变式教学提高习题教学效率

浙江

谢立峰

一、目前习题教学存在的问题

1.教师对习题教学的观念欠重视，习题课被当成普通的“讲题目”，仅仅对教学内容的简单重复，无新意，教学低效甚至无效。

2.习题课中教师所讲内容过多，学生缺乏思考，只是被动地接受，并未掌握这节课本应学到的处理物理问题的解题思路和方法。例如学生经常反映，教师所讲的内容都听得懂，课本也看得明白，可遇到习题就不会做。

3.学生对物理习题产生畏惧心理，缺乏自信心，课堂上的低效，课后的时间不充足，直接导致物理成绩难以提高。

二、变式教学的理论依据

建构主义理论提倡以学生为中心，强调学生对知识的主动探索、主动发现和对所学知识意义的主动建构。学生是信息加工的主体、是知识的主动建构者，而不是外部刺激的被动接受者和被灌输的对象。教师是知识建构的帮助者、促进者，而不是知识的灌输者，教学中既要强调学习者的认知主体作用，又不忽视教师的指导作用。

而变式教学符合这一理论，通过例题及变式题，激发学生主动学习的热情，促进培养学生参与意识；激发学生悟的意识，促进知识的迁移；激发学生变的意识，促进学生多元化的发展。在教师适当的引导下，达到学生的最近发展区。

三、教学案例

教学内容为匀变速直线运动习题课。

【例题】某汽车做匀加速直线运动，若v0=2 m/s，a=2 m/s2，求第3 s内的位移。

【解析】方法一：v1=v0+at1①

方法二：用位移公式分别求出前3 s的位移和前2 s的位移，然后通过作差得到结果，解答略。

方法四：作出v-t图象，用面积表示位移，解答略。

该题可以一题多解，适合引导学生尝试运用不同的公式进行求解，从而理解各个公式的含义以及适用条件。还可以从各种变式进行知识的拓展和迁移。

【变式1】若汽车做匀加速直线运动，依次经过A、B、C三点，xAB=10 m，xBC=20 m，vA=1 m/s，vC=11 m/s，求vB。

【变式2】若汽车做匀加速直线运动，且在连续相等的 2 s 内位移分别为20 m和30 m，求加速度a的大小。

【解析】由Δx=aT2得a=2.5 m/s2。

【变式3】若汽车做匀加速直线运动，且经过连续相等的50 m的时间分别为4 s和2 s，求加速度a的大小。

【变式4】若汽车刹车为匀减速直线运动，最后1 s内的位移是4 m，求加速度a的大小。

【分析】以上4个变式属于公式类问题，学生的难点在于做题时如何选取合适的公式求解。因此教学过程要引导学生挖掘题目条件，明确公式的适用情况，可以归纳为“有时速与位，无时速方差，相等时间逐差法，不等时间均速法”。

【变式5】若汽车刹车，v0=10 m/s，a=2 m/s2，求6 s内的位移大小。

【解析】注意刹车问题的停止时间，答案为：x=25 m。

【变式6】一质点由静止开始做匀加速运动，a1=1 m/s2，经过2 s后做匀减速直线运动，加速度大小为a2，再经过2 s后恰好回到出发点，求a2。

【解析】质点2 s末开始做匀减速直线运动，则

v=a1t①

联立方程得a2=3 m/s2。

【分析】以上两个变式分别是匀减速直线运动中的刹车类和往返类问题，解题的关键就是分清匀减速直线运动的类型，尤其要小心刹车类问题，避免盲目代公式。

【变式7】汽车从A地静止出发，沿直线驶向B地。汽车先以a1做匀加速运动，然后做匀速运动，最后以a2的大小做匀减速运动，到达B地速度为零，已知AB相距L，那么汽车该怎样行驶时间最短？最短时间是多少？

【变式8】在变式7的题设下，已知a1=2 m/s2，a2=2.5 m/s2，L=125 m。(1)若汽车在该路段最大速度为10 m/s，求最短时间；(2)若汽车全程用时20 s，求最大速度。

【解析】该题比变式7多了最大速度的限制，因此需要判断是否在20 s内达到最大速度。答案为：(1)17 s；(2)7.52 m/s。

【变式9】体育老师带领学生做了一个游戏，在跑道上距离出发点32 m、100 m的直线上分别放有1枚硬币，游戏规则是把这2枚硬币全部捡起来(捡硬币时，人的速度为0)，比较谁用的时间最短。已知某同学做匀加速运动和匀减速运动的加速度大小均为2 m/s2，运动的最大速度不超过10 m/s。求该同学捡起2枚硬币所需要的最短时间。

【解析】该题是前两个变式的拓展，求解时一定要注意最大速度的限制。答案为：t=19.8 s。

上述变式是以汽车的匀变速直线运动的情景为例，归纳出的匀变速直线运动常考的一些求解问题类型和解题方法，对学生分析运动的思维有一定帮助。

四、变式教学的几点思考

1.要防止过于简单的、起不到调动学生学习物理积极性的变化。要质变，即围绕高中物理重点内容、重要定理及定律为核心进行变式，突出不同规律之间的相互联系。

2.要注意问题设计的递进性。学习是一个循序渐进的过程，变式设计的问题应贴近学生的最近发展区，由易到难，梯度不能太大，也不能太小。

3.要体现主体参与的原则。不但要使基础好、能力强的学生“吃得饱”，而且要让基础较差的学生“吃得了”，全员参与，共同构建理想的物理学习环境，使全体学生在原有基础上通过练习，能力有所提高。

4.教师小结。教师必须分析学生解题中出现的各种问题及产生原因，归纳学生练习中好的解题思路和方法，提高教学效率。