平缓地貌间隔式开采顶板周期破断机制分析

李自雄

(陕西南梁矿业有限公司，陕西 榆林 719000)

0 引言

南梁煤矿位于陕西省榆林市府谷县境内，属于神府煤田。井田内地表起伏较大，多为冲沟发育地貌与平缓地貌相结合，地质特点为基岩层薄、上赋厚松散砂土层，地表水侵蚀较严重；煤层赋存条件简单，埋深较浅(埋深<200 m)。20305工作面采用长壁间隔式开采方法，其开采方式为长壁工作面推进50 m后留设10 m宽煤柱，然后搬家至新切眼，继续推进50 m后留设10 m宽煤柱，如此往复向前推进。探讨这种平缓地貌间隔式开采后采空区顶板周期破断失稳问题，可为下组煤开采提供顶板管理、巷道维护及支架选型等方面的理论和技术支持。

1 间隔式开采顶板应力状态理论分析

平缓地貌地形条件下间隔式开采在顶板初次来压之后到整个工作面回采完毕的过程中，顶板在两顺槽侧为区段煤柱支撑，工作面前方为煤壁支撑，工作面由液压支架支撑。

因此可将顶板简化为两侧区段煤柱加工作面前方煤壁的三边固支及液压支架的一边简支薄板模型。通过三边固支一边简支的薄板力学模型分析顶板周期破断过程中的应力演变规律，模型如图1所示，其中a为周期来压步距，b′为工作面长度，x反方向为工作面推进方向。矩形弹性薄板的板厚h要满足x/8≤h≤x/5，文中按最大板厚进行选取，模型尺寸为300 m×10 m×2 m。

图1 矩形弹性薄板模型示意图

2 间隔式开采顶板应力分布规律分析

平缓地貌下间隔式开采顶板上赋载荷可做均布载荷处理

q=γH

(1)

式中：γ—容重，γ=2.5×104N/m3；H—埋深，H=100 m。

基本顶周期破断模型边界条件可表示为

(2)

利用瑞次法构造满足边界条件模型挠度表达式：

其中，板的抗弯刚度

(3)

板的挠度

(4)

将式(3)代入式(4)中，得三边固支一边简支矩形薄板挠度方程：

(5)

式中：E—弹性模量，E=1.0×104MPa；h—薄板厚度，h=2 m；a—薄板宽度(工作面推进距离)，a=10 m；b′—薄板长度(工作面长度)，b′=300 m；μ—泊松比，μ=0.3。

将平缓地貌地形下间隔式开采周期破断过程中顶板上赋载荷q及三边固支一边简支矩形弹性薄板挠度函数代入应力基本方程

(6)

式中；Z=-h/2。将各物理参数代入式(5)、式(6)中得到平缓地貌下三边固支一边简支的矩形弹性薄板向下弯曲的挠度w(x，y)及各应力分布形态，如图2所示。

平缓地貌地形条件下，周期破断弹性矩形薄板在载荷q作用下，挠度整体分布呈现对称结构。周期破断薄板三边均固定，故其固定边的挠度w为0；简支端在载荷作用下在(10，150)附近位置出现最大值w=-0.03 m。在沿弹性矩形薄板的工作面推进方向，水平应力σx在数值上逐渐增大，在(10，150)的位置出现压应力最大值σx=-8 MPa；在(y=0附近和y=300附近)位置σx=0。

沿弹性薄板的工作面推进方向，水平应力σy数值上逐渐增大，(10，150)位置出现压应力最大值σy=-2 MPa；在(y=0附近和y=300附近)位置σy=0。工作面长度150≤y≤300范围内，即图2(d)区域Ⅰ，沿弹性薄板的工作面推进方向，切应力τxy数值逐渐增大，在(10，225)的位置出现数值最大值τxy=0.5 MPa的切应力；在工作面长度0≤y≤150 m区域内即区域Ⅱ，沿弹性薄板的工作面推进方向，切应力τxy数值逐渐减小，在(10，75)的位置出现数值最小值τxy=-0.5 MPa的切应力；在(y=0附近、y=150附近和y=300附近)的位置τxy=0。

a-挠度曲面图；b-水平应力曲面图；c-垂直应力曲面图；d-切应力曲面图图2 平缓地貌间隔式开采三边固支一边简支矩形弹性薄板挠度、应力分布图

3 结论

(1)建立了三边固支一边简支的弹性矩形薄板模型，结合平缓地貌上赋载荷q及薄板挠度表达式w(x，y)得出了薄板各应力表达式，并利用Matlab软件绘制出了各应力分布形态。

(2)平缓地貌下薄板长度方向(工作面方向)中点处产生最大水平应力及最大垂直应力，最大水平应力σx=8 MPa，最大垂直应力σv=-2 MPa，在y=0、150、300处τxy=0。

(3)综合理论分析和数值计算，最终确定南梁煤矿20305工作面开采过后顶板周期破断为切断破坏而非弯曲下沉，从而为矿井下组煤开采提供顶板管理、巷道维护及支架选型等方面的理论和技术支持。