基于正交试验的数控插齿机驱动箱轻量化设计

李梅 余竹玛

摘 要：基于正交试验的方法对某型号数控插齿机驱动箱进行轻量化设计。确定以驱动箱传动系统中输入轴、中间轴各轴段的直径和一对啮合直齿轮的齿宽系数为设计参数，在满足各零部件强度要求下以体积最小为优化目标。在对轴及齿轮强度校核时运用了动力学分析软件ADAMS和有限元分析软件ANSYS相结合的方法，通过对试验结果进行极差分析表明：中间轴直径参数对驱动箱体积变化影响最明显，选取了一组最优化组合参数来设计驱动箱。

关键词：数控插齿机；驱动箱；正交试验；轻量化设计

中图分类号：TH122 文献标志码：A 文章编号：2095-2945（2018）20-0091-03

Abstract： Based on the method of orthogonal test， the light weight design of the drive box of a numerical control gear shaper is carried out. The diameters of the input shaft and the intermediate shaft in the drive box drive system and the tooth width coefficient of a pair of meshing spur gears are taken as the design parameters， and the minimum volume is taken as the optimization objective under the condition of satisfying the strength requirements of the components. The dynamic analysis software ADAMS and the finite element analysis software ANSYS are used to check the strength of the shaft and gear. The range analysis of the test results shows that the diameter parameters of the intermediate shaft have the most obvious influence on the volume change of the drive box. A set of optimal combination parameters is selected to design the drive box.

Keywords： CNC gear shaper； drive box； orthogonal test； lightweight design

引言

数控插齿机驱动箱设计是否合理直接影响数控插齿机的总体性能，采用传统的设计方法设计出来的某型号驱动箱远远没有考虑轻量化的设计因素。目前部分学者运用正交试验、拓扑优化方法对机械结构进行轻量化设计，效果明显[1-4]，在对箱体构件进行优化时大多是考虑理论工况下运用理论计算和软件分析方法对优化约束中零件进行强度校核[5-7]。本文运用多体动力学仿真软件ADAMS和有限元分析软件ANSYS相结合的方法来对优化约束中零件的强度进行校核计算，该方法对零件校核比传统方法更符合驱动箱的实际工作情况。

1 数控插齿机驱动箱的设计分析

现以某型号数控插齿机驱动箱系统为研究对象，如图1所示，重点对驱动箱传动系统中零部件结构参数尺寸进行正交试验设计。给出的驱动箱基本输入参数有：电机额定功率P=18.5kW，电机输出功率为额定功率20%，输入轴的输入转速n=3.125r/s。

对于数控插齿机驱动箱，在满足各零部件强度性能要求的前提下，为了减轻重量，以体积最小为设计的性能指标。驱动箱传动系统中对体积影响比较大的零部件主要有轴和齿轮，确定驱动箱优化目标如式（1）。

式（1）中i=1，2分别表示输入轴和中间轴；dij表示第i根轴第j轴段的直径，lij表示第i根轴第j轴段的长度，m表示啮合齿轮模数，z1和z2表示两齿轮的齿数，b表示齿宽。

2 试验参数与考核指标

2.1 因素水平选择

选取输入轴各轴段的直径d入和中间轴各轴段的直径d中以及位于输入轴与输出轴上的一对啮合直齿轮的齿宽系数φd这3个参数作为正交试验的影响因素，并且各因素选取2个水平，采用L4（23）正交表，正交试验因素水平如表1所示。

根据正交原理列出驱动箱的正交试验方案组合如表2。

2.2 零件校核標准及输入参数的计算

在表2的各试验方案组合中，啮合齿轮和传动轴需满足强度要求。

2.2.1 啮合齿轮校核指标[8]

啮合齿轮的强度校核需满足齿面接触强度和齿根弯曲强度，如公式（2）和公式（3） ：

式中ZE为弹性系数，ZH为区域系数，Ft为齿轮所受圆周力，u为齿轮传动比，φd为齿宽系数，YFa和YSa分别为齿轮的齿形系数和应力集中系数，m为齿轮的模数。

2.2.2 轴校核指标[9]

根据轴需满足扭转强度和扭转刚度条件，即轴所受的剪切应力τ需小于传动轴材料的许用剪切应力，轴在受扭矩作用下的最大扭转角θ小于许用扭转角（式4）即可。

2.3 输入参数的计算

驱动箱在实际工作情况下，齿轮所受圆周力Ft和轴所受的扭矩是随时间动态变化的。文中基于ADAMS仿真软件，对驱动箱进行动力学仿真分析，从而得到啮合齿轮所受圆周力和传动轴所受扭矩的时域曲线图。将从仿真中得到的啮合齿轮圆周力值作为校核齿面接触强度和齿根弯曲强度中的参数Ft，这样校核得出的数据较传统设计方法准确。由正交表方案组合中选择方案1的各参数值在ADAMS软件仿真分析，结果如图2～4。

从图2～4中可得出方案1中齿轮所受圆周力、输入轴所受扭矩和输出轴所受扭矩，将圆周力值代入到公式（2）和（3）可计算齿轮是否满足强度要求。轴的校核需运用有限元分析软件ANSYS来计算，将输入轴和中间轴所得到的平均扭矩作为ANSYS中输入轴和中间轴所施加载荷扭矩的大小，并将在ANSYS分析计算得到的切应力的最大值和所受最大角位移值分别代入公式（4）判断方案1中轴的强度是否满足性能要求。

以上是针对方案1中驱动箱的各参数运用ADAMS和ANSYS相结合的方法来判断零件强度是否满足要求，针对正交表2中其他方案也通过相同的方法来判断零件强度是否满足要求。

3 正交试验分析

通过对表2驱动箱正交试验组合得到驱动箱的体积的大小以及输入轴、中间轴和啮合齿轮的强度条件是否满足设计要求得到表3。

极差是各列中各水平对应的试验指标平均值的最大值与最小值之差，一般用R表示。R越大，说明该因素对指标影响越大，表4为驱动箱正交试验极差分析结果。

由表5可知：极差RB最大，表明B（中间轴直径）因素的不同水平对驱动箱体积影响最大；因素C（齿宽系数）对试验指标影响次之；因素A（输入轴直径）影响最小。根据驱动箱的轻量化设计目标，要求各参数值越小越好，因此最优组合应为A1B1C1，但从表3中可以看出这一组合中齿轮强度不满足要求，因此选择A2B1C2，即通过正交试验得到满足驱动箱强度要求前提下最好的一组参数组合为d入=79mm，d中=89mm，？准d=1.0。

4 结束语

将正交试验的方法用于数控插齿机驱动箱轻量化设计得到了以下结果：

（1）基于正交试验的方法对驱动箱进行轻量化设计效果明显，得到了一组满足性能要求的最优组合。

（2）在对轴及齿轮进行强度校核的参数计算中运用了多体动力学和有限元分析方法，使计算出来的参数较传统方式计算得到的参数更符合实际工况。

参考文献：

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