基于DesignLife的风电主轴用三排圆柱滚子轴承疲劳寿命计算

贾现召，马冀恒，孟一雯

(河南科技大学 机电工程学院，河南 洛阳 471003)

风力发电机组常在荒野、沿海、高山等风能资源比较丰富的区域工作，其工况恶劣，一般安装在50～100 m高的塔架上，运转过程中一旦出现故障，维修困难[1-2]。主轴轴承作为关键零部件，其寿命及可靠性直接影响着整个风电机组的使用寿命[3]。

风力发电机组主轴承多采用具有良好调心性能的双列调心滚子轴承和承载能力强的双列圆锥滚子轴承[4]。三排圆柱滚子轴承因其结构的特殊性，能承受重载荷[5]。采用三排圆柱滚子轴承作为风机主轴承时，能够较好地承受风轮及主轴传递的重载荷以及强风下的大冲击载荷。对于三排圆柱滚子轴承的寿命计算，国内外学者均基于L-P疲劳寿命理论，并提出了修正公式。文献[6]基于软件计算并绘制了石油钻机用三排圆柱滚子轴承承载能力曲线，再结合求得的当量动载荷及倾覆力矩进行寿命计算。文献[7]分析了盾构机用三排圆柱滚子轴承的特殊结构及承载工况，基于L-P疲劳寿命理论计算其疲劳寿命。传统的疲劳寿命计算方法较为繁琐，且工作量大。鉴于此，通过对三排圆柱滚子轴承的特殊结构和受力情况进行分析，提出一种用数值模拟方法预测三排圆柱滚子轴承疲劳寿命的方法。

1 疲劳寿命理论计算

根据L-P寿命理论，结合三排圆柱滚子轴承的接触特性，其寿命计算公式为[8]82

(1)

式中：Qc为滚道额定动载荷；Qe为滚道当量动载荷。

滚道额定动载荷为

(2)

γ=Dw/Dpw，

式中：B为与材料有关的参数，取B=552[8]82；λ为考虑到滚子端部应力集中和滚子倾斜而引入的系数，一般在0.4～0.8之间，取λ=0.5[8]82；Dw为滚子直径；Dpw为滚子组节圆直径；l为滚子长度；Z为滚子数量；双运算符的上、下符号分别适用于轴承的内、外圈滚道。

滚道当量动载荷为

(3)

式中：Qj为滚子载荷；ω为载荷旋转系数，内圈滚道ω=4，外圈滚道ω=4.5。

对于整个三排圆柱滚子轴承，其疲劳寿命为[9]

式中：L10i1，L10i2，L10i3分别为内圈3条滚道的寿命；L10e1，L10e2，L10e3分别为外圈3条滚道的寿命。

2 静力学分析

2.1 轴承结构及受力

某2 MW直驱式风力发电机组主轴用三排圆柱滚子轴承主要结构参数见表1。轴承运转过程中，主要承受由主轴传递的轴向力Fa、径向力Fr和较大的倾覆力矩M。其中，轴向力Fa主要由第1排滚子承受，径向力Fr主要由第3排滚子承受，倾覆力矩M由3排滚子共同承受[10]。轴承结构及受力情况如图1所示。

表1 轴承主要结构参数Tab.1 Main structural parameters of bearing

1—第2内圈；2—第3排滚子；3—第2排滚子；4—第1排滚子；5—第1内圈；6—外圈图1 轴承结构及受力情况Fig.1 Structure and load situation of bearing

2.2 有限元模型

风电机组在运行过程中，主轴轴承的滚子运动过程复杂,在有限元非线性接触分析中极易出现不收敛，从而无法得到理想的结果。故在满足计算精度的条件下建立简化模型[11]：1)轴承内圈两部分是紧密相连的，建模时简化为一个整体；2)对结构尺寸较大且转速较低的轴承进行静力学分析时可省略保持架；3)省略轴承通孔、倒角、圆弧等对轴承静力学分析影响较小的结构。主轴轴承所有零部件材料均为42CrMo，具有较高的疲劳强度和抗冲击能力。在Workbench中建立42CrMo的材料库，其材料参数见表2。

表2 42CrMo材料参数Tab.2 Parameters of material 42CrMo

主轴轴承内、外圈的结构类似于回转体，为便于网格划分，对内、外圈均匀分割为两部分，自行划分为规则的六面体网格，然后将内、外圈滚道面进行网格细化。针对滚子的网格划分，将与滚道接触的部分进行分割并细化，得到较为均匀的六面体网格。划分有限单元数为1 397 400，节点数为6 214 112。轴承内外圈网格划分截面图如图2所示。

图2 网格模型Fig.2 Mesh model

由于主轴轴承具有转速低、尺寸大、滚子数量多的特点，采用Workbench中的静力学模块进行分析更加适用。对主轴轴承施加极限载荷，轴向力Fa=763 kN，径向力Fr=717 kN，倾覆力矩M=6 753 kN·m。

2.3 仿真分析

基于Workbench进行仿真分析，轴承等效应力云图如图3所示，图3隐藏了内圈和半个外圈。在极限载荷作用下最大等效应力为1 573.7 MPa，位于滚子与滚道接触部位。与轴承在运转过程中内、外圈与滚子受交变应力作用下产生疲劳剥落或磨损的部位相符,说明了模型的正确性。

图3 轴承等效应力云图Fig.3 Equivalent stress nephogram of bearing

3 疲劳寿命分析

基于ANSYS nCode DesignLife进行疲劳仿真计算，该软件可以集成在Workbench平台上，能够无缝读取Workbench中的有限元分析数据。Workbench平台下搭建的DesignLife应力疲劳分析的项目框图如图4所示。

图4 项目框图Fig.4 Block diagram of project

3.1 材料的 S-N曲线

材料属性的真实设定对疲劳仿真分析的影响很大，参照表1材料参数在DesignLife材料库中设置42CrMo的材料属性，标准应力方差取1。采用标准S-N计算方法估计S-N曲线，通过软件生成42CrMo的S-N曲线如图5所示。

图5 42CrMo的S-N曲线Fig.5 S-N curve of 42CrMo

3.2 疲劳载荷

风电机组主轴轴承在实际运转中存在很大的随机性，风场中风速不断变化，风轮和主轴传递的载荷具有交变随机性。故对静力学分析结果施加恒定幅值载荷谱来模拟主轴轴承在运行中受到的交变极限载荷[12]。恒定幅值加载，软件中可以直接设置载荷谱参数，设置最大载荷比例系数为1，最小为0，应力比为0，幅值为0.5。

3.3 疲劳计算方法的选择

疲劳分析中通常引入应力组合，目的是将材料S-N曲线中的应力与有限元分析结果中的应力进行等效对比。常用的应力组合方法有带符号的冯米塞斯应力法(Signed Von Mises)、带符号的剪切应力法(Signed Shear)、临界面法(Critical Plane)等。对于材料的疲劳数据较为单一而实际工况较为复杂的情况，通常引入平均应力修正方法。常用的平均应力修正方法有古德曼法(Goodman)和格伯法(Gerber)。

3.4 结果分析

分别使用3种不同的应力组合方法与2种平均应力修正方法及不使用平均应力修正方法进行组合分析计算，得到主轴轴承的9种疲劳寿命结果，见表3。根据(4)式得到疲劳寿命为2.863×105r，与使用临界面法应力组合方法和格伯平均应力修正方法得到的结果接近。其寿命云图如图6所示，主要损伤区域集中在滚子与滚道接触位置，损伤最大部位的寿命为2.710×105r，与疲劳寿命理论计算结果误差为5.3%，说明了采用临界面法和格伯平均应力修正法是可行的。

表3 疲劳寿命结果Tab.3 Results of fatigue life

图6 寿命云图Fig.6 Nephogram of life

4 结束语

三排圆柱滚子轴承在轴向力、径向力和倾覆力矩联合作用下的疲劳寿命理论计算量较大。针对风电机组用三排圆柱滚子主轴轴承的特殊结构和受力情况进行分析，基于ANSYS Workbench对轴承在极限载荷下应力进行有限元分析，再利用ANSYS nCode DesignLife对轴承进行寿命分析，最终得到轴承的疲劳寿命云图，疲劳损伤较大区域为滚子与滚道接触部位，与主轴轴承在实际工作中疲劳破坏高发位置相同。证明了文中数值模拟方法的正确性，从而为该类轴承的寿命计算提供参考。