初中数学课堂教学中“培养学生符号意识”的研究

王倩

摘 要 “符号意识”是学习者主动地理解和运用符号进行交流和解决问题的态度与意识，是学习者在感知、认识、运用数学符号方面所作出的一种主动性反应，也是一种积极的心理倾向。本文主要探讨了初中数学课堂教学中学生“符号意识”的培养。

关键词 “符号意识” 初中数学 课堂

“符号意识”是学习者主动地理解和运用符号进行交流和解决问题的态度与意识，是学习者在感知、认识、运用数学符号方面所作出的一种主动性反应，也是一种积极的心理倾向！ 基于符号意识的重要性，义务教育课程标准把“符号意识”作为核心关键词提出来。新课标对“符号意识”进行了这样的解读：（1）能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；（2）知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结果具有一般性。其中“符号化”是指：把实际问题或现实情境中的数量关系、变化规律用符号表示出来。“运算和推理”是指：通过实施运算和推理，借助符号，人们可以将看不见的思维过程转化为可视的符号操作过程。“一般性”是指：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律并用符号表示，实际上就是将问题进行一般化的过程，一般化超越了实际问题的情境，深刻地揭示了存在于同一类问题中的共性和普遍性。对于“符号意识”我们将通过下面的课例《字母表示数》进一步解读。

《字母表示数》一课的活动一从现实情境入手，请同学按北师大课本图中的方式用火柴棒搭正方形并填表，这个问题给学生提供了具体感知的机会，学生在拼摆的过程中能初步的感受其中的规律，为后面探索及表达规律做了铺垫。接下来请同学思考按照这样的规律，搭100个正方形、搭X个正方形，分别需要多少根火柴棒？显然，100个正方形太多， X的数值不确定，所以这个问题靠动手拼摆再数出火柴棒的根数是行不通的，在此学生感受到了探索一般规律的必要性，学生经历观察、实验、讨论、归纳可以发现，虽然正方形的个数不同，但是正方形个数与火柴棒根数这两个量的关系是固定的，同学们找到了这类问题的共同的、本质的特征，由此，得出搭100个正方形需要的火柴棒根数，并进一步推广到任意多个正方形的情况，最终抽象概括出一般规律并用含字母的式子表示。这个过程实际上就是符号化的过程，体现了新课标对于培养符号感的第一个要求，使学生体会了字母表示数的必要性、简洁性，初步感受了字母表示数的意义，初步建立了符号意识。其次，这个过程还培养了学生“从具体到抽象”的概括能力，体会了符号的抽象性。此外，这里从具体情境中抽象出变化规律并用符号表示的过程，就是将“特殊问题”进行“一般”化的过程，由此，学生得到了课标中提出的一般性的结论，体会到存在于同一类问题中的共性和普遍性，也体会到“一般性”是数学符号的重要特征。

接下来请同学们思考：搭200个这样的正方形需要多少根火柴棒，学生只需将200代替式子中的X就能求出。前面，学生已经感受到了X取值的任意性，也就是说，搭任意多个正方形，我们都能用同样的方法求出所用火柴棒根数。这个过程中，含有字母的式子指导我们解决具体问题，使学生感受 “由一般到特殊” 思维过程。至此，学生通过“具体感知--抽象概括—运用实践”的学习活动，经历了 “从特殊到一般，再由一般到特殊” 研究过程，感受到字母表示数能一般而简明的表示出变化规律，并且能給解决问题带来方便。之后请学生用自己的语言说出字母表示数的好处，从而完成了活动一的教学。

活动二的设计目的是引导学生用字母表示以前学过的运算律、计算公式和一些简单问题中的数量关系。这个活动，类比了前面的设计思路，即“具体感知--抽象概括—运用实践”，比如用字母表示运算律：第一步观察式子具体感知，第二部抽象概括出其中的规律并用字母表示，第三步运用实践再写出一个符合这个规律的式子。由此，学生反复经历了 “从特殊到一般，再由一般到特殊” 过程，再次让学生体会字母表示数的意义，建立了符号意识，体会了字母表示数的好处。活动二的设计还有另一个目的，因为字母表示的运算律、计算公式中包括同学们熟悉的运算，我们希望学生通过用字母表示以前学过的运算律、计算公式体会到“使用符号可以进行运算”，这也是前面的课标中提到过的。

经历了前面的两个活动，学生有了很多感悟和体会，最后，我设置了活动三，让学生把这些体会用自己的语言表达出来并应用这节课所学解决问题，从而完成了这节课的教学。

其实，除了字母表示数，初中阶段与符号意识相关的内容还有很多，比如：代数式、方程、函数及不等式。我们对学生符号意识的培养不是通过一节课就可以完成的，而应该有目的、有意识、有计划、有步骤的渗透于数学教学的始终。经过长期的培养，学生的符号意识会伴随着数学思维层次的提高而逐步发展。

参考文献

[1] 刘云章.讲活符号，发展学生的符号感[J].湖南教育，2006（01）：7-9.

[2] 中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准（修订稿）[M].北京：北京师范大学出版社，2007.

[3] 赵云峰.浅谈“符号感”的培养策略[J].云南教育——继续教育，2005（01）：18-20.

[4] 戴风明.浅谈增强学生数学符号意识的教学途径[J].教育与职业，2005（35）：129-130.