培养学生的“数感”

陈卫东

“数感”是一个具有抽象意义的有关于数学的专业术语，同时它也是指学生在学习数字、运算、数量关系等多方面知识时，所得出的感悟与结论。“数感”在现实生活中它是看不见、摸不到的，由于其本身有相对高的隐蔽性，在小学数学的教学与学习当中，常使人们忽视“数感”的存在，但它又影响着学生的学习效果。基于此，要培养学生的“数感”，促进其快速进入数学的学习中。

一、利用情境法促进学生对“数感”的了解

情境法是提高学生认识的一个最有效的方法。例如可采用多媒体为学生进行“数感”教学，通过使用多媒体放映的情境图片，教导学生如何去认识“0”这个数。为什么会使用“0”这个数呢？是因为在学生在还没对“数感”有具体的概念时，通常他们认为“0”不是一个数字。可利用四只兔子采蘑菇的情境图片为学生进行教学，通过画面可知画面里三只兔子均有蘑菇在篮子中，唯独有一只兔子篮中是没有蘑菇的。这时教师可先提问学生看见了什么，可以让学生先表达他的第一感觉，然后根据学生的具体回答情况，教师再通过温和的话语慢慢指导学生说出：“第一只小兔子有一个蘑菇在篮子里，第二只小兔子有两个蘑菇在篮子里，第三只小兔子有三个蘑菇在篮子里，第四只小兔子篮子里一个蘑菇也没有.....”一个学生的话音刚落，这时就有另一个学生抢答说： “前面三只小兔子都采到了蘑菇，就第四只小兔子没有采到蘑菇。”在这时，老师就可以通过学生的答案及时指出：“一个蘑菇都没有，我们也可以使用‘0来表示它。”于是通过情境法教学，学生对“0”这个数就有了基本的了解。

为进一步加深学生对于“0”的认识，可以利用直尺让学生继续了解“0”这个数。首先让学生大声念出直尺上所显示的数字，大部分学生没有经过思考，就直接将直尺上的数字念出来。虽然大部分学生都非常主动积极，他们都觉得念数字是一件很简单的事情，但是实际上学生并不明白老师让他们念直尺上的数字的真正用意。这时候老师应该及时启发学生：“你们仔细看一看直尺，是不是把什么数给落下了？”这时学生纷纷说道：“漏说一个数‘0。”但是又有部分学生反驳说： “‘0不是没有吗？难道也要念出来呀？”这时候，问题就显现出来了，有的学生坚持自己的想法，有的学生反对他的说法：“‘0是表示没有，但同时它也是一个数，直尺的刻度也从‘0这个数开始的。”“俗话说一切从‘0开始，直尺上的第一个数字也是从‘0开始数的！”学生热烈地讨论，对数的理解更加深刻。利用情境法培养学生的“数感”，直观真切，教学效果显著。

二、从“想一想、做一做”中领悟“数感”

“想一想、做一做”作为新型的教学理念以及教学方式，其可有效提高学生的学习效率。例如可利用“活动单”，指导学生使用新式的学习方法，进行等腰梯形的面积计算公式及计算方法的学习。

活动单可设以下的问题：

（1）平行四边形的面积公式是 。

（2）直角三角形的面积公式是 。

（3）一般三角形的面积公式是 。

（4）等腰梯形可以改变成 形状。

（5）推出等腰梯形的面积公式的理由是 ，

我的启发是 。

该问卷难度适中，非常利于小学四年级学生对数学的学习。学生通过改变等腰三角形的形状，运用线条将等腰梯形画成一个长方形与两个直角三角形或者一個平行四边形与两个三角形，再算出梯形的面积。通过该方法进行教学，学生的创新能力得到充分发挥，凸显了对学生“数感”的培养。

三、通过实践，在生活中感知“数感”

在进行读数以及写数教学时，可以指导学生说出家里出现的数字信息或者生活中需要用到的数字。例如家里的门牌号，住在几楼，家里人口的数目，亲人的岁数等；或者让学生课后调查学校的班级数、教师与学生的数量，电脑室的电脑数目等。再让学生根据调查的结果进行沟通交流，从而使读、说、听、写数字的能力协调发展。该活动不仅提高了学生学习的积极性和主动性，还可以让学生领悟“数理”和“数感”。再比如，进行“=、>和<”的教学时，也是需要重视渗透“数感”的。先让学生知道“=、>和<”三个符号的用法，再通过具体的事例让学生进一步加深了解。由于7岁以下的儿童对“多少”无具体明确的思维，只凭直觉、形象去感知。如第一个篮子装满苹果，第二个装有半篮子，那么他们就会有第一个篮子苹果多、第二个苹果少的结论。基于此，可运用“一一对应法”，如对比3和4的大小，可创设“过生日”的情景：“妈妈收到涛涛送的3朵花，收到丽丽送的4朵花，比较谁送的花多？”这样，不用加以说明，学生就会自己领悟了。

总之，渗透“数感”的方法有多种，只要走出传统的应试教学误区，创新改革教学方法，巧用教学智慧，带领学生走进生活、走进数学，认识“数理”，感知“数感”，就能让学生学到真实的数学，使学生学会思考、创新，成为热爱学习数学、勇于挑战创新的一代新人。（作者单位：山东省青岛市李沧区第二实验小学）

责任编辑：陈 易