培养学习分析和解决问题能力的策略

张成军

摘要：学生的数学分析能力和解决问题的能力，是学生数学思维的重要体现。培养学生的分析能力和解决问题的能力，对于提高学生的逻辑思维能力和提高学生的综合素质都具有积极的意义。本文主要阐述学生学习分析和解决问题能力的策略有哪些，来达到提高学生数学思维的目标。

关键词：分析问题；解决问题；策略

一、重视通性通法教学，引导学生概括，领悟常见的教学思想和方法

数学思想较之数学基础知识，有更高的层次和地位。它蕴含在数学知识的发生，发展和应有的过程中，是一种数学意识，属于思维范畴，用以对数学问题问题的认识，处理和解决。数学方法是数学思想的具体表现，具有模式化与可操作性的特征，可以作为解题的具体手段。只有对数学思想与方法概括了才能在分析问题和解决问题时得心应手；只有领悟了数学思想和方法，书本的，别人的知识技巧才会变成自己的能力。

每一种数学思想与方法都有它们适用的特点环境和依据的基本理论，如分类讨论思想可以分成：（1）由于慨念本身需要分类的，像等比数列的求和公式中公比q的分类和直线方程中对斜率k的分类等；（2）同解变形中需要分类的，如含参问题中对参数的讨论，解不等式组中解集的讨论等。又如数学方法的选择，二次函数问题常用配方法，含参问题常用特定系统法等。因此，在数学课堂教学中应重视通性通法，谈化特殊技巧，使学生认识一种“思”或“方法”的个性，即认识一种数学思想或方法对于解决什么样的问题有效，从而培养和提高学生合理，正确的应有数学思想与方法分析和解决问题的能力。

二、如何培养学生的问题意识

新课程强调教育是为了让学生更好地发展，教师是为学生的学习服务的，要让学生成为课堂的主人。在课堂上，师生关系是平等的，教师要将学生看作是一个完整而又充满活力的人，要充分尊重学生，相信学生，鼓励学生。对于学生提出的问题，要认真倾听，即使个别学生的问题有明显的错误也要积极帮助，而不是嘲讽，要充分保护学生的自尊心和求知欲。教师还要努力寻找学生提问中的闪光点并及时加以表扬和肯定，让学生感受到成功的喜悦与被尊重的快乐，进而养成爱提问的习惯。对于学生各种奇怪的想法，教师要客观耐心地引导学生，同时营造出发主平等，宽松和谐的教学环境，学生就敢于提出自己的真实想法，就会提出自己的疑问。

三、加强应有题的教学，提高学生的模式识别能力

数学是充满模式的，就应用题而言，对数学模式的识别是解决它的前提。由于高考考查的都不是原始的实际问题，命题者通过对生产，生活中的原始问题的实际加工，使每个应用题都有其数学模型。在高中数学教学中，不但要重视应用题的教学，同时要对应用题进行专题训练，引导学生总结，归纳各种应用题的数学模型，这样学生才能有的放支，合理运用数学思想和方法分析和解决实际问题。

教师在创设问题情境后，要留给学生一段等待的时间，让学生明确“问题”到底是什么，其目的是什么，由问题到目的应扫除哪些障碍，要联系到哪些已有知识。学生明白这些以后，才可能提出问题。在这段等待的时间里，学生可以分组讨论，以使学生明确提出问题的努力方向。等待的时间，应由问题的难易程度以及学生对问题的熟知程度而定，提出问题的机会，也应均等地分给学生，让每位学生都参与到提出中来。应尽量让学生提出问题，因为学生提出问题的过程是锻炼学生问题意识的重要阶段，由学生提出的问题就可以看出学生是否真正把握了问题的特征。学生若能提出高质量的问题，则说明学生已把握了问题的真谛，反之，则要分析原因，继续引导，直至学生能够在总体上准确把握问题。

四、适当进行开放题和新题型的训练，拓展学生的知识面

要分析和解決问题，必须先理解题意，才能进一步运用数学思想和方法解决问题。近年来，随着科学技术的飞速发展，要求数学教育培养出具有更高数学素质的创新性人才。高考在现代中起着导向作用。这一点体现在高考上就是一些新背景题，开放题的出现，加重了能力的考查。由于开放题的特征是题目的条件不充分，或没有确定的结论，而新背景的背景新，这样给学生在题意的理解和解题方法的选择上制造了不少的麻烦，导致失分率较高，如1999年理科的第16题和第22题，很多学生由于对“垄”和“减薄率不超过r”不理解而不知所措；又如2000年文科第16题和第21题，只有在读懂所给的图形的前提下，才能正确做出解答。因此，在高中数学中适当进行开放题和新型题的训练，可以扩宽学生的知识面，这是提高学生学生分析和解决问题能力的必要的补充。

五、重视解题的回顾

在数学解题过程中，解决问题以后，再回头来对自己的解题活动加以回顾与探讨，分析与研究，是非常必要的一个重要环节。这是数学解题过程的最后阶段，也是对提高学生分析和解决问题能力最有意的阶段。

解题数学的目的并不单纯为了求得问题的结果，真正的目的是为了提高学生分析和解决问题的能力，培养学生的创作精神，而这一教学目的恰恰主要是通过回顾解题的教学来实现的。所以，在数学教学中要十分重视解题的回顾，与学生一起对解题的结果和解法进行细致的分析，对解题的主要思想，关键因素和同一类型题的解法进行概括，可以帮助学生从解题中总结出学生的基本思想和方法加以掌握，并成为他们以后分析和解决问题的有力武器。

参考文献：

[1]学生自主学习策略的调查与分析[J]. 郑姬. 宜春学院学报. 2007（S1）