基于北斗的SBAS保护级算法研究

于 耕,李大武，陈志强

(1.沈阳航空航天大学 a.民用航空学院，b.电子信息工程学院,沈阳 110136;2.中国国际货运航空有限公司 飞行技术部，北京 100621)

完好性指的是卫星导航系统由于自身或外界的影响停止导航服务亦或保护级异常发出告警信号的情况下,系统能够自我检测与报警的能力。 它是衡量导航系统优劣的重要指标,对于用户的生命财产安全有着重大影响。

当前运用广泛且成熟的完好性算法主要有接收机自主完好性监测(Receiver Autonomous Integrity Montior,RAIM)及地面完好性通道(Ground Integrity Channel,GIC),前者属于用户终端的性能要求,后者属于系统顶层设计的范畴[1]。

完好性的好坏主要由报警阈值、告警时间以及完好概率等指标来反应,而无论采用何种完好性算法,针对不同星座数目计算出的结果都会不尽相同[2-3]。完好性相关参数的计算是当前完好性研究的热点。某种程度上,导航系统的完好性水平是用户最为关注的指标。航空导航的最大特点不仅要达到较高的精度要求,而且更要能达到一定的安全性指标,从而最大满足用户的需求。

通过查阅资料了解到当今研究现状如下:基于北斗星座的完好性保护级算法已有人研究[4],主要做法是综合利用中国北斗星座以及美国的GPS星座对保护级算法及其结果进行研究分析;此外也有高校对双星座下陆基增强系统的完好性算法进行了探究[5];但在北斗星座上应用星基增强系统所做的研究还很少,因此这将是本文研究的重点。

鉴于我国的星基增强系统还处在建设初期,由于目前条件的限制,很多功能尚处在研究模拟阶段,以我国自主发展的北斗卫星导航系统[6-7]为基础,验证了星基增强系统在中国部分地区保护级结果运用的可行性。文中重点探究了桂林地区不同抽样时刻的保护级水平以及调取的6个参考站在同一时刻的保护级水平对比,分析了勉县地区一段时间内保护级变化水平状况。利用中国大陆构造环境监测网络的10个GNSS参考站的观测数据,仿真分析了完好性重要参数水平保护级(HPL)与垂直保护级(VPL)。

1 完好性保护级算法原理

1.1 星基增强系统及完好性生成概述

北斗星基增强系统的构成如图1所示。

北斗星基增强系统由四个部分组成,分别为空间部分、地面端、用户端和数据链路。空间部分指的是北斗系统的空间星座,包括地球同步卫星(GEO)、中圆轨道卫星(MEO)和倾斜地球同步轨道卫星(IGSO)。其中所有卫星均可向用户发送基本导航信息,而GEO卫星在发送基本导航信息的同时还可向用户发送北斗系统的广域差分信息、格网电离层信息和完好性信息。地面部分包括监测站、中心处理站和上传注入站。参考站使用双频接收机接收fB1、fB2频率码和载波相位观测量的同时还采集气象参数,并经过预处理后送入中心处理站[8]。中心处理站将收集到的数据进行计算得到误差修正信息和完好性信息,并通过上传注入站发送给地球同步通信卫星。用户端的主要任务是同时接收卫星的导航信息和GEO广播的差分及完好性信息,并利用这些信息进行定位解算、完好性分析等。数据链路包括参考站与中心处理站之间的通信链路和卫星与用户之间的通信链路。其中参考站与中心处理站由公用数据传输网、电话网或专用通信方式连接;卫星与用户之间采用卫星通信方式,广播的信息需按一定格式进行编码。

图1 BD-SBAS系统构成

SBAS完好性的计算流程描述如下:

(1)从观测卫星那里可以获知航空电子输入模拟器的飞行器动态以及星座信息,结合数据库中已有的掩饰矩阵构成数据基础;

(2)从观测卫星那里可以得出快速及长期误差模型与机载接收机误差模型,而由观测卫星与飞行器动态,又可以得到电离层与对流层误差模型;

(3)以上模型构成总的误差模型,由总误差模型结合观测卫星信息就可以得到相关计算时用到的矩阵,分别是观测矩阵、加权矩阵和投影矩阵;

(4)利用总误差模型与矩阵信息计算出垂直与水平保护级。

SBAS系统的导航电文信息包括本卫星基本导航信息、全部卫星历书、与其他系统时间同步信息、北斗系统完好性及差分信息和格网点电离层信息[9-10]。但基于中国北斗的星基增强系统由于尚处于建设初期,地球同步卫星(GEO)还没能播发增强导航信息的相关参数,所以不能针对保护级和完好性进行实际验证。因此只能依据当前条件,对系统所要求的性能进行理论研究与模拟分析,从而在一定程度上验证了SBAS系统在中国的可行性。

1.2 完好性保护级的计算

1.2.1 用户差分伪距误差UDRE

用户差分伪距误差UDRE是对各个监测站点接收机所接收到的数据进行卫星天线相位中心改正、接收机钟差改正、格网电离层延迟改正、对流层改正、相对论效应改正、地球自转改正、固体潮和海潮等潮汐改正后,可得到改正后的伪距Rm,同时可根据广播星历和已知的监测站坐标得到卫星与监测站之间的距离Rc,则两者之差dR即是UDRE。

dR=Rm-Rc

(1)

用户差分伪距误差指的是:给星基增强系统服务区域内的用户提供各项改正误差的综合参数,且在一定置信度内保障用户安全。由监测站得到的观测量通过地球自转改正、广域差分格网电离层延迟改正、对流层延迟改正等各项改正后,可得到监测站与各个卫星之间的伪距,该伪距称为观测伪距,用Rm表示。由监测站自身的已知坐标及通过广播星历得到的卫星三维坐标可知监测站与各个卫星之间的伪距称为计算伪距,用Rc表示。

对各个监测站的观测量进行数据处理,可得到同一时刻不同监测站与相同卫星的dR。通过对dR在一定置信度下进行分析,可得到该时刻相应卫星的UDRE值,即

(2)

(3)

用户通过计算UDRE值可得到当前伪距的误差限值,并根据UDRE值对解算的位置信息进行完好性判断[11]。

由于在UDRE的计算过程中,各项改正及一些偶然误差无法彻底消除,导致UDRE的估计出现部分偏差,无法和理论真值保持一致。此偏差同时会影响UDRE及相关导航性能的降低。但对于局部误差可采取平滑伪距及限制高度角等方法进行改正[12],计算伪距差时可加入如下限制条件:

(1)保证观测到相同卫星的监测站数目为一个以上,否则认为UDRE为“未被监测”;

(2)如果观测到的相同卫星且高度角大于15°的监测站数目为2个以上(含两个),则只使用大于15°的观测值;

(3)如果观测到的相同卫星且高度角大于15°的监测站数目不足2个,则只使用观测到的卫星高度角最大的2个观测值;

UDRE每秒计算一次,按更新率需求(如6秒)周期性广播给用户。

UDRE分成16等级,按预先设定的等级关系,计算出对应的等级值UDREI,发布给用户参考。等级值中包含“未监测”、“不可用”等信息,见表1。

表1 UDRE等级分列

1.2.2 SBAS保护等级公式

保护级的计算公式如式(4)所示。

(4)

VPLSBAS=KVdU

这里的几个K都是固定值,其中KH,NPA代表非精密进情况下的取值,为6.18,此时系统根据水平导航来引导用户进近;KH,PA指有水平/垂直方向导航亦或有/无垂直向导进近时的取值,为6.0;KV值为5.33。dmajor代表随机误差椭圆半长轴,具体公式如式(5)所示。

(5)

(6)

依次表示为:

东轴线上超过真实误差模型的分布方差;

北轴线上超过真实误差模型的分布方差;

东轴和北轴线上模型分布的协方差;

纵轴上超过真实误差模型的分布方差。

另外,seast,i代表东方向上第i颗卫星伪距的定位误差偏导数;

snorth,i代表北方向上第i颗卫星伪距的定位误差偏导数;

sU,i代表垂直方向上第i颗卫星伪距的定位误差偏导数。

(7)

投影矩阵S具体表示为

(GT·W·G)-1·GT·W

(8)

第i行几何矩阵G:

Gi=[-cosElisinAzi-cosElicosAzi-sinEli1]

(9)

其中Eli、Azi表示卫星i的仰角和方位角。

加权矩阵W表示为

(10)

1.3 总方差分析与计算

(11)

这里δUDRE指代用户差分伪距误差系数,通常取1,σi,UDRE则表示用户差分伪距方差。

(12)

(13)

第三个,机载接收机方差的值为

(14)

最后是对流层误差方差的计算公式如式(15)所示。

σi,tropo=(σTVE·m(Eli))

σTVE=0.12 meters

(15)

公式中的m(Eli)代表对流层校正映射函数。

2 数据仿真与分析

基于以上保护级算法的分析,再结合采集到的中国大陆环境监测网的监测数据,对中国区域内10个监测站附近接收到的卫星数据进行仿真,计算得出相关地区某时刻与一段时间内的保护级水平及其分析。图2给出了10个监测站在中国大陆的地理分布,如图所示基本上可以覆盖中国全境。

图2 选取的监测站分布图

2.1 桂林参考站不同时刻保护级水平

数据采集时间为当日的北京时间1时到4时,采样间隔为1 s。在桂林监测站随机抽取了5个时刻,对保护级水平进行了仿真,旨在探究保护级的随机性结果是否符合实际应用。结果如图3所示。

图3 桂林参考站各采样点保护级

图中左边黑色条形为非精密进近时的水平保护级数值；中间灰色条形为精密进近在水平或垂直导航亦或有/无垂直引导定位器情况下的水平保护级；右边白色条形为垂直保护级。

可以看出:

(1)两种情况下的水平保护级的数值很相近,都在4～5米之间波动,最大、最小值分别为4.748米、4.191米和4.609米、4.069米;

(2)垂直保护级的数值更小,在2～3米之间波动,最大、最小值分别为2.506米、2.260米。

因为规定中说明水平报警限值不超过17米,垂直报警限值不超过5.3米即可满足二、三类进近标准[13],因此仿真结果表明桂林地区的保护级水平完全能满足飞机的进近要求,而且精度很高。

2.2 不同参考站的保护级对比

对各个参考站采集到的数据以及同一时刻不同地区的保护级水平进行了仿真计算与对比,旨在探究相同时刻不同地点接收不同卫星播发的信息对保护级数值水平以及实际应用的影响。结果如图4所示,其中横坐标1～6分别代表武汉、桂林、勉县、太原、盐城、厦门等6地参考站。

图4 各参考站保护级对比

图中左边黑色柱形代表在水平导航进近时的保护级水平；中间灰色柱形代表水平或垂直导航亦或在有/无垂直引导情况下的水平保护级数值；右边白色柱形代表垂直保护级水平。

可以看出:

(1)各个参考站的水平保护级数值很相近,都在4米上下波动且不低于3米,也不高于5米,两者的最大值、最小值分别为:4.712米、4.030米和4.575米、3.912米。

(2)垂直保护级都在2～3米之间波动,最大值2.438米,最小值2.240米。

各个参考站之间的保护级数值略有不同,这与参考站位置的选取以及计算过程中产生的误差有关[14],整体上得到的数据还是很理想的,表明能够满足导航进近的高精度要求。

2.3 勉县地区连续保护级水平

由于实际应用中保护级水平是连续变化的,因此本文选取勉县地区监测数据对其保护级水平的连续性结果进行了仿真探讨，实验结果如图5所示。

图中加点曲线代表非精密进近时的水平保护级数值；黑色曲线代表精密进近在水平或垂直导航亦或有/无垂直引导定位器情况下的水平保护级；浅灰色曲线为垂直保护级。

图5 勉县保护级水平

3 结论

本文以北斗导航系统为基础,探究了星基增强系统在我国部分地区的完好性性能,且对主要参数——水平保护级与垂直保护级分别在离散与连续性方面进行了研究,并做了仿真计算。结果表明,星基增强系统适用于中国区域内用户,而且能保持一定的精度水平,从侧面探究了星基增强系统的实际可行性。本文通过对桂林参考站随机采样点的仿真计算对比,以及6个参考站同一时刻的保护级参数对比,以及勉县地区一段时间内保护级变化水平分析,得出结论如下:

(1)BD-SBAS完好性保护级算法能够很好的处理相关卫星数据,并最终给出理想的保护级数值,由此验证了保护级算法在中国地区的可行性。

(2)以不同的视角探究了保护级的变化情况,一定程度上真实地反映了保护级的变化情况,对以后BD-SBAS实际应用具有一定的借鉴意义。