PBL+LBL教学模式在高等数学教学中的应用探讨

摘 要 从高等数学学科特点出发，将PBL教学模式和传统的LBL教学模式进行比较，进而提出将PBL与LBL两种教学模式结合起来应用于高等数学教学实践中，并对该模式的可行性和实施要求进行了分析。

关键词 PBL LBL 教学模式 高等数学

中图分类号：G712 文献标识码：A

《高等数学》是高校理工类、经管类等专业普遍开设的一门专业基础课程，其对学生后续课程的学习和思维能力的培养起着非常重要的作用。但相对于当前各专业课程的学习实践对高等数学的要求而言，其单纯的LBL讲授式教学模式已展现出诸多局限，很难使学生真正做到学以致用。而以问题为导向展开教学和学习过程（即PBL教学）是当前国外教学模式改革的基本思路，其以问题为学习起点和主轴，以学生为主体，将学习知识和解决问题同时进行，能够切实培养学生的自学和解决实际问题的能力。如何将这种启发式教学模式有效地应用于高等数学的实践教学中，进而对高数的教学模式进行改革和研究在当前是极为必要的。

1 PBL教学模式

PBL（Problem-Based Learning）教学，即“基于问题的学习”，就是将所学的知识置于具体的问题中的一种情景化的、以学生为中心的教学方法。PBL最早起源于20世纪50年代美国西余大学医学院的综合课程教育，后来扩展到包括教育学院、商学院、工程学院的教學改革中。美国的神经病学教授Howard Barrows于1969年在加拿大的麦克马斯特大学首先把PBL引入医学教学领域。之后这种教学模式在哈弗大学医学院逐渐发展并完善起来，受到了美国教育界的认同和肯定，并将其称为“最为恰当的学校管理者养成模式”。目前，国际上很多大学也正在应用或者在他们的教育中介绍PBL教学，至此，PBL教学也从最初的医学教育领域走向其他学科的教育领域，但用在高等数学方面的探讨甚少。

2 PBL与LBL两种教学模式的比较

根据教学实际，下面分别从教学方式、教学手段、师生角色、考核方法等方面将LBL和PBL高等数学教学模式进行比较。

2.1教学方式比较

2.2教学手段比较

传统的LBL教学模式主要以教师为主体进行讲授，注重培养学生的逻辑思维能力、分析归纳能力、论证推理能力，其教学手段主要以“一支粉笔，一块黑板”为主，或者适当加入PPT到课堂当中帮助教师进行知识和方法技能的讲授。

而PBL教学模式的重点在于设置具体问题情境。教师根据课程教学目标、知识的内在联系以及学生的认知能力，在教学活动进行之前为学生精心设计问题，创设问题情境，以问题驱动教学，把学习活动置于真实情景或案例中，学生运用现有的学习资源和学习方法自主探究、解决问题。而实施过程中，则可能会使用到一些数学工具软件，如Matlab、Mathematic，还有丰富的互联网资源也将与课程的学习紧密结合。

2.3师生角色比较

2.4考核方法比较

传统的考核评价方法主要是参照考试成绩，这种依据课程内容进行考核的方法尽管比较客观公正，但其具有应试教育的弊端，体现不了学生的学习过程，即这种考核方法体现不出学生解决实际问题的能力，也很难非常有效地促进学生形成对于数学知识的实践应用能力，而只能停留在知识理论的层面，这与高等数学作为工具能够学以致用的目标是不太相符的。

PBL教学模式对高等数学课程的考核和评价不会单一地仅来自任课教师，它还会来自于学生本人、学习小组等多个渠道。评价会根据学生在自学中提出问题的能力、小组讨论中分析与解决问题的能力、作业反馈及表达能力等多方面多层次综合性地给出。这种考核和评价可以跨越多个时间点形成和完成，应该说是动态的，比传统形式的考核更为客观，也更加准确。

3 PBL+LBL高等数学教学模式探讨

3.1 PBL+LBL高等数学教学模式的可行性

高等数学作为一门基础性工具课程，其有着自身的特点：系统连续性、高度抽象性、应用广泛性。由于其过于抽象，很多学生感觉不到乐趣，没有学习的积极性。而PBL教学法则可以激发学生解决实际问题的兴趣和讨论的积极性，而当学生能够积极参与到问题的探讨中来，他们就会从枯燥的理论学习中解脱出来，以更大热情投入到高数课程中。而这种以学生为主体的教学模式，让学生参与到解决具体问题的过程中，启发学生思考、调查研究、动手操作和探索、共同合作、表达交流，而这些探索性过程可培养学生的创造性思维和认知能力、团队合作能力和责任感、实践操作能力，同时也达到了高等数学学以致用的“工具”作用。所以PBL教学法的加入是非常适合的。

考虑学生当前的学情，由于其之前所经历的数学学习都是以教师讲授为主，而按照PBL教学流程，学生需要在课余花很多的时间和精力去查阅资料和准备，这可能会对PBL教学法的实施产生一定的抵触心理或者感觉不适应。另一方面，高等数学中有些概念和证明很抽象，也有些内容很难设置具体问题情境，这还是需要用到LBL教学模式。

显然在高等数学教学过程中，针对不同教学内容选择合适的PBL教学模式或者LBL教学模式，将两种教学模式结合使用便能够优势互补，相辅相成，进而促进教学质量的提升。

3.2 PBL+LBL高等数学教学模式的实施条件

每种教学模式的实施都要具备一定的条件。由于PBL教学对教学条件要求较高，所以将其应用于高等数学的教学将是一个需要不断探索的实践过程，而教学资源、教师素质、学生素质达到要求则是其能够顺利实施的基本保证。

3.2.1对教学资源的要求

由于PBL教学模式以现实情境为背景，以问题为驱动，这需要教师和学生突破学科局限获取更多有用的、来自教材或者校园以外的其他资料、互联网等的教学资源，所以提供与之相适应的教学环境、学习资料等教育资源尤为重要。而教学法的实施需要打破学科界限，以其他教学资源为补充。这些资源包括实地考察现实资料、获取校内外相关专业人士的帮助、从提出到解决现实问题所需要的时间资源，甚至相关学科教师形成的团队资源等。显然将这个原则性的教学法应用于高校高等数学的具体教学中，需要跨越教学资源的障碍。

3.2.2对PBL教学内容的选择

在高数教学中需根据内容选择采用PBL或者LBL教学模式，就意味着一部分教学内容采取传统的LBL教学法，还有一部分内容将采用PBL教学法。选取合适的内容结合學生专业进行情景案例的设定是PBL实施的关键，也是难点。显然选取哪些教学内容来进行PBL教学，这需要我们的高数教师立足于学生所学专业背景知识，深入地了解专业课中能够运用高等数学知识解决的问题案例，并逐步收集整理形成专业的案例题库，进而形成内容与教学法有机结合的PBL+LBL高等数学教学内容。

3.2.3对教师素质的要求

Barrows认为：在问题式学习中，理想的指导者应该既是一个学科专家又是一个指导家。这对高数教师是一个巨大的挑战，不仅需要教师具有较高的理论水平，还需要具备一定的实践能力和指导能力。我国高校的高数教师通常都是毕业于数学专业且长期以讲授为主，普遍理论水平高实践能力相对较弱，而从传统的以教师为主导转换为以学生为中心，教师角色的转变也需要有一个适应的过程。为了促进教师在高数教学中角色的转变，可采用以下措施：（1）通过PBL教师培训，观摩优质PBL教学课来更新教师的教学理念；（2）鼓励教师参与PBL教学实践，教师的思想认识需要在教学实践中进行巩固和检验，而教学实践又反过来促进教师更好地理解PBL教学模式。

3.2.4对学生素质的要求

在高数中引入PBL教学模式，要求学生在教师的引导下，从问题出发，通过多种渠道搜索查阅资料，整理分析，合作交流，归纳总结，才能建构合适的知识体系，进而解决问题。这需要学生具有一定的基础理论知识和自学能力，有较强的求知欲和协作能力，有自主学习、积极探索、不惧困难的精神。学生要能根据自身情况，实现由被动学习到主动学习的角色转变。

4需注意的问题和努力方向

每一种教学模式都不是最完美的，都需要不断地完善和调整以弥补自身缺陷。PBL教学模式虽由国外借鉴而来，但其理念却暗含了我国高等教育教学改革所提倡的教学观、学习观和教师观的目标指向。但要真正将其有效地应用于高等数学教学中，将PBL+LBL高等数学教学模式形成体系，还需要相关教育资源的支撑，教学内容和相应教学法的更好结合也需要不断实践和完善，这个过程可以根据现实情况进行梯度选择，已实现教学效果的最大化。

基金项目：汉江师范学院2016年校级教学研究项目：“PBL教学法在高等数学教学中的应用研究”（项目编号：2016047）。

作者简介：章海燕（1979-），女，汉族，湖北丹江口人，硕士，汉江师范学院数学与财经系讲师，研究方向：应用数学、高等数学的教学与研究。

参考文献

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