企业低碳合作减排协同机制研究

史成东 闫秀霞 陈文涛

？眼摘 要？演以低碳产品随机需求为背景，以Stackelberg博弈理论为方法，构建了双第三方回收低碳再制造闭环供应链模型，分析研究了非合作博弈下低碳再制造闭环供应链和其标杆模型（集中决策下模型）中制造商、销售商、第三方回收商期望利润的函数关系，碳减排能力、碳税、竞争系数等参数变量对供应链的影响作用。研究结果表明：非合作博弈下，供应链没有达到其标杆模型的最优销售价、最优回收价和最优期望利润，不能自动实现供应链的协调；与不进行低碳减排治理相比，制造商进行低碳减排治理时，低碳产品的影子制造成本增加，供应链正向渠道的期望利润降低；低碳减排能力的提升能够降低销售价和影子制造成本，提高市场占有率和供应链的期望利润；碳税的增加会抬高销售价和影子制造成本，降低市场占有率和供应链的期望利润；竞争程度的加剧会减少供应链的期望利润。最后以标杆模型为参照，设计正向渠道收益共享、逆向渠道费用共担契约，克服双重边际效应的不利影响，实现低碳再制造闭环供应链的协调，并通过数值仿真研究和灵敏度分析，验证了低碳再制造闭环供应链模型的有效性及实用性。为供应链上下游企业开展低碳减排合作提供了理论依据和政策建议。

？眼关键词？演碳减排能力；碳税；古诺竞争；契约；协同机制

[中图分类号] F270 [文献标识码] A [文章编号]1673-0461（2018）07-0028-07

一、引 言

气候变化与温室气体减排已经成为人类社会发展的重要议题，并深刻影响到了生态环境、经济社会发展以及地缘政治等各个方面。我国是能源消费和碳排放大国，2011 年的二氧化碳排放达到 79.92 亿吨，超过世界排放总量的1/4（IEA，2013）[1]。

制造部门的碳减排是解决我国能源消费和温室气体排放问题的关键。據统计，我国 70%以上的能源消费和二氧化碳排放来自于工业部门（中国统计年鉴，2013）。然而，目前大多减排活动以工业企业个体独自减排为主，缺少从供应链管理的视角，来综合分析和平衡碳减排的得失，造成了企业自主减排的积极性不高。

陈晓红等基于消费者对产品功能质量和环境质量支付差异，建立了销售商负责销售新产品、第三方负责销售再造品的双渠道闭环供应链决策模型，比较了政府不补贴、补贴制造商和补贴再制品购买者，分析政府补贴和消费者偏好对供应链决策影响[2]。杨惠霄等针对碳税政策和消费者低碳偏好，分别研究了随机需求下批发价契约与收益共享契约下生产商的碳减排决策问题[3]。陈晓红等通过引入由一个制造商和一个零售商组成的供应链，建立制造商处于领导地位的Stacklberg博弈模型，研究了供应链分散决策模式和集中决策模式下碳交易价格对碳排放的影响[4]。Jin等分析研究了无碳排放约束政策、碳税政策、碳限额以及碳限额交易政策对供应链碳减排水平的影响[5]。

李友东等构建了制造商和零售商的Nash博弈和Stacklberg博弈模型，分析研究了低碳研发成本分摊系数和政府低碳补贴等方面对供应链低碳化研发投入的影响[6]。Du.S等研究了排放许可供应商与排放依赖企业构成的排放依赖供应链中，总量控制与排放交易机制的影响作用，分析了许可价格和订单数量的最优决策问题及政府环境政策、市场风险等外生变量的影响作用[7]。周艳菊等考虑了碳排放限额、碳交易机制及消费者低碳偏好，构建了一个专业第三方碳净化服务提供商与碳排放依赖型企业组成的供应链，研究了两部制费用契约、碳净化收益共享契约、碳净化成本—收益共享契约对供应链的协调情况[8]。

程永宏等研究了碳税政策下基于供应链视角的最优减排与定价策略及协调，设计了两部制定价合同实现了供应链的完美协调 [9]。Chiu 等则在由一个供应商和一个风险规避销售商的供应链结构下，提出了TSR（arget sales rebate）契约来协调供应链[10]。Gan X H等研究了风险中性供应商和风险厌恶零售商的供应链协调问题，研究表明，传统的收益共享契约和回购契约都不能协调供应链[11]。柳键等在随机需求情形下考虑缺货损失，基于前景理论建立损失厌恶零售商的效用函数。根据数理模型推导，得到损失厌恶零售商订货量优化模型，分析了损失厌恶零售商订货量与损失厌恶系数、零售价格、采购价格、单位残值、单位缺货损失的关系[12]。KRIKKE[13]、WU Chenghan [14]分析了闭环供应链（CLSC）的替代效应，通过回收资源对正向供应链生产资料的替代，可以大大改善碳足迹。

考虑消费者偏好、政府补贴、碳限额、碳税政策、碳交易机制、风险等因素对开环低碳供应链进行了研究，没有对低碳闭环供应链进行分析和研究[2-12]；对低碳闭环供应链进行了研究，但没有考虑碳税、碳减排能力等因素[13-14]。

本文在参考以上研究文献的基础上，从低碳经济和供应链管理的视角，既考虑政策性因素（碳税）、制造商的碳减排能力因素，又考虑市场需求因素（销售市场是随机的）、第三方回收商竞争因素等，分析研究了低碳再制造闭环供应链的运作规律及契约协调机理。本文的主要贡献有三点：一是考虑低碳产品随机需求情景，构建了低碳再制造闭环供应链模型；二是综合考虑了碳排放能力、碳税、第三方回收商竞争等多种影响因素的作用，对供应链进行了分析研究；三是设计了低碳闭环供应链实现多赢的契约协同机制。

二、基本假设

假设1：低碳再制造闭环供应链是由一个低碳制造商、一个销售商及两个古诺竞争的第三方回收商构成的。

假设 2：低碳再制造产品与低碳新产品完全相同[15-17]，并以同样批发价销售给销售商。

假设 3[18-20]：废旧产品回收量为G（b3m）=k+hb3pi-γb3pj。其中i=1，2，j=3-i。k代表消费者的环保意识，h为消费者对于回收价格b3pi的供给敏感程度。γ表示两个第三方之间的回收竞争替代系数。

文中其它参数、变量、函数等含义如表1所示。

三、闭环供应链低碳化运作决策分析

1. 非合作博弈下低碳化运作决策分析

非合作博弈下，低碳再制造闭环供应链决策模型如式（1）所示。

maxE（πr） maxE（π3p1） maxE（π3p2） maxE（πm） （1）

其中，销售商、第三方回收商、低碳制造商的期望利润函数分别为式（2）、式（3）、式（4）、式（5）所示。

E（πr）=pq-■F（x）dx-wq（2）

maxE（π3p1）=（bm-b3p1）（k+hb3p1-γb3p2） （3）

maxE（π3p2）=（bm-b3p2）（k+hb3p2-γb3p1） （4）

E（π■）=（w-cm-（1-α）et）q+■（？驻-bm）G（b3pi） （5）

利用Stacklberg博弈理论，经过推导，得到式（6）和式（7）。

b■■=■b■■=b■■=■（6）

k

定理1：非合作博弈下低碳再制造供应链节点企业的最优期望利润分别为：

E（π■■）=pq■-■F（x）dx-w■q■E（π■■）=E（π■■）=■E（π■■）=（w■-c■-（1-α）et）q■+■（8）

定理2：非合作博弈下低碳制造商的期望利润与其低碳净化率/碳减排能力是正向关系，与碳税是逆向关系，与第三回收商之间的竞争系数是逆向关系；第三方回收商最优期望利润、低碳制造商的转移价格均与竞争系数是逆向关系，废旧产品的回收价格与竞争系数的关系是先正向后逆向。

证明：■<0，■>0，■=

（-2k+h？驻）γ+3hk-h■？駐，根据式（6）， ■<0。

■=■，根据式（7），■<0。■=■<0。

b■■求导数比较复杂，但考虑到（2h-γ）（h-γ）分母的二阶导数为正，是凸函数，因此随着γ的增大，b■■首先不断增大，到达某一阈值后开始不断减少，具体分析过程详见表5。定理2得证。

2.再制造闭环供应链低碳化运作的标杆模型

标杆模型的期望利润目标函数为：

E（π■）=pq-■F（x）dx-（c■+（1-α）et）q+■（？驻-b■）G（b■） （9）

最优订单数量、回收价、期望利润为式（10）、式（11）和式（12）。

q■=F-■（10）

b■■=b■■=■（11）

E（π■）=pq■-■F（x）dx-（c■+（1-α）et）q■+■ （12）

定理3：b■■

证明：并且比较式（6）、式（8）、式（11）及q■=F-■，即得定理4。根据定理3可以得出以下结论。

结论1：非合作博弈下低碳再制造闭环供应链的订购量低于其标杆模型的最优订单数量，正向渠道不协调。

结论2：非合作博弈下低碳再制造闭环供应链的回收价格低于其标杆模型的回收价格，回收量较低。

结论3：非合作博弈下低碳再制造闭环供应链既存在着批发价到销售价的正向双重边际加价问题，还存在着回收价到转移价的逆向双重边际加价问题。

结论4：非合作博弈下低碳再制造闭环供应链非合作博弈下的订购量和回收价均没有达到其标杆模型的水平，供应链没有实现最优化。

定理4：再制造闭环供应链低碳化运作标杆模型的最优期望利润和最优回收价格与碳税是逆向关系，与碳净化率是正向关系，与竞争系数是逆向关系。

证明：■<0，■<0，■>0，■>0，■=-■<0。

■=■。

根据式（6），αE（π■）/αγ<0。定理5得证。

3.基于再制造闭环供应链视角的合作减排与协同机制

在正向渠道收益共享（Φ1）和逆向渠道费用共担（Φ2）的协同机制下，低碳再制造闭环供应链最优期望利润模型如式（13）所示。节点企业的期望利润目标函数分别如式（14）、式（15）、式（16）、式（17）所示。

max{E（π■■）+E（π■■）+E（π■■）+E（π■■）}s.tE（π■■）≥E（π■■）E（π■■）≥E（π■■）E（π■■）≥E（π■■）E（π■■）≥E（π■■）（13）

E（π■■）=？渍■pq■■F（x）dx-w■q■ （14）

E（π■■）=（b■■-？渍■b■■）G（b■■） （15）

E（π■■）=（b■■-？渍■b■■）G（b■■） （16）

E（π■■）=（1-？渍■）pq■■F（x）dx+（w■-（c■+（1-α）et）q■+■（？驻-b■）G（b■）-■（1-？渍■）b3piG（b3pi）

（17）

定理5：当？渍1和？渍2满足E（π■■）≥E（π■■）、E（π■■）≥E（π■■）和E（π■■）≥E（π■■）时，低碳再制造闭环供应链能够达到Pareto最优，实现供应链完美协调。

证明：要实现再制造闭环供应链低碳化协调运作，必须满足节点企业Pareto最优条件，即合作博弈下，节点企业获得的利益至少不低于非合作博弈下其既得利益。因此和必须满足式（18）～式（22）。

E（π■■）≥E（π■■）（18）

E（π■■）≥E（π■■）（19）

E（π■■）≥E（π■■）（20）

0≤？渍1 ≤1（21）

0≤？渍2 ≤1（22）

定理6： 再制造闭环供应链低碳化协调运作过程中，？坠E（π■■）/？坠t<0；？坠E（π■■）/？坠？琢>0；w■=？渍■（c■+（1-？琢）et）。

证明：由式（17）分别对t和？琢求导，易得？坠E（π■■）/？坠t<0；？坠E（π■■）/？坠？琢>0。

由式（14），易推得？坠■E（π■■）/？坠（？渍■）■<0，说明E（π■■）是一个凹函数，因此存在唯一的q■，使E（π■■）最大。q■由式（23）得到。

？渍■p（1-F（qs））-ws=0（23）

将qs=qc代入式（23），得到式（24）：

ws=？渍■（cm+（1-α）et） （24）

式（24）说明，正向渠道中低碳制造商与销售商的交易是亏损的，它的获利是依靠分享销售商的收入。

定理7：当b■■=？渍2[（2h-γ）（h-γ）？驻-kγ]/[2h（h-γ）]时，低碳化再制造闭环供应链逆向渠道实现Pareto最优。

证明：由式（15）、式（16）分别对和对求一阶导数，并令b■■=b■■，

则b■■=？渍2■

因此，再制造闭环供应链低碳化协调运作过程中，销售商、第三方回收商和低碳制造商的期望利润分别为：

E（π■■）=？渍■pq■■F（x）dx-w■q■

E（π■■）=E（π■■）=？漬2■

E（π■■））=（1-？渍■）pq■■F（x）dx+（w■-（cm+（1-α）et）q■+■-？渍2■

定理8：低碳化再制造闭环供应链逆向渠道实现Pareto最优时，φ2的取值范围为：

[h2/（（2h-γ）2]，min[1，（（-E（π■■）+（1-？渍1（min））p·（qc+■F（x）dx）+（w■-（c■+（1-α）et）qc+

■/（（k+（h-γ）？驻）2■/（2h））]

证明：根据Pareto最优条件，把式（8）和式（25）进行比较分析，可得出定理8。根据式（10）、定理7和定理8，可以得到结论5到结论10。

结论5：低碳再制造闭环供应链与非低碳再制造闭环相比，低碳产品比非低碳产品的订单数量降低了（p-（cm+（1-α）et

结论6：再制造闭环供应链低碳化协调运作过程中，不仅低碳制造商的期望利润与低碳减排能力、碳税息息相关，而且销售商的期望利润（首先从公式来看，影响到最优订购数量）也与此相关（从表3和表4的灵敏度分析可以看出）；因此，在制定供应链低碳化运作的内外政策时，要注意考虑整个链条上不同利益群体的诉求。

结论7：再制造闭环供应链低碳化协调运作过程中，订单数量提高了，达到了其标杆模型中低碳产品最优订购数量（qs=qc），开拓了市场占有率，提高了销售量。

结论8：再制造闭环供应链低碳化协调运作过程中，回收价格提高了（b■■=b■■），达到了标杆模型时的回收价格，废旧产品的回收量相应增加了，既节约了资源，又减少了环境压力。

结论9：再制造闭环供应链低碳化协调运作过程中，逆向渠道的低碳制造商和第三方回收商的废旧产品交易过程中，第三方回收商可能是亏损的（b■■可能小于（b■■=b■■）），其盈利模式是制造商对其回收成本的分担。

结论10 ：再制造闭环供应链低碳化协调运作过程中，由式（8）及式（25）得出，第三方回收商的收益增加了？渍2（k+（h-γ）？驻）■/（4h）-h（（k+（h-γ）？驻）2■/

4（2h-γ）2）。

四、算例研究

假定某低碳再制造闭环供应链参数：Cm=18，Cr=11，p=50，h=200，k=100，α=0.4，t=0.02，e=500，市场需求X服从均匀分布X～U（A，B），A=300，B=1 200。取γ=40。

1.数值仿真研究

将以上参数代入式（10）、式（11）、式（12），再制造闭环供应链低碳化运作的标杆模型中，最优订单数量qc是768，废旧低碳产品最优回收价b■■是3.185，最优利润E（πc）是18 535。当非低碳化时（此时不征收碳排放税、不进行低碳减排治理），再制造闭环供应链标杆模型中，最优订单数量qc是876，废旧低碳产品最优回收价b■■不变，仍是3.185，最优利润E（πc）是23 467；有关变量及节点企业利润变化情况如表2所示。再制造闭环供应链低碳化协调运作过程中，第三方回收商和低碳制造商的博弈规律如图1所示，销售商和低碳制造商的博弈规律如图2所示。

从表2可以看出，当进行碳排放治理时，除逆向渠道的第三方回收商不受影响外，正向渠道的制造商和销售商均受影响；不论是非合作博弈低碳运作决策模型，还是低碳运作标杆模型和低碳运作协调模型，其低碳产品订购数量、制造商和销售商效益均有所下降，验证了本文中的结论5；这说明对碳排放进行治理时，产品的影子制造成本增加了。因此，在对供应链进行碳排放治理时，为调动积极性，可以考虑设计低碳化政府补贴政策，以解决低碳供应链决策主体的诉求，补偿部分损失。

从图1和图2可以看出，不论是正向渠道的博弈还是逆向渠道的博弈，都是一个此消彼长的协调过程，具体收益多少，要看在供应链上的地位和影响力。

2.灵敏度分析

当对参数α、t、γ进行灵敏度分析时，有关变量及供应链参与主体的利益变化情况分别如表3、表4、表5所示。

从表3可以看出，当提高低碳减排能力时，除了非合作博弈下低碳闭环供应链中的交易价格wd和再制造闭环供应链低碳化协调运作模型中的ws/？渍1有所降低外，其它变量和供应链参与主体的利益均增加。这说明，低碳净化率的提高实际上是降低了影子制造成本，从而使低碳再制造闭环供应链收益增加了。

从表4可以看出，对碳排放加大征税时，除了非合作博弈下低碳闭环供应链中的交易价格wd和再制造闭环供应链低碳化协调运作模型中的ws/？渍1提高外，其它变量和供应链参与主体的利益均减少。这说明，碳税的提高增加了影子制造成本，从而使低碳再制造闭环供应链收益降低了。

得到的结果可以看出，当废旧产品回收市场竞争激烈时，除了非合作博弈下低碳闭环供应链中的废旧产品回收价格b■■在某一阈值（γ=120）之前略有增加（过了这一阈值后降低，注意最大只能取到184，因为这时回收价格b■■=已经为0），非合作博弈下低碳闭环供应链和再制造闭环供应链低碳化协调运作过程中的其它变量和节点企业的利益均下降。根据k+（h-γ）b■■，当竞争激烈时，废旧产品回收量降低了，这实际上是由于增加了新鲜原材料的需求量和制造费用，导致上述情况的发生，因此应采取适当措施，避免过度竞争。

五、结 论

本文就产品销售为不确定性市场背景下，构建了非合作博弈、低碳化运作标杆模型及契约协调三类双第三方回收低碳再制造闭环供应链模型，分别分析研究了制造商碳减排能力、政府碳税政策、第三方回收商竞争特性、契约参数对其影响作用。研究结果表明：

（1）碳减排能力的提升，都能提高订单数量，提升市场占有率，但对废旧产品回收价没有影响；都能增加三类模型中销售商的期望利润和制造商的期望利润及供应链的期望利润，但对第三方回收商的期望利润没有影响作用。碳税的增加与碳减排能力的提升作用正好相反。这对低碳减排政策和供应链低碳合作减排措施的制定，可以提供重要启示。

（2）随着第三方回收商竞争程度的加剧，三类模型中制造商、第三方及供应链的期望利润均降低，对销售商没有影响作用；为避免过度竞争造成的不利影响，注意采取适当措施。但竞争对非合作博弈下的回收价在一定范围内有一定抬高，有利于资源的利用和环境保护。

（3）低碳化运作的契约协调模型中，不论是正向渠道的Pareto最优博弈还是逆向渠道的Pareto最优博弈，都是一个此消彼长的过程，具体期望利润或期望利润能达到什么程度，参数 ？渍1和 ？渍2如何选取，要根据在供应链上的地位和影响力来决定。因此节点企业要注意舍得，强化协作，实现双赢和多赢。