浅谈基于数学核心素养提高高考备考效率

赖礼昌

（福建省清流一中，福建 清流）

所谓数学核心素养就是指数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面。目的在于通过高中数学的学习，培养学生学会用数学的眼光来观察世界，提高数学抽象和直观想象素养；学会用数学思维来分析世界，发展逻辑推理和数学运算素养；学会用数学语言来表达世界，发展数学建模和数据分析素养。以下笔者将结合自身教学经验，仅就基于数学核心素养提高高考备考效率展开详细的分析与阐述。

一、从数学核心素养看高考试题

高考是以知识为载体，能力为基础，思维方法为灵魂，核心素养为指导，根据高考试题的基础性、综合性以及创新性多方面来展示数学的学科价值和人文价值，需要从多角度、多方面来全面考察学生的数学核心素养，以此来判定他们的数学能力。因此，只有聚焦数学核心素养的养成，才能从容应对高考的变化。

二、提高高考数学备考效率的策略

笔者结合近几年高考试题类型分析和总结，发现“空间几何体”“数列”以及“三角函数”这三个类问题是高考数学的考查重点。以下笔者将从这三个问题入手浅谈如何提高高考数学的备考效率。

1.利用空间几何体培养学生的直观想象能力

空间几何体有利于培养学生的直观想象力，是数学核心素养中直观想象的一个体现。以2010年重庆高考题为例。

如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥底面ABCD，PA=A点E是棱PB的中点。（1）证明：AE⊥平面PBC；（2）若AD=1，求二面角B-EC-D的平面角的余弦值。

这道题主要考查线段与平面位置的判定和二面角的求解，旨在通过立体几何来培养学生的直观想象能力，提高其数学核心素养。在遇到这类问题时，学生首先应观察立体几何图，根据题目中的已知条件和几何体中点、线段或面的位置来选择相应的判定方法来证明它们彼此之间的关系。若不能用定理来判定，可以采用空间直角坐标系来解决。在求解二面角的值时，最简单快捷的方式就是建立空间直角坐标系，在考试的过程中可以有效节约时间，提高准确率。

2.利用数列培养学生的数据分析能力

数列作为高考考查的一个重点，有等差数列和等比数列两种形式，通常以其中一种形式出现，学生通过观察数据和数列的形式，分析出该数列的类型，并寻找出判定该数列类型的方法。在这个过程中，学生数据分析的能力以及归纳总结的能力会得到提高。

在复习等差数列这个知识点时，笔者让学生观察这个数列：数列｛an｝（n∈N*）是公差不为零的等差数列，已知a1=1，且a2，a4，a8成等比数列。（1）求{an}的通项公式；（2）若，求数列{bn}的前n项和Sn。在分析这道题时，笔者首先让学生找出题目中的已知条件，利用这些已知条件可以分析出哪些内容。利用等比中项并结合已知条件可以求出该等差数列的公差d，进而得出等差数列的公式。之后让学生观察和分析第二问中的特点，通过分析可以得出数列{bn}的前n项和Sn应该采用裂项求和的方法来计算。在这个过程中，学生的数据分析能力得到了培养，提高了备考效率。

3.利用三角函数培养学生的数学运算能力

三角函数这一部分主要从化简与求值两个方面来考察学生的思维转化和数学运算能力。三角函数这类题目有以下特点：运用诱导公式、倍角公式、两角和的正弦公式和三角恒等变形等来对函数进行化简并求值。

在解答这类题目时，学生首先要对题目进行观察，寻找角与角或函数运算之间的差异，并对此进行分析。之后运用相关公式，找出这些差异之间的内在联系。最后，选择恰当的公式进行运算，以促使这些差异之间的转化。

在这个过程中，主要考查学生对三角函数公式的熟练运用和三角恒等变形的相互转化方法，以此来培养学生的数学运算能力，提高备考效率。

综合全文来看，可以通过培养学生的直观想象能力、数据分析能力和数学运算能力来提升学生的数学核心素养，以此来提高他们的数学能力，提高高考备考效率，令其从容应对高考的变化。以上仅是笔者自身的认识与感悟，不足之处还望多加指正，以促进笔者自身的数学教学水平的提高。“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索”，以此共勉。