小学低年级数学“图形与几何”教学策略探究

蒋爱武

【摘要】小学生的几何思维具有具体性和抽象性相结合的特点，在学习中，经验是儿童“图形与几何”知识学习的起点，操作实践是儿童构建空间表象的主要形式。为此，我们在教学过程中，教师要把握图形的本质，遵循学生的思维发展规律，立足已有经验，找到思维起点；丰富探究过程，鼓励思维创新；适度知识拓展，拓宽思维外延。

【关键词】思维；知识经验；实践操作

《数学课程标准》中“图形与几何”内容结构以“立体——平面——立体”为主线，以“图形的认识”“测量”“图形与位置”“图形与变换”四条线索展开，遵循学生的认知特点，逐学段层层推进。教学中以图形为载体，以培养观念、几何直觉、推理能力以及更好地认识和把握我们生存的空间为目标，不仅着眼于学生理解和掌握一些必要的几何知识，而且强调学生经历自主探索和合作交流的过程，形成积极的学习态度和情感体验。

小学生的几何思维具有具体性和抽象性相结合的特点，在学习中，经验是儿童“图形与几何”知识学习的起点，操作实践是儿童构建空间表象的主要形式。为此，我们在教学过程中，教师要把握图形的本质，遵循学生的思维发展规律，在课堂教学中，帮助学生经历“数学化”和再创造的学习过程。

一、立足已有经验，找到思维起点

儿童的数学学习植根于他们的生活经验，循此更深入地思考，一方面各人的生活经验各异，另一方面经验之所以被称为经验，就是因为孩子们在生活中感悟到的数学事实都是粗糙、零碎的。所以在教学中教师要注重学生已有的生活经验，要从学生的视野出发，对学生已有的知识经验有充分的正确的了解，了解学生生活经验与数学知识间的距离和差异，搭建好经验与知识沟通的桥梁，帮助学生将视野从课堂拓展到生活中，让孩子的已有经验成为数学学习的有力支撑。从现实世界中发现有关空间与图形的问题。

案例：苏教版二年级下册《认识分米、毫米》教学片断。

师：今天我们的数学课，从一位同学的数学日记开始。

今天星期天，我和妈妈一起去公园。在马路边，我看到了一棵高300米的小樹被风吹倒了，我和妈妈一起，找来一根木棍当小树的拐杖，我把小树扶直，妈妈拿出1厘米长的绳子，把小树绑在棍子上。照顾好小树，我们终于来到公园。我和妈妈一起坐在公园3厘米高的凳子上，一起读《格林童话》。

师：同学们为什么笑呢？

生：日记里的单位是错的。

师：你们能说说哪些单位是错的吗？怎样修改？

生：300米高的小树，改成300厘米高的小树。

师：谁再来说说，300厘米高的小树有多高？

生：是3米，和我们的教室差不多高。

师：是的，我们已经学过了，1米=100厘米， 300厘米就是3米。

生：1厘米的绳子改成1米的绳子。

师：我们比划一下1厘米和1米，感受一下要多长的绳子合适。

生1：3厘米高的凳子改成3米。

生2：3米的凳子太高了，不可以。

师：看来，凳子的高度3厘米太小，3米又太大。我们需要一个比厘米大，比米小的新的长度单位。这就是我们今天要学习的新的长度单位——“分米”。

数学从生活中来，用学生喜闻乐见的数学日记，将以前学习的厘米和米的知识涵盖其中，通过错误的单位书写，激发孩子修改错误的兴趣，在修改的过程中，借助了孩子的生活经验，进一步加强孩子对米和厘米的认识。同时通过3厘米凳子太矮、3米高的凳子太高这个认识冲突，引出新的长度单位“分米”，同时也让孩子初步感知，分米是一个介于米和厘米之间的长度单位，在生活中，除了米和厘米这两个长度单位，还需要分米这样的长度单位。

二、丰富探究过程，鼓励思维创新

正如荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔所言：学生学习数学是一个再创造的过程。思维，是儿童数学学习的最根本方式。也只有通过思维，儿童才能由外而内逐步触及数学的肌肤、结构直至灵魂，获得数学上的发展。在“图形与几何”的教学中，教师应当根据学生的特点，给予学生充分的时间和空间从事数学活动，让学生在经历一个个“数学问题是怎样提出来的，数学概念是怎样形成的，数学模型是怎样获得和应用的”的过程。“动”中感知，在“动”中领悟，在“动”中探究。让学生在操作实践、交流思考的过程中充分感悟概念的数学本质，提升孩子的思维，培养他们的创造力。

案例：苏教版四年级上册《射线、直线和角》教学片断。

师：屏幕出示两把手电（其中一把前有木板），打开光线。

师：第一把手电的光线会被板子挡住；而第二把手电射出的光线由于没有碰到障碍，会一直射向远方。

师：想象一下，如果我们的屏幕足够大，这条光线还会不会继续射下去？能射多远？

生：很远很远，没有尽头。

师：观察这两条光线，你觉得哪条光线可以用线段表示？把你的想法和同桌相互说一说。

生：第一条光线用线段表示更合适。

师：为什么？

生：线段是直的，有两个端点。光线也是直的，手电和墙壁可以看成是线段的两个端点。

师：说得很有道理。为什么光线二不能用线段表示？

生：第二条光线可以无限延长，不是有限的，所以不能用线段表示。

师：你能不能自己创造一种新的线来表示出光线二呢？在自备本上先试着画一画。

师：像这样，把线段的一端，无限延长得到的线就是射线。想一想，和线段比，射线有什么特点？

教师在教学射线的过程中，遵循学生的认知特点，借助学生便于理解的手电光线，让学生产生光线一是有限长的，可以用线段表示，光线二是无限长的，“不能用线段表示”的认知冲突，激发学生的求知欲，主动创造“新”的线，并通过观察、比较、操作、交流等活动，沟通线段与射线的联系，优化画法，了解射线的本质，建立射线的概念。在射线概念的再创造过程中，充分调动了学生的积极性、主动性，让学生的思维在课堂中自由生长。

三、适度知识拓展，拓宽思维外延

在课堂教学中，根据知识前后的衔接特点，我们在教学中可以为后续知识的学习做好恰当的孕伏。适当的课堂拓展与延伸，既丰富了课堂教学内容，又在拓展中培养思维的开阔性和创造性，让学生的思维得到进一步的提升。

案例：苏教版四年级上册《认识面积》教学片断。

师：在方格图中的长方形，面积有多大？

生：长方形的面积有10个方格的大小。

师：改变方格图中方格的大小，长方形面积有变化吗？

生：没有变化，还是同一个长方形。

师：只看方格的个数能判断图形面积的大小吗？

生：不能，只有小方格一样大，才能根据小方格的个数来判断图形面积的大小。

师：你们能在自己的方格纸上画出和这个长方形一样大的图形吗？一分钟看看你能画出多少个不同形状的图形。

学生尝试出很多图形。

师：为什么你们画出的图形形状不同，面积都相等呢？

生：图形虽然形状不同，但是大小都是10个小方格那么大，所以面积都相等。

在教学中，教师首先通过比较同一个长方形在不同的小方格图上，方格的个数不同但是面积却相同，帮助学生感知图形的大小就是图形的面积。面积的大小比较不能只看图形中方格的个数，还要根据方格的大小来判断。接着通过画面积相同的图形，帮助学生感悟形状不同面积相同的图形有很多，但是画出的图形要面积一样，所占小方格的个数都是10格。在两次的实践中，孕伏了生活中比较图形大小，需要统一面积单位的思想，感悟图形形状变化，面积不变的面积守恒思想。在这个拓展實践环节，学生思维的创造力得到了充分的发挥。

“图形与几何”的学习是帮助学生形成创新意识、发展数学思维所必备的土壤。在我们的课堂教学中，要凸显其教育的基础性，教学中要遵循学生的思维发展规律，适当降低学生学习的知识难度、减少知识学习的分量，进而放慢知识学习的速度，更多地将课堂的时间和空间为学生的思维发展助力，促进学生能力和素养的发展和提升。

【参考文献】

[1]王红，吴颖民. 回到核心基础需要“核心技术”[J].人民教育，2015（07）.

[2]沈重予，王林.小学数学内容分析与教学指导[M].江苏凤凰教育出版社，2015.

[3]龚斌斌.《认识面积》教学的重构与思考[J].小学教学设计，2016（05）.