基于弱鲁棒优化的微能源网调度方法

张勇军, 林晓明, 许志恒, 陈泽兴

(广东省绿色能源技术重点实验室, 华南理工大学电力学院, 广东省广州市 510640)

0 引言

当前全球能源需求日渐增长,生态环境日益恶化,能源互联网、综合能源系统等概念的提出为提高能源综合利用率,实现环境友好和能源可持续发展提供了新方向[1-3]。微能源网是一种微型综合能源系统,作为能源互联网的重要组成部分[4],是未来人类社会能源的主要承载形式之一[5]。

微能源网运行优化方面,目前研究主要以运行成本和环境效益最优为目标,协调优化系统内部各能源设备的运行。文献[6]基于热电联产机组热电比的可调模式,构建了微能源网的双层优化模型,上层优化以用能成本最低为目标,下层优化以用能效率最高为目标,实现了微能源网的高效经济运行;文献[7]以能源成本和温室气体排放量最小为目标,建立了含多微能源网的多目标协同优化模型;文献[8]建立了微能源网的模型,以耗能和环境总成本最小为优化目标,构建微能源网的优化运行模型;文献[9]将碳排放额度作为可交易的商品,建立了以系统发电成本和碳交易成本总和最小为目标的微能源网优化运行模型;文献[10]计及光伏、储能和太阳能热交换器,建立了居民负荷的能源集线器模型,以能源成本最小为目标构建微能源网优化运行模型。以上文献均未考虑不确定性环境下微能源网的优化运行,难以保障系统运行的安全性和可靠性。

不确定问题常用的处理方法有随机优化和鲁棒优化[11-12]。前者采用随机变量描述不确定性,基于随机变量的概率分布,将系统的约束描述为机会约束,但所需的不确定参数的概率分布信息在实际决策环境中难以准确获取,而且为了保障结果的可靠性,需要计算大量的场景[13-14]。后者则以变化范围描述不确定性,在保证约束条件在不确定参数的变化范围内均得到满足的前提下,寻求最优的决策,具有所需不确定参数信息更容易获取、计算速度快和可求解性强等优点,但鲁棒优化关心的是在极端场景下仍保证解的可行性,具有极强的保守性[15-16]。因此有文献研究随机优化和鲁棒优化方法的结合[17]。文献[18]以一定的权重处理系统运行成本期望和最坏场景下的运行成本,使得调度决策结果既具有概率优性,同时又兼顾最坏场景对调度决策的影响,但是该方法计算效率低。文献[19]将两种方法进行有机地统一,在优化风电的接纳区间过程中引入概率信息,但是该方法同样需要不确定参数准确的概率分布信息。针对上述问题,文献[20]提出一种弱鲁棒优化模型,该模型允许存在一定程度的约束违背,以较低的安全风险换取系统的经济性,改善调度的保守性。

为此,本文计及微能源网可再生能源和负荷的不确定性,引入弱鲁棒优化方法,以微能源网的综合利益与惩罚项之差最大为目标,构建了基于弱鲁棒优化的微能源网调度模型,最后通过仿真算例对所提模型进行验证。

1 弱鲁棒优化理论

1.1 弱鲁棒优化模型

在能源市场化背景下,微能源网运营商在保证安全性的基础上,希望通过微能源网的优化调度,追求自身获得的综合利润最大。最大化的传统线性鲁棒优化模型具有如下形式[21]:

(1)

假设第i条约束包含的不确定参数的个数为Ji,通常以集合的形式描述不确定参数的变化范围,该集合称为不确定集,本文以常用的多面体不确定集的模型描述[22]:

(2)

式(1)的鲁棒优化模型要求在不确定预算集范围内的任何场景下,约束条件均满足,具有很强的保守性。针对此,文献[20]提出一种弱鲁棒优化模型,在约束条件增加松弛变量,允许出现约束违背情况,但违背程度不能超过限定值,该模型能有效改善传统鲁棒优化的保守性。与式(1)对应的弱鲁棒优化模型具有如下形式:

(3)

1.2 对等式转化理论

形如式(3)的弱鲁棒优化模型,由于约束条件含有不确定参数,常规优化方法仍无法直接求解,可以采用对等式转化方法[20],将不确定参数剔除,转化为常规优化方法容易处理的确定性约束。

将式(2)代入式(3)的约束条件,得到:

(4)

式中：kij为不确定参数系数向量ki的第j个元素。

式(4)即为:

(5)

(6)

2 微能源网数学建模

2.1 微能源网的结构

微能源网涉及电、天然气和冷/热等多种能源形式,包含可再生能源、能源转换和储存单元。微能源网与上层能源网进行能源交易,通过能源转换、储存和分配环节,向能源用户提供能源服务,获取相应的收益。本文基于文献[23]的微网型能源集线器模型,对其进行适当拓展,构建的微能源网模型如图1所示。该微能源网包含如下的能源单元:①可再生能源单元——风力发电机;②能源转换单元——热电联产(CHP)、燃气锅炉(GB)和电锅炉(EB);③能源储存单元——储电(ES)和储热(HS)。

图1 微能源网结构Fig.1 Structure of micro-energy grid

2.2 能源转换单元模型

1)热电联产设备模型

热电联产设备以天然气为燃料生产电能,同时对余热进行回收利用,有效提高能源利用效率。热电联产设备的能源转换模型描述如下:

(7)

2)燃气锅炉和电锅炉模型

燃气锅炉和电锅炉分别将天然气和电能转换为热能,其能源转换模型描述如下:

(8)

2.3 能源储存单元模型

能源储存单元存储可实现能源在不同时段间的转移,并协调微能源网能源功率的平衡。能源储存单元的储能占比描述如下:

(9)

3 基于弱鲁棒优化的微能源网调度模型

微能源网内部的可再生能源出力和负荷存在不确定性,如果采用传统鲁棒优化方法处理,则要求任何可再生能源出力和负荷场景下,都必须满足负荷需求,优化运行结果严重恶化系统的经济性,存在过度保守的问题。因此,本文采用弱鲁棒优化方法,在能源供求约束中引入松弛变量向量γ,其物理意义为各类能源的缺额功率向量。基于弱鲁棒优化的微能源网调度模型叙述如下。

3.1 目标函数

基于弱鲁棒优化的微能源网调度模型的目标函数由系统综合利润C和惩罚项Cλ两部分组成,综合利润C由售能盈利CE、设备维护成本COM和碳税收CCO2组成，即

Fmax=max(C-Cλ)

(10)

C=CE-COM-CCO2

(11)

(12)

3.2 约束条件

微能源网的运行约束包括:能源供求约束、能源转换设备和能源储存设备的运行约束以及能源交易约束。具体叙述如下。

1)能源供求约束

引入松弛变量向量后,微能源网的运行需要满足能源供求约束为:

(13)

能源功率缺额需满足一定的范围,即

(14)

2)能源转换设备运行约束

(15)

3)能源储存设备运行约束

能源储存设备运行受剩余容量和最大充放能功率的约束,而且同一时刻能源储存设备只能进行充能或放能,引入标志能源储存设备的充能状态和放能状态的0-1布尔变量,相应的约束如下:

(16)

4)能源交易约束

由于同一时刻,微能源网与上层能源网之间各类能源的交互功率只能为单向的,且需要满足一定的范围,采用类似能源储存设备的处理方法,相应的约束如下:

(17)

3.3 能源供求约束对等式

(18)

模型中含有不确定参数的约束条件为式(13),结合式(2)可知能源供求约束中不确定集的预算值满足:

(19)

式中:Γe1,t和Γe2,t、Γh1,t和Γh2,t、Γg,t分别为t时段电能、热能和天然气供求约束的不确定集预算值。

根据1.2节所述的对等式转化理论,式(13)的能源供求约束可转化为:

(20)

综上所述,基于弱鲁棒优化的微能源网调度模型中的约束条件为式(14)至式(16)和式(20),模型的不确定性约束已转化为确定性约束,可以通过常规优化方法求解。上述模型为混合整数线性规划模型,本文采用GAMS软件Cplex模块进行求解。

4 算例分析

4.1 基础数据

微能源网能源负荷与风电出力预测见图2。各个负荷的波动比例取为10%,风电出力预测误差比例为15%。天然气和传统电厂的CO2排放系数分别为0.19 kg/(kW·h)和0.80 kg/(kW·h),碳税为0.3元/kg[25]。微能源网向用户售热价格为0.278元/MJ,电价曲线见附录A图A1,天然气价格曲线见附录A图A2[26]。电、热和天然气负荷中断的补偿费用分别为0.431元/(kW·h)[27]，0.089元/MJ和3.746元/m3,即λt=[λe1,t,λe2,t,λh1,t,λh2,t,λg,t]T=[0.431,0.431,0.089,0.089,3.746]T。对任何时刻,不确定集预算值均取Γt=[Γe1,t,Γe2,t,Γh1,t,Γh2,t,Γg,t]T=[2,1,1,1,1]T,电、热和天然气负荷允许的最大缺额比例为10%。微能源网的能源转换和储存设备的详细参数分别见附录A表A3和表A4。为验证本文所提模型的有效性,设置以下3组对照组:情况1——传统优化调度,以风电出力和负荷预测值进行优化调度;情况2——传统鲁棒优化调度,不允许功率缺额;情况3——弱鲁棒优化调度,允许出现功率缺额,但不能超过允许的最大负荷缺额比例。

图2 负荷与风电出力预测Fig.2 Prediction of load and wind power output

4.2 优化结果分析

1)经济性分析

表1给出了3种情况的优化结果。从表1可以看出,传统优化调度下微能源网的总收益最大,传统鲁棒优化调度最小,弱鲁棒优化调度介于二者之间,情况2的总收益比情况1减小了4万元,情况3的总收益仅比情况1减小了1.2万元。传统优化调度下微能源网的碳排放量、购电量和购天然气量最小,传统鲁棒优化最大,弱鲁棒优化调度介于二者之间。弱鲁棒优化下可能出现的最大总电量、天然气量和热量缺额分别为13.9 MW·h，310.8 m3和59.0 GJ。

表1 3种情况优化结果对比Table 1 Comparison of optimization results for three cases

附录B给出了3种情况下微能源网的调度情况。热电联产机组1(CHP1)向电负荷Le1供电,由附录B图B1可见:情况3中CHP1发电功率大于情况1,小于情况2;热电联产机组2(CHP2)向电负荷Le2供电,由附录B图B2可见,除了个别时段由于储电设备的充放电之外,情况3中CHP2的发电功率大于情况1,小于情况2。这是因为情况3需向电负荷提供的电功率大于情况1,小于情况2。同时,由附录B图B3可见,CHP1向热负荷Lh1供热,电锅炉则协调热负荷Lh1的平衡;由附录B图B4可见,CHP2向热负荷Lh2供热,燃气锅炉和储热设备协调热负荷Lh2的平衡。情况3中微能源网从上层电网购入电功率大于情况1,小于情况2;时段1至5和时段23至24,微能源网向上层电网售出电能,情况2中售出电功率小于情况1,这是因为情况2需向电负荷Le1提供更多的电能;情况3中售出电功率小于情况2,这是因为此时情况3中电负荷中断补偿价格高于增加电能供应的成本,电负荷缺额功率γe1为零,情况3与情况2需向电负荷Le1提供的电功率相同,但由于情况3中CHP1的发电功率小于情况2,因此剩余可向上层电网出售的电功率更小。此外,由附录B图B5可见,微能源网需要的气功率全部从上层气网购入,情况3中微能源网购入气功率大于情况1,小于情况2,这主要由热电联产设备用气功率和需向气负荷Lg提供气功率大小的差别造成的。

形成情况1至3总收益差异的原因在于对风电出力以及负荷的不确定性的处理上:传统优化调度不考虑风电出力以及负荷的不确定性,根据风电出力和负荷的预测值进行优化调度,微能源网所提供的能源功率最小,因此经济性最好;传统鲁棒优化调度考虑风电出力最小和负荷最大的极端情况,微能源网需要增加能源供应,如增加购电功率和购气功率以及热电联产设备的出力,以保证任何风电出力以及负荷场景下,能源供应均能满足负荷需求,因此经济性最差;弱鲁棒优化调度在传统鲁棒优化调度的基础上,在风电出力和负荷极端情况下,允许出现部分的功率缺额,微能源网提供的能源供应小于传统鲁棒优化调度,但大于传统优化调度,因此经济性适中。

2)鲁棒性分析

为进行鲁棒性分析,在不确定预算集约束范围内,随机生成R=100组风电出力以及负荷场景,以模拟实际风电出力以及负荷波动的情景,统计第m个负荷出现功率缺额的小时数Vm,按式(21)计算其占总小时数的百分比pu,m,结果如表2所示。

(21)

表2 3种情况下的鲁棒性分析Table 2 Robustness analysis of three cases

由表2可知,传统优化调度的具有最高的经济收益,但却不能应对风电出力以及负荷的不确定性,一旦风电出力低于预测值或负荷高于预测值,将出现功率缺额,无法保证系统的安全性,鲁棒性弱;传统鲁棒优化调度计及风电出力和负荷的极端场景,杜绝功率缺额,调度方案具有强鲁棒性,但总收益比传统优化调度降低了23.7%,经济性最差,具有很强的保守性。本文所提的弱鲁棒优化调度,能保证大部分情况下系统能源供应能满足负荷需求,以一定的安全风险换取经济效益,而且系统总收益仅比传统优化调度降低7.1%,有效地改善了调度方案的保守性,更加具有实际意义。

4.3 不同最大负荷缺额比例和惩罚系数对优化结果的影响

1)不同允许最大负荷缺额比例对优化结果的影响

允许的最大负荷缺额比例与微能源网的稳定能力、负荷对能源供应质量的要求以及负荷的重要程度等因素相关。调度决策者需要根据实际情况合理的选取允许的最大负荷缺额比例。不同允许最大负荷缺额比例的优化结果如表3所示。由表3可知,随着允许最大负荷缺额比例的增大,总电量、热量和天然气量缺额逐渐增大,系统的总收益逐渐上升。这是因为系统放弃负荷的代价小于增加供应单位能源功率的成本,所以随着允许最大负荷功率缺额比例的增大,放弃的电负荷、热负荷和天然气负荷增加,系统的总收益增加。

表3 不同最大负荷缺额比例下的优化结果Table 3 Optimization results under different maximum load shortage ratios

2)不同惩罚系数对优化结果的影响

惩罚系数的大小表征功率缺额对系统的影响程度,为研究不同惩罚系数对弱鲁棒优化调度的影响,依次选取0.5,1,2,4,6的参数乘以惩罚系数向量λt,优化结果如表4所示。

表4 不同惩罚系数下的优化结果Table 4 Optimization results under different penalty coefficients

由表4可知,随着惩罚系数的增加,微能源网的总收益逐渐减小,当惩罚系数增大到6λt,系统的总收益不再减小,而且等于传统鲁棒优化调度的总收益。这是因为功率缺额惩罚系数越大,放弃负荷的代价越大,微能源网减小了放弃的负荷,相应地必须增加系统的能源供应,经济性变差,鲁棒性增强;当惩罚系数增加到大于系统增加供应单位能源功率的成本时,系统不再放弃负荷,此时弱鲁棒优化调度结果与传统鲁棒优化调度结果一致。因此通过调节惩罚系数的大小能够有效地权衡弱鲁棒优化调度的经济性和鲁棒性,惩罚系数越大,经济性变差,但具有更强的鲁棒性。

5 结语

本文提出的基于弱鲁棒优化的微能源网调度模型,与传统鲁棒优化模型相比,不仅能保证多数情况下系统能源供应能够满足负荷需求,而且能大幅度提高系统的经济性,有效改善调度模型的保守性,得到的调度方案更加合理和具有实际意义。同时，利用惩罚系数能有效地权衡调度方案的经济性和鲁棒性,惩罚系数越大,弱鲁棒优化调度模型鲁棒性越强,经济性越差。决策者可以通过调节惩罚系数,使调度方案适应不同的风险或经济要求。

本文所提的微能源网调度方法计及了风电出力和负荷的不确定性,但未考虑实时环境下微能源网运行的调整。后续工作可针对实时环境下微能源网的优化调度问题展开研究。

附录见本刊网络版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。