电梯控制运行模式研究及改进策略

张海涛

(合肥幼儿师范高等专科学校 基础部，安徽 合肥 230011)

对于现代高层建筑林立的办公场所或住所电梯给我们带来许多便利，当下对此研究颇多，包泉鳌所建立的模型是在“假设r个乘客等可能地分布在每层楼”的基础上建立的，并采用上班时间的高峰期作为考察电梯服务质量的时间。刘剑，梁延东等倡导的动态分区和神经网络智能控制方法. 汪清明,罗中良提出了电梯一个综合目标函数。

1 电梯运行模型的定性研究

笔者认为，以上研究者的研究成果都或多或少存在一定的局限性，概括如下：(1)获取的乘客目的楼层信息滞后、不完整；(2)缺乏乘客所处楼层位置分布，人数及重量等信息；(3)缺乏乘客是否有紧急事务办理等信息；(4)若有多部电梯，它们之间缺乏信息沟通，从而无法最优化地运送，达到降低电梯运行成本；(5)传统方法中利用马尔科夫网络排队理论或者群控最佳调度理论的仿真模型中一方面利用比值法描述人均时间过于模糊,另一方面过于追求效率,忽略电梯制动,启动过程中的能耗,不符合电梯运营商的实际操作目标。

随着信息技术的发展,楼宇自动化的发展水平越来越高，但是人们对于电梯的个性化的要求也越来越高，尤其随着城市节奏的加快，其技术水平也应随着不断提高.为了适应新时代的需要，笔者提出了改进方案，并给出了电梯最优控制运行的近似解。

借鉴文献[3]电梯运行模式中目标函数

(1)

2 改进策略

2.1 电梯运行模型的时滞时变问题

人类制造出来的机器广泛地存在着时滞现象，由于时滞的存在，使得被控量不能及时地反映系统所面对的需求和承受的扰动等等，因而具有明显的滞后性，使得控制系统的稳定性变差，调节时间延长，对系统的设计和控制增加了很大的困难，从而给系统运行安全及运行成本和效率带来了不确定性。而时变时滞的特性，则使得问题变得更加复杂，因此非常有必要预先制定预估控制系统，让电梯在运行中自适应，主动纠偏，使电梯运行系统收敛。对于饱和执行器的电梯可通过动态规划(HDP)算法，为了使与实际情况贴近，引入折扣因子来求解无限时间最优控制问题。如何实现HDP算法，需引入三个神经网络：模型网络、控制作用网络、评判网络。在实际问题中，控制系统往往存在状态时滞时变、控制饱和等现象，因此将使用多种近似动态规划方法，对于明显约束问题求解最优运行方式可使用lagrange和可行方向法等，对于隐藏式约束问题，可用罚函数法等。

2.2 时滞扰动电梯控制-运行模型的双参数单变量函数的孤波解

考虑如下非线性扰动时滞电梯控制-运行系统:

(2)

vt+(u+uxx)x+(uv)x=w(u(t-τ),v(t-τ)))

(3)

其中τ>0是时滞数。f,w为运行扰动项, 它们在相应的变量区域内为解析函数。 上述是在电梯运行过程中出现的非线性时滞问题。

先将u(t-τ,x)和v(t-τ,x)按时滞数τ展开

于是由(2)和(3)式, 有

(4)

引入行波变换z=x+ωt, 这里ω为波速, 并对变量z积分, 这里不妨设积分常数为零。 这时系统(4)-(5)为

由(6)和(7)式, 可得

其中

设

(9)

引入一个同伦映射[25,26]:H(u,p,τ)(R×I×[0,τ0]→R):

H(u,p,τ)=L(u)-L(W)+p[L(w)+N(u)-h(u)]

(10)

在这里，I=[0，1]，p为人工参数，τ0为适当小的常数,W是初始近似函数, 线性算子L和非线性算子N为

便可得其孤波解。

2.3 奇摄动时滞电梯控制运行系统最优模型的多参数多变量函数的外部解和内部解

构造人性化需求兼顾能耗的电梯运行模型如下：

(11)

这里ε是正的小参数，η>0是时滞参数，α,β是变量,f,g和h是相对应变化范围内的光滑函数，而且存在正变量δ,gu≥δ>0,f(u,0,0)=0,hv(u,v)>0。这里的f是(2)中f的拓展函数。

(12) ,(13)的退化问题是

(14)

假定退化问题(14), (15)有一个单调解0

令

(16)

将 Eq. (16)代入Eq.(12),有

令初始时滞问题的外部解U(x,ε,η)是

(18)

将 Eq. (18) 代入 Eqs. (14) 和 (15), 有

从 Eqs. (14) 和 (15), 得到

(20)

将Eq. (18) 代入到 Eqs. (14) 和 (17), 有

从 Eqs. (21) 和 (22), 得到外部解Uo(x,ε,η)是

设

(24)

将Eq. (24) 代入到 Eq. (12), 可以得到内部渐近解。

由先验估计理论不难得出其渐近解的一致有效性。