筛选预处理的趋势分析法

侯帅

摘要：本文提出一种进行异常分离预处理的方法，剔除数据中受局部异常影响较大的数据，然后使用趋势分析进行拟合求得区域场和局部场。

关键词：趋势分析；区域异常；局部异常

中图分类号：G642.41 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2018）19-0205-02

异常分离的过程中，目前的方法都会用到整个测区的数据，实测数据中的局部场与区域场会相互干扰，从而影响分离结果，特别是局部场幅值大，变化剧烈时，会导致分离程度不高。因此，在进行异常分离的过程中，如果能够去除受局部场影响较大的测点，得到的分离结果会更加可靠。本文提出了一种改进的预处理方法，在使用垂向一阶导数的基础上，计算垂向一阶导数的归一化法线和垂直向上的内积，使用内积结果进行评价，删除不满足条件的数据，使用剩余的测点数据进行异常分离。

一、筛选预处理原理

先对原始异常求垂向一阶导数，根据垂向导数中局部异常边缘所在的法线方向相比其他位置的法线方向偏离垂直向上方向更远，可以用来圈定局部异常，首先需要计算垂向导数的法线向量。

如图要计算点v0的法线向量，假设网格水平方向间距为Δx，垂直方向间距为Δy，x和y为v0所在的测点位置，z0为v0点的幅值，则v0的坐标为（x，y，z0），同样求出v1，v2，v3，v4的坐标。有了所有的坐标之后，就可以计算向量v0v1=v1-v0和v0v2=v2-v0，则v0在右上网格的法线为n1=v0v1×v0v2。同样的先分别计算出向量v0v3，v0v4，然后求得v0在其他三个网格的法线n2，n3，n4，最后v0在所有网格的法线相加归一化就可以得到v0的法线向量n。计算出垂向导数的法线之后，则法线偏离垂直向上方向的大小可以由p=n·up计算得到，其中up=（0，0，1）1。

求得法线的偏离结果后设置一个阈值，比阈值小的位置认为是异常的边缘位置，然后将其设置一个标记。接下来通过检测被标记包围的区块的大小，区块较长的认为是区域异常，比较小的认为是局部异常。最终只删除局部异常的中心和边缘的数据，从而完成筛选。接下来使用趋势分析法来拟合筛选后的数据就可以分离得到区域场和局部场。

二、理论模型试验

本章设置了包含一个直立长方体和一个球体的组合模型来研究筛选预处理的效果。球体的半径是100m，球心坐标（300，300，200）m，剩余密度1x103kg/m3。长方体的长为3000m，宽为3000m，高为400m，中心坐标（0，0，700）m，剩余密度1×103kg/m3。测区网格大小2000m×2000m，网格点数201×201。长方体代表区域场，球体代表局部场。

上图为正演计算得到的重力异常图。然后对叠加重力异常进行筛选预处理，垂向导数法线偏移的阈值设置为0.6，剩余区块长度阈值設置为10。并使用趋势分析法分别对没有进行筛选的异常数据和经过筛选处理的数据进行处理，趋势分析的阶次为4阶。

从筛选后的异常值中可以看出，局部异常所在位置的数据被完整的删除了。相比较于趋势分析区域场，筛选趋势分析区域场的幅值范围与理论区域场的幅值范围更加接近，说明新的预处理方法可以提高趋势分析的区域场效果。同样的筛选趋势分析局部场的幅值范围也和理论局部场的幅值更接近，负虚假异常的幅值也更小。

三、结论

本文提出了一个新的用于异常分离预处理的方法，该方法使用异常的垂向导数法线作为依据，并设置阈值来剔除原始异常中受到局部异常影响的测点数据，然后使用趋势分析法拟合区域场，降低局部异常数据的影响，提高了分离的效果。并使用模型进行了验证。

参考文献：

[1]羊春华.筛选—趋势分析法分离区域异常与局部异常[J].物探与化探，2005，29（2）：167-169.

[2]英高海.重磁异常分离的选择切割法与自适应趋势分析法研究[D].中国地质大学（北京），2016.