基于螺母外侧压电材料阻抗峰值频率变化的螺栓松动监测*

汪正傲,王 涛*,李友荣,邵俊华,魏灯莱

(1.冶金装备及其控制教育部重点实验室(武汉科技大学),武汉 430081;2.机械传动与制造工程湖北省重点实验室(武汉科技大学),武汉 430081)

压电阻抗法是近十几年来才发展起来的结构损伤检测的一种新方法,该方法通过利用压电材料的正逆压电效应,当对主体结构粘结的压电材料施加交流电场时,压电材料由于逆压电效应产生机械振动,并带动主体结构产生振动;主体结构的机械振动又传递到压电材料上,通过正压电效应使压电材料产生电响应,在测量电路中表现为电阻抗的变化,而压电材料的电阻抗信号中就包含结构损伤状态的信息,通过与结构在无缺陷时压电材料的电阻抗谱比较,可以确定结构内部损伤发展情况[1]。相对于传统的结构健康监测方法[2-4],压电阻抗法由于使用更高的工作频率,对结构参数变化更加敏感,抗干扰力能力更强,使得压电阻抗技术能很好地用于结构健康监测中。

1994年Liang[5]等人从理论上分析了压电材料与结构系统耦合成的单自由度弹簧-质量-阻尼系统(SMD)模型,并推导出压电材料驱动的一维SMD系统的耦合电导纳表达式[6];随后,Giurgiutiu和Zagrai[7]等人对Liang提出的理论进一步完善,对简化结构中的压电材料与结构系统耦合的机械阻抗关系进行理论推导,验证了压电阻抗法在结构健康监测的可行性。之后许多学者在压电阻抗技术的应用上做了大量的研究,在工程结构健康监测方面,如航空结构[8],复合材料结构[9],机械结构[10],混凝土结构[11]等实现了有效的损伤监测。在螺栓松动损伤方面,压电阻抗法也展开了相关的研究。王涛[12-13]等人利用超声波传播特性与压电阻抗法相结合,通过超声波传播过程中与接触面传递能量的大小来检测螺栓预紧力大小。王丹生[14]等人利用压电阻抗技术对钢框架螺栓松动前后进行损伤识别的研究,实验结果表明,压电阻抗技术能够识别钢框架结构局部的螺栓松动损伤。沈星[15]等人以装有多个螺栓与多片压电元件的铝梁为实验对象,发现离松动螺栓近的压电材料导纳谱的变化远大于离松动螺栓远的压电材料导纳谱的变化;对于同一压电材料,激励频率不一样,其阻抗变化量不同。叶亮[16]等人利用均方根值作为损伤系数实现了对螺栓松紧程度的识别,并且发现了分布式的压电材料能实现对螺栓松动的基本定位。王涛[17]等人选取压电导纳实部均方根偏差作为损伤指标,对螺栓松动进行定量分析,结果表明,损伤指标随着螺栓预紧力的增大而减少。尽管均方根值法(RMSD)的数据处理方式被广泛地应用在压电阻抗结构损伤监测的研究中,但是由于压电导纳的幅值波动较大,使得RMSD的数据处理结果准确性较差,因此螺栓松动的监测需要选择合适的特征参数进行分析。

对于螺栓松动监测的研究,一般将压电材料粘贴于螺栓上,但对于地脚螺栓之类埋藏于结构中的螺栓联接装置,不便将压电材料粘贴在螺栓上,故本文以螺母为研究对象进行实验。通过分析机电耦合系统的电导纳公式,结合螺母外侧面受力状态的有限元分析,发现螺栓联接结构中螺栓预紧力增加时,螺母外表面所呈现的拉伸应力的增大导致耦合结构的峰值频率增加。构建了实验装置,以螺栓联接结构中螺母作为研究对象,通过精密阻抗仪测量粘贴在螺母外侧面上压电材料的电导纳信号,分析压电导纳谱中的峰值频率变化与螺栓预紧力大小变化的关系,从而根据压电导纳谱中的峰值频率确定螺栓预紧力的大小,实现对螺栓联接状态(表现为预紧力大小)的监测。

1 理论分析

1.1 基于压电阻抗法的螺栓松动监测原理

在Liang[5]等人提出的机电耦合结构压电阻抗分析法基础上,Giurgiutiu和Zagrai[7]提出了如图1所示一种弹性约束传感器的模型来表示主体结构上压电材料(PZT)的作用。

图1 弹性约束的PZT传感器

压电材料与基体结构之间的联接采用弹性联接,以一对动刚度弹簧2Kstr表示,驱动点的动态刚度代表了主体结构与PZT在其端点处的相互影响,得到PZT传感器的导纳响应的表达式为:

(1)

Ong C W和Yang Y[18]等人忽略粘接层的影响,为了获得逐点动态刚度Kstr,在Giurgiutiu和 Zagrai模型的基础上,考虑压电材料粘贴在等截面梁上,从而将等截面梁简化为两端受一对相反轴向力作用的简支梁模型,推导出等截面梁动态刚度公式为:

(2)

从式(2)可以看出轴向力对动态刚度的影响,如果轴向受拉伸力作用,则会有效地增加梁的逐点动态刚度;相反地,如果轴向受压缩力,动态刚度则会减少。而动态刚度的增加会导致压电材料与主体结构耦合系统谐振频率增大,结合式(1)可知,拉伸应力会导致压电导纳信号峰值频率的增大。从以上分析可知,安装在结构上的压电材料的阻抗及阻抗峰值频率的变化与安装处的应力状态有关,而螺栓联接结构中螺母应力的大小与其联接状态(表现为预紧力大小)相关,这就为将压电材料粘贴在螺母外侧面,通过监测压电材料阻抗峰值频率变化进行螺栓联接状态监测提供了理论依据。

1.2 螺母受力状态有限元仿真分析

选用M16六角螺母,在有限元中建立刚性面和柔性面相接触的垫片和螺母受力模型,将垫片上表面设置成刚性面,螺母下表面设置成柔性面进行面-面接触,设置螺母与垫片间的摩擦系数为0.2,螺纹孔内施加力载荷(图2)。螺母和垫片都选用材料Q235,弹性模量取210 GPa,泊松比0.3,密度为 7 800 kg/m3。

图2 螺母和垫片受力示意图

图3 螺母应力状态图

对螺母进行静力分析,得到1/6螺母Z方向(高度)及X方向(横向)的应力云图,如图3所示。从图3中可以看出螺母外侧面上部会受到较大的局部应力而受拉,而在中间受力较小,下部受压,从而使螺母向内凹陷产生弯曲,外侧面中上部沿Z方向(高度)呈现拉应力状态。

提取螺母外侧面对称轴线路径点的z坐标作为横坐标,显示应力SZ和SX沿z方向的变化趋势,如图4所示。从图4可以看出螺母外侧面中上部在z方向(螺母高度方向)均受拉应力,只有下部(约占螺母高度1/3)受压应力;在x方向(螺母横向)均受压应力,只有下部(约占螺母高度1/4)受拉应力。从仿真分析中可以看出,螺母外侧面中上部在高度方向(z方向)受力状态为拉应力,将压电材料沿高度方向粘贴在螺母外侧面的中上部,压电片整体表现为受到拉应力。根据动态刚度理论可知,拉应力将使得耦合结构刚度的增加,刚度的增加会导致压电材料与螺母耦合结构的谐振频率会相应地提高,压电导纳谱中峰值频率也会相应地变大。

图4 螺母外侧面应力状态图

图5 实验装置

2 实验装置及实验分析

根据螺栓联接状态监测的基本原理,搭建试验台如图5所示,通过环氧树脂将压电材料粘贴在螺母侧面中上部,在粘贴压电材料之前在粘贴用的环氧树脂内放置两根短光纤,保证压电材料与基体粘接层厚度一致,保证实验条件的一致性。实验采用CMT5105电子万能试验机对螺栓联接装置进行加载,采用精密阻抗仪(型号:Wayne kerr 6530B)采集螺母上压电材料在不同预紧力下的电导纳信号,存储在计算机中以便后续数据分析。实验夹具装置如图6所示,将螺母和螺杆配合放在装置中间,试验机对中间的两根螺杆施加拉力,以此来模拟螺母承受不同预紧力下的状态。

图6 夹具装置

实验所选用的压电材料尺寸为8 mm×7 mm×1 mm,参数如表1所示。

表1 PZT的参数

实验过程中,首先对螺母上的压电材料进行大范围的扫频,然后在导纳峰值频率附近较小的频率范围内进行实验。实验选用强度等级为4.8级的M16螺栓和螺母以及双头螺柱,其最大承载拉力为62.6 kN,而螺栓所受预紧力为最大承载拉力的0.5～0.7倍,因此螺栓额定预紧力范围为31.3 kN～43.8 kN,故将试验机的最大拉力值设置为30 kN。实验过程中将拉力从0 kN开始增加到30 kN,间隔5 kN往上增加直到最大值。在每个拉力保载的过程中,由精密阻抗分析仪测量压电材料的电导纳信号并保存在计算机中。

3 实验结果分析

使用上述实验装置,采集螺母上压电材料在不同力下的电导纳信号,绘制出螺母在不同预紧力下导纳峰值频率变化曲线,如图7所示。从图7可以看出在不同的预紧力下,导纳峰值频率明显地向右偏移。

图7 不同载荷下的导纳峰值频率

针对图7中的导纳峰值曲线,提取其峰值频率点,得到峰值频率与预紧力之间的关系,如图8所示,从多次重复的实验中可以看出螺母的导纳峰值频率随着预紧力的增加而增加,且峰值频率随着螺栓预紧力变化成近似线性关系。实验数据虽然有较小的波动,但图8所示拟合曲线中可以看出峰值频率变化与螺栓预紧力变化之间有着较好的线性关系,其变化率基本保持一致。因此,通过分析峰值频率变化,可以确定螺栓预紧力的变化情况,进而确定螺栓的联接状态。

图8 预紧力与峰值频率拟合曲线图

通过上面几组实验可以发现,螺母的导纳峰值频率随着预紧力的增大而增加,且两者具有较好的线性关系,说明峰值频率变化能够很好地反应出预紧力的大小,故将峰值频率作为特征参数监测螺栓联接状态。从图8可以看出,当预紧力增大5 kN时,频率增加了约500 Hz;当峰值频率减少了多少,依据预紧力与峰值频率关系曲线图,就可以知道预紧力降低了多少。因螺母侧面呈现拉应力状态,随着预紧力的增大,压电材料的刚度会相应地增加,刚度的增加会导致压电材料和螺母耦合结构的谐振频率增大,从而使压电导纳谱中峰值频率也相应地变大,这就解释了峰值频率增大的现象。对于地脚螺栓之类螺栓本体埋藏于结构中的螺栓联接装置,通过监测螺母的受力状况,能够很好地了解螺栓的联接状态,从而实现对螺栓联接状态的在线监测。

在实际应用中,可采用加厚螺母,将压电材料粘贴在螺母外侧面的上部,其在高度方向(z方向)拉应力特征更明显,从而形成集成压电材料的智能螺母或螺母传感器;通过标定峰值频率与螺栓预紧力之间的关系,然后测量智能螺母峰值频率的改变,从预紧力与峰值频率关系曲线中即可得出其预紧力大小,可将该螺母用于重要部位的螺栓联接状态监测。该方法以螺母与压电材料形成的耦合机电系统的频率作为特征参数,若以耦合系统中基体结构的谐振频率为特征频率,其频率不易受到粘贴层时间效应产生蠕变的影响[19],从而可以利用该特征频率来长时间监测螺栓联接状态。

4 结论

针对工程实际中出现的螺栓联接状态松动问题,采用基于压电阻抗峰值频率变化的螺栓松动监测方法,可以得出以下几点结论。

①对于地脚螺栓之类螺栓本体埋藏于结构中的联接装置的松动问题,将压电材料沿高度方向粘贴于螺母外侧面中上部,并通过测量压电阻抗峰值频率变化来反映螺栓联接状态,形成新的监测方法。

②螺母的导纳峰值频率变化与预紧力大小变化成近似的线性关系,说明峰值频率变化能够很好地反应出螺栓预紧力的大小,由于频率不易受环境因素干扰,具有比阻抗幅值更好的稳定性,故可将频率特征作为表征螺栓预紧力的特征参数。

③安装在结构上的压电材料的阻抗及阻抗峰值频率的变化与安装处的应力状态有关,根据动态刚度理论可知,当应力状态为拉伸应力时,动态刚度增加;当应力状态为压缩应力时,动态刚度减少。在螺栓组实验中,螺母外侧面中上部的压电材料受到拉伸应力,从而使压电材料的刚度增加,导致压电材料和螺母耦合结构的谐振频率会相应提高,压电导纳谱中峰值频率也会相应的变大,实验结果表明预紧力大小变化与谐振频率变化之间呈近似的线性关系。

压电阻抗法能够高频工作,具有良好的抗干扰能力,而且压电材料具有良好的耦合性,利用压电阻抗法对螺栓松动监测进行研究,具有很好的应用前景,但仍有大量工作需要深入研究,如机电耦合系统的电导纳公式与力的关系,结构与压电材料耦合时共振峰值如何确定,以及压电耦合高频的谐响应分析。在接下来的工作中将压电材料与螺母集成,形成集成压电材料的智能螺母或螺母传感器,通过降低监测频带以基体结构(螺母)局部频率作为特征参数,确定其敏感峰值频率,标定峰值频率与预紧力关系,应用于现场螺母的松动监测。

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