作战能量传递函数构建方法及应用研究

张东俊， 张磊， 黎潇

(92337部队, 辽宁 大连 116087)

0 引言

作战实验是探索作战因果关系，揭示作战制胜机理的有效手段，能够为装备研制、改进及作战运用提供技术支撑[1]。如何将人与装备结合的指挥控制问题在作战行动过程中进行定量化计算和表达是作战实验有效解决军事决策问题的重点和难点。

20世纪70年代，美国空军上校John Boyd在军事作战指挥决策研究方面，提出了观察、判断、决策、行动(OODA)模型[2-4]。该模型将作战过程简化抽象为观察、判断、决策、行动4个步骤，其基本策略为加速己方OODA过程或破坏敌方OODA回路。在国内，许多研究人员也根据作战行为的不同属性和特点，研究提出了一系列作战指挥决策方法。胡晓峰等[5-6]剖析了AlphaGo原理、方法及其对兵棋推演发展的启示，从体系对抗性和战争复杂性角度，提出了解决作战指挥智能决策的实现途径。姜鑫等[7]将博弈论和决策论相结合研究了不确定性环境下，多阶段军事对抗指挥决策模型及求解方法。陈琳等[8]结合我军作战指挥流程和特点，构建了信息化条件下我军作战指挥的决策环模型。冯超等[9]提出了一种基于隐马尔可夫的近距离空战流程分析方法，应用空战决策点理论评判飞行员的飞行品质。李烨等[10]利用DoDAF原理设计了舰艇编队协同对空作战固定集中指挥控制流程，并基于ICAM DEFinition Method0(IDEF0)方法对指挥控制流程进行了建模。

针对作战实验中指挥控制建模问题，现有方法还需解决以下问题：1)模型来源。作战实验利用的都是装备性能指标等静态数据，不能反映作战过程实时交互对抗的特性；2)模型建立方法。机理建模、元建模方法实际上是将复杂问题简单化，丢失了过程数据背后规律和机理元素，无法反映战争客观规律；3)模型考虑因素不够全面。作战能否取得胜利很大程度上取决于人的指挥，但人的行为影响却往往无法反映在作战实验中。为了更好地解决作战过程建模及定量分析问题，本文提出采用作战能量(简称战能)控制来表达和度量作战指挥过程的方法，构建了一种新的用于作战指挥控制的战能传递函数，为指挥员动态博弈作战下的决策提供支持。

1 面向作战实验的战能控制方法

战场上，所有行动目的本质都是通过构建我方杀伤链或解构对方杀伤链，从而取得最终胜利。杀伤链是一个包含作战力量大小和方向的动态过程，用战能来度量。战能分为探测能力、隐蔽能力、攻击能力、防御能力、指挥控制能力、通信能力、保障能力。同一作战态势下，我方战能与敌方战能之比称为对抗势能。对抗势能是一个相对值，是因出现敌方而存在。依据作战任务需求，将多影响因素约束的多领域系统战能集成在一起，建立当前作战能力和未来作战潜能的集合，称为战能势谱。战能势谱是战能经过系统辨识、信息耦合等一系列过程的映射结果，是反映作战全部信息的片段以及战能基础信息的数据库。它不仅建立了作战有关数据与实际作战能力之间相互关系，并且通过数据分析处理揭示了作战行为的本质规律。依据战能势谱，通过目标优化方法控制作战进程向我有利方向发展称为战能控制。战能控制为作战实验探求制胜机理提供了一个新的视角和解决途径。

在OODA模型理论基础上，本文将作战实验能量控制过程分解为战能积蓄、感知、传递、转化控制过程，如图1所示。

由图1可知，战能控制具体包括以下4个环节：1)战能感知是指运用自身探测传感器或者体系兵力配系感知战场环境，通过控制作战行为与感知能量相互关系，以达到先敌发现、占据主动的目的；2)战能传递是指通过研判战场态势，确定战能传递的方向和时机，达到优化重构战能分量之间的适应性关系；3)战能转化是指围绕作战任务的最终目标，控制战能转化的方向和效果，提升对完成整个作战任务的贡献度；4)战能积蓄是与战能感知、传递、转化之间交互的控制环节，通过标识作战不同阶段的关键能力和问题，进行掌控作战全局的优化布势。

战能控制环是对OODA模型的发展，能够有效表达作战动态过程，为作战指挥问题研究提供了一个全新的视角和方法。作战指挥过程就是战能的综合运用过程，将作战指挥运筹问题转化为战能的定量需求和预测问题，通过对战能复杂系统的模型构造和分析，实现指挥人员作战指挥思维决策过程的模型化和定量化。

战能传递函数研究即为战能复杂系统模型的构造与分析。作战过程掺杂多种干扰因素，具有动态时变、非线性特点，采用一般机理建模方法和系统辨识建模方法难以建立近似模型。采用模糊推理建模方法解决复杂系统建模控制问题。该方法根据被控对象输入(行为)与输出(战能)数据之间的对应逻辑关系，得到模糊推理规则库，然后把规则库转化为1阶线性微分方程组，进而将系统运行规律充分体现出来。

2 战能传递函数要素分析

作战实验目的是通过探究作战任务、环境、装备、人等要素之间的因果关系，来实现对作战过程和结果的优化控制。战能传递函数即为作战实验中作战指挥过程的定量描述和表达，主要包含战能传递矩阵和作战行为函数。

2.1 基本形式

作战兵力的战能是以作战行动牵引的，如舰艇一般作战流程包括探测、攻击、防御、撤离，可表示为信息能力、攻击能力、指挥控制能力、保障能力的串联作战行为，则战能传递函数基本形式为

(1)

式中：C为战能传递函数；Em(m=1,2,3,4)为战能分量；φm(t)为战能分量的指挥行为函数。其中，战能E的具体表现形式为

E=M·V(t)，

(2)

式中：M为攻防对抗双方与战能分量传递相关的装备固有能力矩阵；V(t)为发挥装备固有能力的操纵行为函数。

2.2 战能传递矩阵

战能传递是由作战红蓝双方对抗而产生的能量传递，作战双方的装备固有战能包括信息能力、攻击能力、指挥控制能力、保障能力4个方面。

2.2.1 信息能力

红方对蓝方的信息传递矩阵为

(3)

式中：H为红方探测手段的种类；G为蓝方隐蔽手段的种类；γhg(h=1,2,…,H,g=1,2,…,G)为红方第h种探测手段对蓝方第g种隐蔽手段的探测概率。

2.2.2 攻击能力

红方对蓝方的攻击毁伤概率矩阵为

(4)

式中：L为红方使用的武器种类；K为蓝方使用的武器种类；ρlk(l=1,2,…,L,k=1,2,…,K)为红方第l种武器对蓝方第k种武器的毁伤概率。

2.2.3 指挥控制能力

指挥控制矩阵为

(5)

式中：O为红方探测手段的种类与使用的武器种类之和；R为蓝方探测手段的种类与使用的武器种类之和；λor∈[0,1]为按作战流程和指挥操纵链路，红方的第o种武器对蓝方的第r种武器在t时刻发挥战能的百分比。

2.2.4 保障能力

红方对蓝方的任务保障能力为

(6)

式中：τor∈[0,1]为红方的第o种武器对蓝方的第r种武器交战的任务完成度。矩阵元素的值随时间变化，依据作战部署而定。

2.3 作战行为函数

作战行为是指在一定作战环境下作战人员为了完成探测、攻击、保障等作战任务而以一定组织形式执行的一系列动作，包含作战态势、部署和指挥操纵3个方面内容，如图2所示。

图2中：

1)作战态势是指行为产生的背景，包括内部态势和外部态势。例如，作战环境以及对手情况等外部态势决定作战单元的行动路线和作战准备。

2)部署是指作战人员在一定时间内按照任务分工形成一定的组织结构和响应关系。

3)指挥操纵是指在较短时间内，作战人员执行操纵动作使得武器装备改变状态，具备作战能力或产生作战效果。

作战行为φm(t)定义为：φ={η,ε,ω}，其中η为作战态势集合，ε为作战部署集合，ω为任务下的指挥操纵流程集合。对于指挥操纵流程集合ω，是由指挥员标准口令ω1和战位标准操纵ω2两个子集及其二者之间的映射关系ω3组成，可表示为ω={ω1,ω2,ω3}，其中ω3为指挥口令ω2向具体操纵子集ω1的映射关系。ω1由当前口令和前序口令组成，前序口令的长度应可唯一表示当前口令的具体含义，而不至于发生歧义。ω2是完成指挥口令ω1所需要的具体操纵集合，每一个操纵包含操纵对象(设备、阀门、按钮、战位等)、操纵形式(辨识、输入、开关、旋转等)、操纵时间及操纵效果4个参数。ω3是为完成指挥口令ω1、操纵子集ω2中每个操纵的组织关系(并行、串行、交叉等)和运行时序。

控制理论大部分是建立在微分方程形式的数据模型之上的，如果能够将战能传递函数建立成微分方程的形式，在理论上就可以探索作战复杂系统战能控制的科学手段。

3 战能传递函数建立

针对作战过程动态时变、非线性特点，采用传统建模方法难以建立近似模型。文献[11]提出的模糊推理建模方法，为复杂系统建模控制问题提供了有利工具。该方法根据被控对象输入与输出数据之间的对应逻辑关系，得到模糊推理规则库，然后把规则库转化为1阶线性微分方程组，进而将系统运行规律充分体现出来。

战能传递函数的传递矩阵已经包含作战对手信息，用x1和x2表示红蓝对抗双方的作战兵力，可以看成是一个二维1阶系统，并且具有时变、非线性特性，表现形式为

(7)

(8)

取Ai和Bj的三角波隶属度函数为

式中：x10=x11，x20=x21，x1p=x1(p+1)，x2q=x2(q+1).Ai、Bi三角波隶属函数如图3、图4所示。

基于三角波隶属度函数，战能传递函数可以写成一个变系数的非线性微分方程组为

(9)

式中：α0、α1(x1,x2)、α2(x1,x2)、α12(x1,x2)、β0、β1(x1,x2)、β2(x1,x2)、β12(x1,x2)是依区间而变化的。当(x1,x2)∈[x1i,x1(i+1)]×[x2j,x2(j+1)]时，方程组变为局部方程组为

(10)

由于上述表达式是基于变系数的非线性微分方程，给模型的定性分析带来一定阻碍，采用边缘线性化方法，将论域上的模糊划分中模糊集的隶属函数从三角波改为矩形波形状，使变系数的非线性方程组转化为变系数的线性方程组，实现非线性向线性转化，变系数的线性方程组为

(11)

式中：z=f(x1,x2)为变量的线性化表现形式；P1、P2和Q1、Q2为线性方程的系数。

4 实例分析

本文就作战红蓝双方单装备对抗推演过程的仿真数据，利用上述方法说明作战实验的战能传递函数建立过程。

4.1 任务描述

以舰艇对水下目标进行鱼雷攻击为例，说明战能传递函数的建模与分析方法。设传递函数中Ei为信息能力，在鱼雷攻击任务剖面下特指探测能力，Ec为指挥控制能力，Ea为攻击能力，Es为保障能力，则φi(t)表示探测敌方信息的行为，φc(t)表示根据目标运动要素解算的指挥控制行为，φa(t)表示发射鱼雷方式和时机等攻击行为，φs(t)表示武器系统保障性相关的操作行为，如操作频率、使用强度等。作战兵力执行海上作战任务，作战双方可描述为随时间变化的战能矩阵：

(12)

作战兵力的战能传递要素描述分别为

(13)

(14)

设α、β为作战双方战能传递函数的控制量，即为作战双方的指挥行为φm(t). 舰艇执行探测、指挥控制、攻击、防御等战术动作的操纵行为函数描述为

(15)

4.2 函数建立

在某次作战实验推演中，舰艇对水下目标发射鱼雷过程中探测能力、指挥控制能力、攻击能力、保障能力数据及变化趋势如图5～图8所示，战能数值统一取0～1之间。

通过解读作战实验推演进程数据，可知在攻防双方动态博弈中，双方采取的作战行为与对抗过程中呈现的战能映射关系如表1所示，由此建立模糊推理规则库，并转化为1阶线性微分方程组。

令x=[x1,x2]T，y=x，u=[α,β]T，根据(7)式舰艇编队作战复杂系统的状态空间描述方程可表示为

(16)

式中：A、B为战能传递函数的线性模型参数。

表1 模糊推理规则关系

初值x0=[0.2;0.1;0.3;0.1;0.2;0.1;0.3;0.1]，论域划分的数目分别为n1=3，n2=7，n3=3，n4=3，n5=3，n6=7，n7=3，n8=3，可得战能传递函数的线性模型参数为

4.3 结果分析

采用模糊推理建模方法，利用演习实际对抗数据和指挥行为数据进行反复迭代得到的战能传递函数的线性微分方程，能够趋近于实际作战态势，在描述作战复杂系统方面具有较高的还原性和逼真度，同时在开展作战实验过程中能够减少应用机理模型的计算量，为更准确地剖析作战制胜原因、优化作战方案提供支持。

5 结论

通过对作战实验战能传递函数的研究，得出以下结论：

1)战能控制方法是OODA作战理论的发展，体现了行为和时空逻辑关系对作战进程的重要影响，更贴近真实作战运用过程，为装备作战实验推演提供了新方法。

2)战能传递函数采用数学方法建立了作战复杂系统的线性微分方程，实现了从“黑箱”到“白箱”的解析过程，可为应用控制理论分析作战指挥规律和机理提供借鉴。

3)模糊推理建模方法将作战领域知识及模糊信息纳入到模糊推理规则中，一部分体现在插值基函数的隶属度函数中，另一部分作为隶属函数的峰值构造了微分方程的系数，为作战过程建模提供了较好的解决方案。