同位角与内错角教学设计与反思

潘国发

摘 要 今天用区的新课改模式设计一节《同位角、内错角》课。本节课希望达到的目标就是分清哪两条直线被哪一条直线所截，准确判断是同位角、内错角。同时培养学生们的观察能力、归纳能力和复杂图形的分离能力和学习新知识的能力。

关键词 同位角；内错角；设计；反思

中图分类号：F213.2 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2018）32-0227-01

今天用区的新课改模式设计一节《同位角、内错角》课，先查了一下课标的相关知识：（1）知道两直线平行同位角相等，进一步探索平行线的性质。（2）掌握以下基本事实，作为证明的依据。（3）利用（2）中的基本事实证明下列命题：平行线的性质定理和判定定理。为了尽量在课标的基础上能适合区新课改（3325）的要求，我尝试了如下设计。

一、教学目标：

（1）了解两角是有特殊位置关系的，了解三线相交在几种类型。（2）掌握两线被第三条直线所截形成几个角，其中同位角与内错角的语言描述与基础的分解图形。（3）经历独立思考→小组交流的活动，体验在活动中解决问题时，个人与集体起到不同作用。经历：猜想→探索→验证→结论等过程。体会在科学研究中要经历在一般过程，经历类比和分类在过程。

二、教学重点、难点

重点：同位角、内错角两种特殊位置关系的语言描述与基础图形的掌握。难点：三线八角中每两个角位置关系的分类；同位角、内错角两种特殊位置关系的语言描述与基础图形的掌握。

三、教学过程

3-4分钟分析前一节课家庭作业中一题的解题思路。

（二）新课教学：

如图，直线a、b被直線c所截，形成8个角中，

1.每两个角之间有哪些位置关系？（口述）

2.哪些位置关系是学过的，哪些没有学过？

3.没有学过的位置关系如何分类？并可以如何起名字呢？

解：1.∠1与∠7、∠1与∠3、∠1与∠5、∠1与∠6；

2.其中对顶角（ ）学过，邻角（ ）学过。

其中：∠1与∠2、∠1与∠6、∠1与∠4、∠1与∠8； ∠3与∠4、∠3与∠8、∠3与∠2、∠3与∠6；∠5与∠6、∠5与∠2、∠5与∠4、∠5与∠8；∠7与∠8、∠7与∠4、∠7与∠2、∠7与∠8（都没有学过）

3.分类：∠1与∠2、∠3与∠4、∠5与∠6、∠7与∠8（第一类）；∠5与∠4、∠7与∠2（第二类）；∠5与∠2、∠7与∠4（第三类）；∠1与∠6、∠3与∠8（第四类）；∠1与∠8、∠3与∠6（第五类）。

第一类：∠1与∠2、∠3与∠4、∠5与∠6、∠7与∠8。文字语言：两个角分别在直线a、b的同一方向（同在上方、同在下方），并且在直线c的同侧（同在左侧、同在右侧） 图形语言：（基础图形）图1

图1

图2

可以如何命名呢？几何语言：

第二类：∠5与∠4、∠7与∠2。文字语言：两个角都夹在直线a、b之间，并且分别在直线c的两侧，（如：∠4在c左侧，∠5在直线c右侧）图形语言：（基础图形）图2

可以如何命名呢？几何语言：

由于时间问题，这节课只研究这两种类型的位置关系，有兴趣的同学，课后还可以研究剩下几种类型，也可以找我一起探讨。（归纳小结：（1）每两个角都有两种关系：位置关系与数量关系。（2）同位角、内错角的三种语言表达。）

（二）例题教学：

例：如图3，∠1与∠B、∠3与∠4，分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？他们分别是什么位置关系？（设计目的：综合几个活动内容和本课学生所学的综合运用，教师板书本课题型的书写规范）

解：∠1与∠B是直线AC、BD被直线BE所截，形成的同位角；

∠3与∠4是直线BE、CD被直线AD所截，形成的内错角。

（归纳小结：（1）学会从复杂图形中抽出本课基础图形；（2）熟练使用描述性语言“直线……被直线……所截，形成……角”）

四、反思

这节课比较成功的地方是，充分调动了学生的思维，在组织学生探索知识的过程，充分发挥了学生的主体地位。但也有一些不成功的地方，就是怎样在教学的过程中没有生成一些有质量的问题和内容，部分学生还没有达到设想的目标。作为一种新课型（3325）的尝试，虽然我从理念上、操作上对新课型都有了一定的认识和经验，但要想真正发挥新课型的魅力，全面提高学生素质，还有待于在今后工作中不断的去探索。

参考文献：

[1]王荣清.《同位角、内错角、同旁内角》教学设计[J].初中数学教与学，2011（16）.