究表明，潜体形状为圆形的阻力比椭圆形的小。以上研究均未针对不同侧体位置对总阻力的影响进行研究。若要对全部船型进行试验研究，不仅费时费力，而且成本高，因此，基于性能越来越完善的数值模拟平台进行各种船型的水动力研究就成为有效手段。

本文拟利用STAR-CCM+平台，基于粘性理论［18-19］，首先对细长型三体船阻力进行计算，并与文献［4］中的试验值进行比较，验证使用该平台进行阻力数值预报的可行性和可靠性，然后在此基础上研究在Fr=0.1～0.7范围内，静水中不同侧体位置下潜体形状为圆形的小水线面三体船的阻力变化规律。

1 船型变换及方案设置

1.1 船型变换

以文献［4］中的细长型三体船模为依据，基于船长、船宽和排水量不变的原则，将细长型三体船模型线变换为小水线面三体船模型线。细长型三体船及小水线面三体船的横剖面示意图如图1和图2所示，这2个船模的主尺度参数如表1和表2所示。

船体坐标系如图3所示。图中：x轴沿主体船长方向，指向主体艏部方向为正；y轴沿船宽方向，指向主体左舷为正；a为侧体中心线与主体中心线间的横向跨距，a始终为正值；b为侧体船舯与主体船舯的纵向距离，当侧体在主体船舯之前时，b为正值，当侧体在主体船舯之后时，b为负值。

表1 细长型三体船模主尺度参数［4］Table 1 Main dimensions of slender trimaran［4］

表2 小水线面三体船模主尺度参数Table 2 Main dimensions of TriSWACH

小水线面三体船的三维视图如图4～图6所示，其中实船与模型的缩尺比λ=25。

1.2 侧体布局方案

针对小水线面三体船侧体布局位置的多样性和复杂性，选择侧体3个纵向位置和2个横向位置，共6种不同的侧体位置布局方案。针对每种方案，分别计算速度V=0.657，1.465，2.116，3.093，3.744和4.388 m/s，对应的无量纲化Fr=0.105，0.234，0.338，0.494，0.598和0.701这6种航速下的阻力数值。侧体位置布局方案如表3所示，其中L为主船体船长。

表3 三体船模侧体位置方案［4］Table 3 Test schemes of trimaran model［4］

2 建模及数值方法

2.1 几何建模

小水线面三体船为对称船型，本文取左舷一侧进行计算。计算流域为一长方体，计算流域入口取主体艏部向上游延伸至3倍主体船长处，出口取艉部向下游延伸至5倍主体船长处；区域右侧边界为对称面（主体纵中剖面）；区域左侧边界为由对称面向左舷方向延伸1倍主体船长；计算流域高约为2倍的主体船长，流域上边界取设计水线面向上约0.75倍主体船长处。

采用STAR-CCM+平台自动划分流域网格，在设置网格相关参数时，对船艏、艉外形曲率变化较大的表面和水线面处网格进行加密处理，然后再以一定的梯度外推，以满足计算需要。计算流域空间采用切割六面体网格，流域网格划分如图7和图8所示。

计算流域的边界条件分别为速度进口、压力出口、对称面和壁面，并在STAR-CCM+平台设定初始自由面以及水和空气的体积分数。

2.2 控制方程和湍流模型

三体船粘性流场的连续方程和动量方程［20-21］如下：

式中：ui，uj为速度分量时均值，i，j=1，2，3；P为压力时均值；xi，xj为笛卡尔坐标系的3个坐标分量，i，j=1，2，3；ρ为流体密度；ν为流体运动粘性系数；g1为重力加速度分量；为雷诺应力项。

由于雷诺应力项导致方程无法封闭，故需要采用相应的湍流模型。文中对比分析了k-ε，k-ω和Spalart-Allmaras这3种湍流模型封闭RANS方程后对计算结果的影响。

通常，k-ε湍流模型具有较好的稳定性和较高的计算精度标准，其通过求解湍流动能方程和湍流耗散率方程，然后计算湍流粘度，最终通过Boussinesq假设得到雷诺应力的解；k-ω湍流模型适用于尾迹流动计算、混合层计算、射流计算，以及受到壁面限制的流动计算和自由剪切流计算，具有近壁区计算的优点；Spalart-Allmaras湍流模型作为一种新出现的湍流模型，在计算消耗和计算精确性方面均有较好的表现，特别是在需要准确计算边界层粘性影响的问题中，效果较好。

2.3 自由表面数值模型

小水线面三体船为排水型船，需要考虑自由表面的问题。处理该问题的数值方法可以采用流体体积（VOF）法，该方法是目前研究自由表面问题方法中应用较为广泛和理想的一种方法。VOF法通过定义一个流域体积函数F来定义划分的每个网格单元的状态，F的值等于一个单元内流体体积与该单元体积之比。若F=1，说明该单元全部为指定相流体所占据；若F=0，则说明该单元为无指定相流体单元；若F值介于0至1之间，说明该单元内含有自由表面［22］。流域体积函数F的运算方程为

3 模型验证及结果对比

3.1 湍流模型验证

为了检验STAR-CCM+平台不同湍流模型对三体船阻力计算的敏感性及准确性，首先建立细长型三体船CATIA模型并设置验证方案，然后在STAR-CCM+中设置与小水线面三体船相同的计算域条件，通过STAR-CCM+自带的网格诊断功能，验证了本文网格质量满足计算要求。

在同一网格数量和质量条件下，分别采用k-ε模型、k-ω模型和Spalart-Allmaras模型对同一方案进行阻力计算并与试验值进行对比，验证方案设置及对比结果如表4和图9所示。

表4 湍流模型验证方案Table 4 Verified schemes of numerical model

由图9可以发现，采用Spalart-Allmaras湍流模型时，最大计算误差为6.62%，曲线吻合度较好，可靠性较高，因此可以应用该湍流模型进行小水线面三体船的阻力数值计算。

3.2 总阻力计算

在已验证使用STAR-CCM+平台进行数值模拟具有可靠性的基础上，采用Spalart-Allmaras湍流模型和VOF法对小水线面三体船的总阻力进行计算。其中，侧体布局方案与文献［4］保持相同，计算结果如表5所示。表中：RT为小水线面三体船阻力计算值；RE为细长型三体船阻力试验值。

表5 不同傅汝德数时小水线面三体船的总阻力Tab.5 The total resistance of TriSWACH for different Froude numbers

3.3 总阻力对比

首先，将小水线面三体船的总阻力计算值（RT）和细长型三体船的总阻力试验值（RE）绘制成曲线（图10～图15）。然后，对同一航速、不同方案小水线面三体船的总阻力进行比较（图16）并绘制同一方案、不同航速小水线面三体船相比于细长型三体船的阻力降低百分曲线（图17）。

3.4 结果分析

由表5、图10～图15可以看出：当Fr＜0.2时（低速），小水线面三体船相比细长型三体船，其总阻力增大范围在6.58%～15.43%之间；当Fr＞0.2时，小水线面三体船的总阻力明显小于细长型三体船的总阻力，阻力减小范围在3.31%～44.34%之间。分析其原因在于：低速时，摩擦阻力占总阻力的主要成分，小水线面三体船的湿表面积较大，导致摩擦阻力较大，故总阻力较大；高速时，兴波阻力对总阻力的影响显著，导致小水线面三体船的兴波阻力小于细长型三体船的兴波阻力。

图16表明，低速时，侧体位置布局对船体总阻力不会造成明显的影响；随着航速的增加，方案3的优势逐步呈现，这表明，高速时，侧体位于主体后部且靠近主体时总阻力较小。分析其原因：随着航速的增大，主体最大兴波波谷逐渐后移并向主体靠拢，此时，侧体艏部波峰位于主体最大兴波波谷。

同时，分析同一方案、不同航速下小水线面三体船相对于细长型三体船的减阻效果。图17表明，当Fr=0.338时，减阻效果最佳，且方案3时最大减阻44.34%，其次为Fr=0.494时，方案3最大减阻30.73%。

4 结 论

本文通过比较不同侧体位置的细长型三体船的总阻力计算值与试验值，以及不同侧体位置布局下小水线面三体船的总阻力计算值，可以得出：

1）基于STAR-CCM+平台，采用 Spalart-Allmaras模型计算的细长型三体船的阻力数值与试验值最大误差为6.62%，精确度较高，用来模拟小水线面三体船的粘性流场具有可行性和可靠性。

2）高速时，小水线面三体船的总阻力数值明显小于相同船长和排水量的细长型三体船，尤其是在Fr=0.338～0.494范围内，减阻效果最优。作为排水型船舶，小水线面三体船的最佳设计航速建议选择Fr=0.338～0.494。同时，该航速范围内的小水线面三体船的阻力性能也值得进一步研究。

3）对比分析图16和图17可知，在最大减阻的航速范围内，小水线面三体船的侧体应布置在主体后部并靠近主体处，侧体艏部应位于主体兴波最大波谷处。