高中数学逻辑思维的锻炼

吴以宁

【摘要】高中数学是培养学生逻辑思维的重要科目，而逻辑思维是创造思维的基础。对于大多数学生而言，如果没有良好的逻辑思维训练，就难以发展学生的创造思维。因此，在高中数学教学中，要有计划的培养学生的逻辑思维能力。

【关键词】高中数学 逻辑思维 能力

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）16-0086-02

一、分析、综合能力的培养

分析是把事物或对象分解成各个部分或属性；综合是把事物或对象的各种部分或属性联合起来，成为一个整体。分析和综合是两个彼此密切联系着的逻辑方法，如果对事物没有经过分析，就不可能综合，所以它们贯穿在人的整个认识活动中，而且有着同等重要的作用，分析与综合广泛地应用于高中数学教学中。例如，义务教育六年制高中数学教材第四册，教学一位数除两位数的口算时，先通过摆小棒，引导学生把69分成6个十和9个一，6个十平均分成3份，每份是2个十，9个一平均分成3份，每份是3个一，把2个十和3个一合起来是23，就是所求的商。在此基础上出示完整的口算步骤。教学笔算时，从一位数除两位数的口算引入，先让学生说一说口算时怎样想、得多少，再向学生说明除法还可以用竖式计算，从而列出一个除法竖式。这样教学，既使学生理解了口算和笔算的算理，又有助于培养学生初步的分析、综合能力。

二、抽象、概括能力的培养

抽象是把各种对象或现象间共同的、本质的属性提出来，并把非本质属性分离出去的过程；概括是把抽象出来的事物间共同的、本质的属性联合起来的过程。在数学中，任何一个数、一个算式、一种概念和性质等知识，都是抽象、概括的结果。抽象概括必须建立在大量感性材料的基础上，没有这些感性材料就没有认识的基础。特别是高中生，形成感性认识需要最大限度地运用直观手段，但直观只是引起学生积极思维的手段，而不是最终目的。在学生获得丰富的感性材料、形成表象后，应及时进行抽象概括，揭示本质或规律，使认识达到理性阶段。例如，义务教育六年制高中数学教材第四册，教学乘数是一位数的乘法，个位积满10需要进位时，先出现一位数乘两位数，让学生摆小棒，再出示小棒图，示意3个4根是12根，把其中的10根捆成一捆，放在3行小棒的下面，与其它的6捆放在一起，以说明乘积满10要向十位进1的道理；然后对着小棒图抽象出乘法竖式。经过试做，再出现一位数乘三、四位数的例子，说明十位、百位乘积满10要向百位、千位进位的道理。最后再引导学生在学习了三个例题的基础上，概括出乘数是一位数的乘法法则，同时培养了学生的抽象、概括能力。

三、比较能力的培养

比较是把各种事物或现象加以对比，来确定它们之间的相似点和不同点的一种逻辑思维方法。人们认识事物，把握事物的属性、特征和相互关系，都是通过比较来进行的。高中教学中不少概念的建立，除了使学生获得丰富的表面现象外，对概念本质属性的揭示往往是在与旧知识进行比较中获得的。例如，义务教育六年制高中教学教材第二册，在学习了求比一个数多几的数的应用题之后，教材安排了求比一个数多几的应用题与求比一个数多几的数的应用题的对比。教学时，把重点放在对两道应用题的比较上，首先让学生结合直观图观察这两题有什么相同点和不同点，引导学生回答出“两题的第一个条件是相同的，第二个条件和问题不一样”，使学生明确第一题的第一个条件在第二题里变成了问题，第一题的问题在第二题里变成了第二个条件，二者的位置颠倒了。其次，通过直观图进行比较，明确黄花的朵数是相同的，红花的朵数是较大数，可分为两部分。而第一题红花的朵数是已知的，第二题红花的朵数是未知的；第一题相差数是未知的，第二题相差数是已知的。再次是比较算法。第一题求红花比黄花多几朵，就要从红花里去掉与黄花相同的红花，用减法计算；第二题求红花有几朵，就要把与黄花同样多的红花和比黄花多的红花结合起来，用加法计算。通过比较，学生对两种应用题的认识更加清晰，同时培养了学生的思维能力。

四、课堂教学：疏通知识逻辑，深化理解知识链

高中数学教师在课堂上要有意识地培养学生的逻辑思维能力。课堂教学的一个基本任务是引导学生疏通知识，理清主要的知识脉络，但这只是高中数学教学最为基础的要求，教师还应该让学生学会正确的思考，深入理解知识点的核心、知识与知识间的联系，从而建立一个有效的知识网路。比如，在讲解《数列》这一章时，等差、等比数列求和公式的得出就是解决数列问题的两种基本的思路，教师在讲解时要着重让学生掌握求证的过程，总结这样的思维方式可以在哪些情况下适用。高中数学的研习，千万要摆脱死记硬背的传统教学方式，有人会质疑说，要解答高中数学问题，记住一些概念、公式是必不可少的。我们不怀疑记忆的方式有助于我们迅速解答相关数学问题，但这不能成为学生解答问题的依赖。正如学生在遇到等差数列求和忘记了求和公式，如果我们早就用逻辑思维掌握了求和公式导出的来龙去脉，重新推导，求和公式也就出来了。这就是为什么许多擅长逻辑思维的学生平时并没有花大量时间去背公式、记概念，也能考取相对高分的原因。此外，教师还应从不同角度，引领学生以不同的方法解答问题，深化理解。

五、高中数学教学提高学生逻辑思维能力要精心设计问题

高中生具有独立性比较差的特点，高中生并不善于对自身思维活动进行组织，通常情况下，高中生都是看到什么就能够想到什么，想到什么就会表达什么，因此，在高中数学教育教学过程中对学生逻辑思维能力进行培养，要求数学教师必须要在自身教育教学过程中通过实施引导、示范以及指导等等措施，来潜移默化地使得高中生能够获取思维方式方法。高中数学教师在自身教育教学过程中精心的进行问题的设计，进而提出一些具有启发性的课堂问题，对高中生自身的思维进行激发，从本质上调动高中生思维主动性以及积极性。高中生只有在思維活跃状态中才能够激发自身的思维能力，其思维能力才能够得到充分以及有效地发挥，因此，高中数学教师必须要根据数学教材自身的重点以及学生实际情况，提出一些深浅适当并且具有思考性的问题，只有这样，才能够使每一名高中生都能够激发自身的思维，并且可以通过一种正确思维方式方法来掌握自己新知识。

高中思维能力的培养有着深远的意义，教师则要利用好教学过程中的每一个阶段，切实提高学生的逻辑思维能力。与此同时，提倡学生学以致用，将所学的知识应用到生活中。

参考文献：

[1]林鹏.高中数学教学中如何培养学生的逻辑思维能力[J].考试周刊，2014（01）.

[2]张一.如何在高中数学教学中发展学生思维能力[J].中国科教创新导刊，2013（12）.