高中数学元认知与计算策略探知

杨琼洲

【摘要】 数学教学工作中，教师要重视对学生元认知能力进行培养，借以加强学生的计算能力。在这一过程中，教师要对学生进行积极的引导，让学生能够更好地提高自身能力。本文对高中数学教学中，元认知能力以及计算能力的培养进行简要分析。

【关键词】 高中数学 元认知 计算策略

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2018）05-066-01

教师要重视学生能力的培养，积极引导学生开展探究性学习。让学生能够在元认知的影响下，更好地开展学习。

一、元认知与学生计算能力之间的关系

学生计算能力提升可以从计算品质上考虑，要求学生具有良好的计算思维；深刻、灵活的运算能力；批判性和独创性较强的运算方法应用。探寻数学计算能力与元认知间的关系，需要对学生的数学品质进行测验，要求在60名学生中间，挑选出10名运算能力较强的学生和8名运算能力较差的学生，对两组学生的元认知水平进行系统性观察，在观察中发现10名运算能力较强的学生元认知能力也较强，在运算中善于根据题型要求，使用对应的策略和方法解决问题，然后在运算中控制运算速度，对出现问题进行及时纠正错误。特别是在考场上，学生能根据题目的难易度，对剩余时间进行控制，合理的安排解题的时间和方法，以获得最佳解题成绩。这些学生在考试后能进行总结和反思，他们能在失败中总结规律，进而能找到元认知因素，从而能从非智力因素的角度探寻原因。

总之，学生在运算过程中能否根据需要快速、精准的解答出试题，关键在于学生是否能从活动中获得反馈信息，并能及时地调整运算的速度，使其多角度的检验运算的结构，进而能获得最好的成绩。其实这些特质对学生今后的运算能力提升上有积极意义。不同学生具有不同的计算能力，究其原因是元认知对整个计算活动的控制和调节的差异性。

二、元认知开发与计算能力培养的有效策略

（一）重视学生的元认知情感体验

良好的学习态度，对知识的积极性获取也是元认知能力的重要表现，所以教学中教师需要调动起学生的学习积极性，深化学生的学习理念，

数学解题能力的培养需要教师对学生进行积极的引导，让学生能够在计算的过程中，对数学知识所带来的快乐与痛苦进行有效体验，只有丰富的经验才能够帮助学生有效地提高自身的计算能力。因此，在新课标当中，将学生的情感、态度以及价值观视为教学的重要培养目标。如果将计算的过程单纯地看成是一种对智力的考验，那么这种想法必然是错误的。学生在计算过程中所具有的心情以及情绪状态，能够非常有效地影响学生。教导学生解题的过程也是对学生的意志进行教育的过程。如果学生在学习的过程中，没有经历过为了解答问题而产生的兴奋以及喜怒哀乐，那么便是教师在教育工作中出现了失误。

在教学中，必须要有效保障学生所应当具有的主体地位，提高学生自身所具有的主体意识，将更多的时间和空间留给学生，让学生能够在自主探究的过程中对知识点进行不断地琢磨，让学生在一次次的失败当中，锻炼自己的意志，启迪学生的思维，同时也要让学生能够感受到成功的喜悦。

例如，在解答如下题目时：设实数x，y，m，n能够满足x2+y2=3，m2+n2=1，那么求mx+ny的最大值。在针对这一问题进行解答时，很多学生会从已知条件以及待求的式子当中想到使用平均值不等式的方式进行求解：mx+ny≤0.5（m2+x2）+0.5（n2+y2）=0.5[（x2+y2）+（m2+n2）]=2，也即是mx+ny≤2，当且仅当m=x且n=y时取等号。这时学生便会发现这是不可能成立的。学生刚刚要完成，却又马上发现了自己的错误，这便会使得学生产生失望感。教师需要引导学生，让学生知道自己的计算方式上虽然并不成功，但在思想上并没有太大的问题。学生在课堂上能解决问题后，能在课下进行止血，进而能让学生的学习到数学知识，更能总结良好的数学学习方法，从而丰富学生的元认知能力。

（二）强化认知体验 学习反思方法 培养反思习惯

反思训练与反思学习是智力高层次的重要表现。若用通俗的语言进行解释，反思是指一项任务完成后，回过头思考在自己智能活动过程中，完成时是否有哪些问题有待改进，哪些优势值得下次借鉴，进而能就问题进行总结，获得最佳的学习策略。部分学生计算出现失分的原因是审题大意，很多学生由于审题的时候疏忽大意，将题目草草看一遍既开始做题，没有整体认知题目，也没有对解题细节进行深化研究。例如，在2014年的全国一卷中的16题中，部分学生没有看到题目中给的关键点“G的对角线相等”这个重要条件，导致计算时出现困难与失误。学生审题的时候不细致，会带来计算过程中无法预知的困难，也有同学迎难而上，解决问题，但是只能一错再错。所以学生每完成一次计算时，要进行反复的学习反思，以避免重要条件遗漏，然后在解题的时候进行标注，并重点关注该条件。另外，课堂教学上，教师可以开展一题多解的活动，在广开思路中，能组织经常性的运算比赛，通过训练使学生的计算思维不断深化，进而能更好的丰富学生的自身学习特点和评价标准的元认知和体验，促使学生具有元认知监控能力，加快学生的计算能力发展。

结束语

培养学生的元认知能力，并将其应用到计算中，对提升学生的计算能力，深化学生的计算意识有积极影响。

[ 参 考 文 献 ]

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