论初中数学应用题的教学之有效策略

王其淼

摘要：可以说，培养学生解答应用题的能力是使学生能够运用所学数学知识解决实际问题的基本内容和重要途径。如何更好地培养学生运用数学知识解决实际问题的能力显得越来越重要。

关键词：初中数学；应用题；教学策略

学好数学知识对学生十分重要，尤其是应用题的教学，它不仅能培养学生学习数学的兴趣，而且能够让学生知道应用数学知识来解决生活问题，提高学生的动手能力。作为中学数学教师不仅要关注学生基础知识的传授和教育，更需要结合实际讲解数学应用题，帮助学生奠定数学应用的作用。

一、培养学生数学学习兴趣，重视数学的应用教学

兴趣是动力的源泉，要获得持久不衰的学习数学的动力，就要培养学生的数学兴趣。加强基础知识的教学，使学生能接近數学，数学并不神秘，数学就在我们周围，我们时时刻刻都离不开数学。重视数学的应用教学，提高学生对数学的认识，以往的教材和生活实践有诸多脱节，新教材在这方面有了很大改进，这也是向数学应用迈出的一大步，比如线性规划问题就是不等式组的一个应用。教学中重视数学的应用教学，能让学生充分感受到数学的作用和魅力，从而热爱数学。要鼓励学生去攻克力所能及的数学问题，使其在发现和创造中享受成功的喜悦，数学之所以能吸引一代又一代人为之拼搏，很大程度上是因为数学研究的过程中充满了成功和欢乐。

二、分析、归纳整理形成解应用题的思想方法

注重课本，打好基础。现行的教材中提供了很多的实际问题，如面积问题、工程问题、行程问题、利率问题、航行问题、最值问题等。这些都是生活中的基本实例。在教学中结合实例让学生对数学应用题感兴趣，可根据学生的知识水平编一些熟悉的实际问题进行练习。归纳整理。应用题文字较长，数据信息较多，对学生阅读理解、信息筛选的能力要求较高。为此，在教学中应指导学生对应用题进行归纳整理。应用题大致分为优选问题、最值问题、等量关系问题、分配问题等。优选问题答案不唯一，可以用不等式关系来解，最值问题可以用函数来解等。学生在解题时可以根据提取的线索，有效地提取信息。对题目进行分析、归纳，从而迅速地找到解题思路，顺利的解决问题。模仿编题，鼓励创新。

三、加强数学应用意识与能力的培养，让学生去主动解决所碰到的现实问题

课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念以及应用意识与推理能力。应用意识主要表现在：认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。应用题仍将是培养学生应用能力的重要途径，但不再是对解题模式的简单应用，而是真正让数学与现实联系，让学生学习用数学的眼光、数学的思维、数学的方法去认识世界，去主动解决所碰到的现实问题。应用题将成为培养学生实践能力和开展探索、合作、交流的重要载体。

四、加强对学生建模能力的训练

学生在解决应用题的时候，要根据题目迅速找到与之相关的数学内容，并结合相关的数学内容应用模型找到解题方法，这需要学生有很强的建模能力。因此，提高学生的建模能力也是提高学生解题能力的重要途径。教师可以在教学中，将相关的教学内容大致分为不同的类别，如优选问题、最值问题、等量关系问题和分配问题等。这样当学生阅读完题目后，就可以迅速提取到有用的线索，并联系自己储存的信息，迅速地找到解题的模型。例如：某商场计划购买一批紧俏商品，经过调查发现，如果月初出售，可获利15%，并可用本和利投资其他商品，到月末再获利10%；如果月末出售，可获利30%，但要付出仓储费用700元，请问：根据商场的资金状况，如何购销获利最多？这类题目就属于优选问题，因此学生可以利用列方程构建函数关系进行解决。同时，学生在应用模型解决数学问题的时候，要注意对非常规的问题进行转化和分解，并将模型加以纵横联想，以利于应用。

五、锻炼学生的建模能力，培养学生的创新能力

其实在应用题的教学中，很多情况下我们可以把一类问题用统一的处理方式展现出来，所以在教学中，我们应该锻炼学生的建模能力，促进应用题教学效果，要做到这点虽然不易，但也是可以实现的。重视教材虽然很多时候我们会觉得教材太过陈旧，但是通常建模能力的培养都是通过教材来体现的。教材中往往会出现大家耳熟能详的体积、面积、航行、分配等一系列问题的解决方式和方法，这些都是解答应用题的套路，我们要重视教材的讲解，力争让学生通过这些问题了解数学建模的主要方法，并鼓励学生自行解决相关问题，培养学生解答应用题的兴趣。重视归类整理应用题文字较长，数据信息较多，对学生阅读理解、信息筛选的能力要求较高，同时还必须提取已储存的信息，迅速实现信息转换，使实际问题转化为数学符号、数量关系，从而建立数学模型。信息加工理论告诉我们，在提取存贮的信息时，提取线索起着重要的作用。

六、培养学生独特的思维模式，提高学生解决问题的能力

在数学应用题目的教学过程中，最容易犯的错误就是教师机械、单调地向学生传授知识，而学生不加以思考地输入大脑，这样做的结果导致学生吸收新知识的效率低下，而且越来越依赖于老师。在此，可以尝试多元化教学的模式，学生与老师互换角色，以学生的教学主体，通过预习课本新的内容，大胆走上讲台，将自己所想的应用问题提出来，和大家共同交流，共同探讨，增强学习的自主性与思维的开放性。这是学生将外界知识转化为内在知识特别重要的一个过程。

总之，作为数学教师，应依据学科教学的特点，在思想上高度重视，在行动上精心安排，认真落实优化应用题教学，始终着眼于学生应用意识和能力的提高，应用题将促进素质教育，学生素质也将会在应用题教学中得到显著提高。

参考文献：

[1]李梅.初中数学应用题之解决策略.2003

[2]张分.如何打造初中数学应用题之高效课堂.2009