《电磁场与电磁波》教学难点克服的改革尝试

秦伟　陆清源　杨汶汶

【摘 要】《电磁场与电磁波》是高校电子信息类专业的一门重要的专业基础课。本文就南通大学《电磁场与电磁波》课程教学实践改革中如何克服教学中的难点进行了研究。首先，从教材选用、教学难点等方面分析了本课程的特点。进而，为提高教学质量，从“知识联系历史”、“数学联系物理”、“理论联系实践”和“方法联系思想”等四个方面阐述了为克服本课程教学中的难点进行的改革尝试，使得该课程更“易学”和更“易教”。

【关键词】电磁场与电磁波；教学实践；难点克服

中图分类号： O441-4 文献标识码： A 文章编号： 2095-2457（2018）12-0112-002

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.12.048

【Abstract】electromagnetic field and electromagnetic wave is an important basic course for electronic information majors in colleges and universities. This paper studies how to overcome the difficulties in teaching the course of electromagnetic field and electromagnetic wave in nantong university. Firstly， the characteristics of this course are analyzed from the aspects of textbook selection and teaching difficulties. Thus， in order to improve the teaching quality， from the "intellectual history"， "mathematical physics"， "theory contact practice" and "contact method thought" and so on four aspects elaborated in order to overcome the difficult sections of teaching this course reform attempt， make the course more "yi" and "teaching".

【Key words】Electromagnetic field and electromagnetic wave； Teaching practice； To overcome the difficulties

0 引言

21世纪是信息与通信技术高度发展的时代，笔者认为三大技术奠定了现代信息与通信技术的重要基础，它们是：“计算机技术”、“路技术”、“波技术”。在高校课程安排上，“计算机技术”包括《计算机基础》和《计算机语言》等，“路技术”包括《电路基础》、《数字电路》和《模拟电路》等，"波技术"包括《电磁场与电磁波》和《微波技术》等。这三个技术由简单到复杂、由具体到抽象，在现在大学的课程安排也是先易后难。而作为信息传输主要载体的电磁波，其应用则已广泛渗透至电子信息领域的诸多方面，如移动通信、雷达、侦收、干扰等多种无线系统。显然，当今社会所从事电子信息类相关专业的研究与工作人员必须对有关电磁场与电磁波具备基础性的把握。事实上，伴随着电子及通信类产业的蓬勃发展，具备一定电磁场与电磁波知识基础的科技创新人才一直都是相应就业市场的首选对象。因而，《电磁场与电磁波》是电子信息类专业的一门重要的专业基础课程，也是《微波技术》、《电波与天线》、《移动通信》等后续课程的基础[1]-[3]。

1 课程分析

1.1 教材选择

《电磁场与电磁波》这门课程以《大学物理》为基础，以《高等数学》中微积分原理和《线性代数》中矢量分析方法作为工具，系统介绍了电磁场的基本规律和电磁波的传播特性，主要内容包括麦克斯韦方程组、静态电磁场、时变电磁场、无界空间电磁波的传播、不同媒质分界面电磁波的传播、导行电磁波等。目前国内各个高校流行多个版本的《电磁场与电磁波》。其中，谢处方教授编写的版本先通过学生们在《大学物理》中已经学过的真空中的静电场的基本规律、法拉第电磁感应定律和位移电流等，由浅入深地引出麦克斯韦方程组，这非常易于学生的接受和理解，然后再在麦克斯韦方程组的基础上一步步分析了一般媒质中的静态电磁场、时变电磁场、无界媒质中的电磁波、不同媒质分界面的电磁波和导行电磁波等内容，这不但易于学生吸收消化，更符合电磁场的历史发展规律。历史上，就是安培、法拉第等人通过真空中靜态场的实验得出一系列的物理定律，麦克斯韦在前人实验的基础上总结出了麦克斯韦方程组，并预言了电磁波的存在，这才有了后来电磁场理论的进一步发展以及商业化。所以，经过教研组几位老师的讨论分析，选用了谢处方教授编写的《电磁场与电磁波》作为授课教材[4]。

1.2 教学难点分析

对于《电磁场与电磁波》这门课来说，有一个内容是贯穿整门课的主线，也是整门课的重中之重，那就是：麦克斯韦方程组。不管是静态电磁场还是时变电磁场，也不管是无界空间电磁波的传播还是有界空间电磁波的传播，都可以由麦克斯韦方程组解释。虽然这些内容都有严格的数学推导和解析，但是不管是麦克斯韦方程组本身还是由其分析的各类电磁场、电磁波，都是抽象的、复杂的、“看不见摸不着”的，这都需要学生具有很夯实的数学基础、抽象思维和空间想象能力。部分学生容易产生“难学、难懂、枯燥无味”等等消极情绪，直接导致学习效率低下，甚至发生放弃学习等情况。学生还常会提出：“学习电磁场与电磁波有什么用？”“如此多的公式推导对实际问题的解决有什么帮助？”等问题。因此，《电磁场与电磁波》是公认的难教和难学的课程。这一点正是《电磁场与电磁波》教学改革中亟需解决的难点之一。下面将介绍笔者在课程教学过程中的一些探索以及在探索过程中总结的一些经验。

2 在教学实践中探索如何克服教学难点

为改善教学质量，提高学生学习兴趣，笔者针对上述的《电磁场与电磁波》教学过程中的难点从以下几点尝试克服，使得教学过程相对轻松，使得学生更愿意学习这门课程，进一步提高学生的工程实践能力和课堂参与度，也使得学生能够学到更多有用的知识、概念、思想、方法和实际应用等。

2.1 知识联系历史

电磁场与电磁波是一门用数学工具来分析和解释物理现象的课程。大多数物理现象都有被前人发现认知的过程，从这些物理现象认识过程的背景出发，去介绍电磁场的知识，往往可以增加课程的生动性，增加学习兴趣。从库仑定律到电流的磁效应，再到安培定律、电磁感应定律，再到麦克斯韦引入位移电流总结出麦克斯韦方程组、并预言了电磁波的存在，进而赫兹通过实验验证了电磁波的存在，直到1896年俄国的波波夫和意大利的马可尼各自独立地实现了电磁波通信实验，开始了无线通信的新纪元。到现如今第三代、第四代及第五代移动通信的发展，麦克斯韦方程组都是无线通信的重要基础。这段历史不仅证明了麦克斯韦方程组的重要性，而且可以生动地向学生展示电磁场与电磁波的发展规律。

除了对历史知识的讲解，增加相关前沿发展的介绍对本课程的教学也至关重要，可以让学生了解到电磁场与电磁波的发展前景，增加学生的学习兴趣。例如，在讲解电磁辐射一章时，举出第五代移动通信对大规模MIMO、毫米波技术和频谱共享等技术的新挑战、新机遇；再例如，在讲解均匀平面波在多层媒质分界面的发射与透射时，引申到最近国际上非常热门的负折射率介质研究、电磁波的隐身技术等方面，使学生认识到所学知识是有用的，大大激发了学生的学习兴趣。

2.2 数学联系物理

《电磁场与电磁波》课程中有很多数学公式，且推导较为复杂，对学生的数学知识要求很高。但是对于工程学的学生来说，数学知识本身是很重要的，不容逃避的。所以在教学中，笔者一直强调数学的重要性，鼓励学生课前温习好在《高等数学》和《线性代数》中所学的重要数学知识。贯穿本课程的主线麦克斯韦方程组就是由四个一阶积分/微分方程所组成的方程组，这个方程组可以解释自然界中所有电磁场现象。而由麦克斯韦方程组推导出的波动方程揭示了电磁场的波动性，也是麦克斯韦预测电磁波存在的依据。另外，在推导弱导电媒质中均匀平面波的传播特性参数和推导传输线电报方程时，利用到泰勒公式展开再取一阶无穷小进行近似处理。再者，矢量场的实数表达式和复数表达式之间的相互转换用到了经典的欧拉公式。这些例子都是学生学过的数学知识，所以本课程中所用到的数学知识本身对学生来说并不陌生。

2.3 理论联系实践

学习《电磁场与电磁波》时，学生常常会问“为什么要学习这门课？”，“学习这门课有什么用？”等问题。为了解决这一问题，教学中可以将理论学习与实际应用结合起来，将理论知识用于分析实际问题。这样不仅达到学以致用的目的，还能增强学生的学习积极性。比如，电磁场在不同媒质分界面上的边界条件是由麦克斯韦方程组的积分形式推导得到，在一些实际问题的求解中用来补偿不同媒质边界上电磁场的不连续性。这一点可以应用到均匀平面波的反射与透射的分析中，其反射系数和透射系数的求解就是利用了入射波、反射波和透射波电场强度和磁场强度在不同媒质分界面上的边界条件。再者，镜像法是电磁场与电磁波理论中非常有用的一种方法，教学中可以举例说明，广播塔、电视塔天线的尺寸一般是对应工作频率的四分之一波长，而天线理论中天线的最小长度应为二分之一波长。这其中原因就是四分之一波长的天线以大地为镜像面，就可等效为二分之一波长的天线。

2.4 方法联系思想

在利用所学的知识解决具体问题时常常会用到前人总结的重要方法，这些方法会使得问题的求解过程简化。然而，人们常常只注重方法的使用而忽略这些方法背后的核心思想。恰恰相反，只有深刻地理解了核心思想才能更加灵活巧妙地利用核心思想所衍生出来的方法。比如，镜像法是静态电磁场一章中的重要内容，用来将复杂的感应电荷或感应电流等效为简单的镜像电荷或者镜像电流，进而方便地求解出实际问题的解。那么，支撑镜像法的核心思想是什么？这是笔者在讲解镜像法这一内容的时候一定会让学生思考的问题。其实，镜像法的核心思想很简单，就是静态电磁场解的唯一性定理。学生理解了這一核心思想，对镜像法的原理及其应用都会有更切实的体会。笔者发现，在教学过程中注意“方法联系思想”往往会令学生更容易理解消化所学的方法，一定程度上提高了学生学习该课程的积极性。

3 结束语

综上所述，笔者分析了《电磁场与电磁波》的教学中常见的难点，并以南通大学《电磁场与电磁波》教学实践改革为契机，经过在教学实践中探索，总结出几点能够使该课程“易学”、“易教”的经验，即“知识联系历史”、“数学联系物理”、“理论联系实践”和“方法联系思想”。

【参考文献】

[1]刘蕾蕾.“电磁场与电磁波”课程的教学研究[J].科技信息， 2011，31：56.

[2]赵杰，许丽.“电磁场与电磁波”课程教学研究[J].中国电力教育，2014，21：10-11.

[3]霍佳雨，高博.电磁场与电磁波实验教学的研究与探索[J].实验室科学，2016，19（2）：25-27.

[4]杜章永，宋清华.电磁场与电磁波课程教学改革的探索与实践[J].科技信息，2011， 21：455.