基于灰色AHP的地基多功能雷达中段预警能力评估

邰文星， 丁建江， 陈鹏飞， 郜泽波

(1. 空军预警学院空天预警系， 湖北 武汉 430019； 2. 陆军装甲兵学院蚌埠校区教学科研处， 安徽 蚌埠 233050； 3. 95806部队， 北京 100071)

为了促进反导预警雷达作战效能的发挥，必须使反导预警作战任务与反导预警雷达之间形成优化匹配。这就要求必须对反导预警雷达的任务执行能力进行有效评估，并全面分析和掌握其在各类影响因素下的变化规律，从而为反导预警作战任务筹划提供有力的依据。

目前，关于反导预警装备作战能力评估的研究鲜见报道，针对地基多功能雷达(Ground Based Radar，GBR)预警作战能力评估的研究更是非常欠缺[1-4]，不仅缺乏系统全面的GBR预警能力评估指标体系，而且评估活动与目标特性和作战场景的结合不够紧密，导致评估结果的针对性和导向性不强，难以为更深层次的反导预警任务筹划活动提供依据。

为此，笔者以中段预警任务为背景，重点对既定场景下GBR的中段预警能力评估问题展开研究，以期为中段预警作战任务筹划和雷达调用策略设计提供支撑。

1 中段预警能力指标体系构建

1.1 中段预警任务能力需求分析

中间飞行段主要是指弹道导弹助推火箭关机并头体分离后，导弹在大气层外飞行的过程。由于没有大气阻力，这一阶段内弹头、弹体、诱饵、整流罩和母舱，以及碎片、残骸等均在弹道附近伴随弹头高速运动，并在整个中间飞行段形成一个或多个目标群[5]。

与早期预警相比，中段预警任务主要侧重于对来袭目标的精确跟踪、弹头目标识别和弹道及落点的精确预测[6]。由于中段飞行的弹道导弹高度更高、速度更快，目标构成及特性也更加复杂，因而对GBR的预警能力需求也更高。

1.1.1 目标截获能力

首先，弹道导弹的飞行速度极快，射程为1 000 km的战术弹道导弹，其飞行全程仅需9 min，即使是射程在10 000 km的洲际弹道导弹，其飞行全程也仅需45 min左右[7]。因此，反导预警系统可利用的作战时间非常有限。

其次，受探测距离和部署位置的限制，以及地球曲率的影响，GBR仅可对来袭导弹的部分飞行弧段进行有效探测，其可利用的作战时间将更加短暂。

最后，由于助推器与弹头的分离和突防装置的释放等原因，随着飞行的推进，中段目标的数量将不断增加，其空间分布和结构组成也将更加复杂，给弹头目标识别造成更大的困难。

因此，GBR必须尽早截获来袭目标，一方面为中段预警探测任务争取更多的作战时间，另一方面争取观测到更多的特征事件，为弹头目标识别提供更多的依据。

1.1.2 目标跟踪能力

连续稳定的跟踪是弹头目标识别的前提和基础，也是实时掌握目标位置信息和运动参数，进行弹道、落点精确预测和目标指示的必然要求。因此，GBR必须具备较强的目标跟踪能力。

一方面，雷达对目标的连续跟踪时间应越长越好，从而为弹头目标识别、弹道与落点精确预测等探测任务提供必要的时间条件，同时降低雷达的工作强度；另一方面，雷达应具备高数据率下的多目标跟踪能力，即能够持续掌握足够数量的疑似目标，降低真弹头目标遗漏或丢失的风险;此外，雷达的跟踪精度也应满足要求，否则难以为拦截武器提供有效的目标指示信息。

1.1.3 目标识别能力

为了掩护真弹头突防，来袭导弹在头体分离后，会释放出诱饵、箔条、干扰机等突防装置，同时产生大量的发射碎片或残骸。这些物体将长期伴随弹头飞行，形成一个或多个复杂目标群，给拦截造成巨大困难。因此，反导预警雷达必须从目标群中识别出真弹头，从而为拦截作战提供目标指示和引导。

一方面，GBR应具备足够的目标分辨能力，即能够对目标群内的细小目标进行分辨，从而保证目标分类和特征提取的有效性和针对性；另一方面，GBR应具备较强的特征提取能力，即能够广泛提取目标的雷达散射截面积(Radar Cross Section,RCS)序列、宏观运动特征、微动特征、极化特征、一维距离像和二维距离像等目标特征信息[8]，从而为弹头目标识别提供充足可靠的依据。

1.1.4 抗干扰能力

为了提高弹头突防能力，即使是射程在1 000 km以下的战术弹道导弹，都会携带并释放一定数量的弹载有源干扰，以破坏和削弱雷达的探测能力。此外，敌方还可能通过地基或空基等其他平台对我方预警雷达实施更加复杂强烈的电磁干扰，从而掩护弹头突防。因此，GBR必须具备较强的抗干扰能力。

一方面，GBR应具备较强的干扰感知能力，即能够实时感知雷达是否遭受干扰，并准确判断干扰的类型和强度等信息，从而为抗干扰策略和措施的选取提供依据；另一方面，GBR应具备较强的干扰对抗能力，即具备频率捷变、低旁瓣天线、旁瓣消隐、“烧穿”发射方式和自适应频率选择等多种干扰对抗措施[9]，从而降低干扰对雷达的影响，并尽可能维持雷达对来袭目标探测的稳定性和连续性。

1.2 中段预警能力影响因素分析

从GBR探测效能发挥的机理来分析，影响其中段预警能力的因素可以分为内因和外因，如图1所示。

内因主要是GBR的探测距离、波束宽度、分辨力、跟踪精度、目标容量、抗干扰能力和特征提取能力等基本战技指标和性能，它们表征着GBR的固有探测能力，并决定了其中段预警能力发挥的基础。

外因则主要是影响GBR实际作战能力发挥的各类因素，如：来袭导弹的发落点、弹道类型和突防措施等目标特性，上级提出的情报精度、时间节点等任务需求，我方雷达的部署方案，雷达所处的地理环境、气象环境、电磁环境和安全环境等探测环境，GBR与其他装备的协同方式，以及目标引导信息的精度及通信时延等。

因此，GBR的中段预警能力是一个相对的值，是雷达固有探测能力在目标特性、任务需求、探测环境和作战方式等因素综合作用下的具体表现。

1.3 评估指标体系的建立

综合以上的分析，可建立GBR的中段预警能力指标，如表1所示。

表1 GBR中段预警能力指标

由表1可以看出，中段预警能力主要由截获能力、跟踪能力、识别能力和抗干扰能力4个一级指标综合表征，具体如下：

1) 截获能力由目标截获高度和交接窗口2个二级指标共同表征。目标截获高度是指目标理论截获点的高度，是雷达探测距离、部署位置、工作模式与来袭目标弹道等因素综合作用的结果，主要表征目标截获时刻的早晚。若在上升段截获，则目标截获高度为正值；若在下降段截获，则为负值。交接窗口是指早期预警雷达(Early Warning Radar, EWR)与RGB对目标的共视时长，主要表征EWR对RGB的目标交接引导条件。

2) 跟踪能力由连续探测时长、目标容量和跟踪精度3个二级指标综合表征。连续探测时长是雷达探测距离、部署位置、工作模式与来袭目标弹道等因素综合作用的结果，主要从时间长度上定量表征雷达对目标的跟踪能力。目标容量和跟踪精度是雷达固有跟踪能力的体现，受外因的影响较小，主要从质量上定性表征雷达对目标的跟踪能力。

3) 识别能力由最大分辨力、目标视角变化率和特征提取能力3个二级指标综合表征。目标视角变化率是雷达部署位置与来袭目标弹道综合作用的结果，用于表征雷达观测视角的稳定性，并体现雷达目标识别条件的优劣。最大分辨力和特征提取能力是雷达固有识别能力的体现，受外因的影响较小，主要从质量上定性表征雷达对目标的分辨能力和识别手段。

4) 抗干扰能力由干扰感知能力和干扰对抗能力2个二级指标共同表征，是雷达软、硬件性能与来袭导弹突防措施水平相互作用的结果，主要从质量上定性表征雷达的抗干扰能力。

由于是事前评估，因此以上指标值均为既定作战场景下的理论值，代表雷达理论上能够达到的能力水平。对于其中的定量指标，需要通过对雷达探测过程的仿真、分析与计算来获得。对于其中的定性指标，则可以根据雷达的基本性能参数以及具体的作战场景，通过能力分级和专家评定来获得。

设一级指标的权重向量为w=(w1,w2,…,w4)，一级指标Ui下二级指标的权重向量为wi=(wi1,wi2,…,wim)。评估时，可根据具体的作战场景、上级意图和情报需求等多方因素来综合确定。

2 GBR中段预警能力评估模型与算法

2.1 评估模型及流程

根据之前的分析，GBR的中段预警能力是其固有探测能力在目标、环境和任务需求等多种因素影响下的结果。因此，必须使GBR的基本战技性能与既定的威胁场景有机结合，并建立GBR中段预警能力评估流程，如图2所示。

目标特性生成模块主要负责生成来袭导弹的发、落点坐标，弹道类型和采取的突防措施等目标特性数据，从而为探测过程仿真提供必需的输入条件。

雷达探测仿真模块主要负责明确GBR的基本性能、部署位置和工作模式/参数等探测条件，并根据输入的目标特性数据对探测过程进行仿真，从而为评估指标的计算提供相应的数据。

灰色AHP(Analytic Hierarchy Process)评估模块则主要根据上级作战意图和任务需求确定指标评估标准，利用计算出的评估指标值对GBR的中段预警能力进行综合评估，并给出最终的评估结果。

2.2 发点坐标空间的生成

由于弹道导弹可基于多种平台发射，机动性和灵活性均较强,因此，要精确预测来袭导弹的发点非常困难，只能根据敌弹道导弹的储备和部署情况其潜在的发射区域(发区)。

设来袭导弹发区经纬度范围如图3所示，其中:A1、A2为N或S，表示纬度;B1、B2为E或W，表示经度。

为了对探测过程进行仿真，必须明确来袭导弹的发、落点坐标，以生成模拟弹道。因此，必须通过网格离散化处理，将发区连续的地理位置空间转化为离散的发点坐标空间。

以发区位于东半球和北半球为例，将其地理空间沿经线自西向东N等分，沿纬线自北向南M等分，则发区内可产生(M+1)×(N+1)个发点。对于发区内的任意发点L(xi,yj)，其经、纬度坐标xi和yj可分别表示为

(1)

式中：Δx和Δy分别为相邻发点的经度间隔和纬度间隔，且有

(2)

在进行评估时，逐一遍历所有发点，即可获得早期预警雷达对发区整体的早期预警能力及其统计数据。显然，M和N的取值越大，评估的精细度就越高，但计算量也将显著增加。因此，必须根据发区的大小和具体的评估需求，对N和M进行合理取值。

对于发区位于其他半球的情况，则可视具体情况按此例进行推导和计算。

2.3 灰色AHP评估模型

灰色AHP法是灰色评估理论与AHP法相结合的产物[10]，不仅能够定性和定量地对复杂、模糊问题进行有效评估，还可以同时考虑评估对象在多种状态或模式下的表现。灰色AHP法主要包括指标体系构建、评估指标值矩阵的求解、评估灰类白化权函数的构建、灰色评估权向量及权矩阵的求解、灰色综合评价及归一化等5个主要步骤。

其中，评估灰类及白化权函数的构建最为重要，不仅是评估活动与具体作战要求有机结合的关键环节，也是评估结果的针对性和参考价值的重要保证。因此，本文着重对GBR中段预警能力评估的评估灰类及白化权函数进行讨论。

根据GBR对来袭目标的中段预警能力强弱，可设置4个评估灰类，即K=4，灰类序号k=1，2，3，4，分别代表“优”“良”“中”“差”4个等级。

3 实例仿真分析

3.1 场景设计

假设敌方企图从军事基地G攻击我方要地B，作战场景如图6所示。

在该场景中，共有2部GBR和1部EWR可供调用，其中：EWR主要担负对来袭目标的早期预警任务；GBR-1和GBR-2主要担负对来袭目标的中段预警任务。雷达基本性能参数及配置坐标如表2所示。

表2 雷达基本性能参数及配置坐标

3.2 中段预警能力评估

为了提高中段预警任务规划的有效性和针对性，现需对2部GBR的中段预警能力进行全面评估和对比，从而确定首选装备和备选装备，并制定相应的调用和协同策略。

根据上级意图和任务需求，采用AHP法获得各评估指标的权重向量:

w=(0.378 8,0.196 8,0.242 8,0.181 6)；

w1=(0.666 7,0.333 3)；

w2=(0.593 6,0.249 3,0.157 1)；

w3=(0.50,0.25,0.25)；

w4=(0.333 3,0.666 7)。

经过专家进一步评定，2部GBR的中段预警能力静态指标评估结果如表3所示。

表3 中段预警能力静态指标评估结果 分

由于动态指标需通过仿真计算来获得，且受目标特性的影响较大,因此需对相关的仿真计算条件进行分析和假设。

首先，根据发区的经纬度范围，取M=N=40，共计产生1 681个发点坐标；其次，根据导弹发区和防御要点的位置，可知来袭导弹射程约为2 500～5 500 km，并且可以基于多种弹道发射；最后，根据敌导弹储备和部署情况，可知来袭导弹可携带弹载有源干扰进行突防。

经过综合考虑，选取以下3种典型突防目标进行仿真计算和评估。

1) 常规弹道目标：假设来袭导弹采用常规弹道发射，弹道高度为1 200～1 500 km，无弹载有源干扰机掩护突防。

2) 高抛弹道目标：假设来袭导弹采用高抛弹道发射，弹道高度为1 700～2 000 km，无弹载有源干扰机掩护突防。

3) 干扰条件下的常规弹道目标：假设来袭导弹采用常规弹道发射，弹道高度为1 200～1 500 km，并携带X波段和S波段弹载有源干扰机掩护突防。尽管有源干扰可对GBR的探测性能产生多方面的影响，但其本质是使GBR的有效探测距离减小，为了便于仿真计算，设干扰条件下2部GBR的探测距离下降为正常状态下的60%。

根据以上仿真条件和相关参数，首先,通过MATLAB与STK(Satellite Tool Kit)联合探测仿真模型逐一计算GBR对各发点下来袭导弹的中段预警能力动态指标值；其次，根据相关作战要求和评估标准，对各个动态指标进行灰色AHP评估；最后，根据相关指标权重向量，对GBR的中段预警能力做综合评估，评估结果如图7所示。其中，每个小立柱的高度代表GBR对相应发点下来袭导弹的中段预警能力值。GBR的中段预警能力值越大，则立柱越高，其顶端越接近深红色；反之，则立柱越矮，其顶端越接近深蓝色。

3.3 评估结果分析与任务分配

由于发区的范围较大，为了便于比较分析，将发区按地理方位分割成西北、东北、西南和东南4个地区，如图8所示。

经过统计，可得针对不同的突防目标，2部GBR对各地区的中段预警能力均值对比如表4所示。可以看出：一方面，受高抛弹道和弹载干扰的影响，2部GBR对发区内各地区的中段预警能力均出现不同程度的下降；另一方面，无论何种来袭目标，GBR-1对发区内各地区的中段预警能力平均值均高于GBR-2。因此，可将GBR-1作为中段预警任务的首选装备，将GBR-2作为GBR-1故障或失效时的备份装备。

表4 2部GBR对各地区的中段预警能力均值对比 分

4 结论

反导预警雷达的任务执行能力是雷达固有探测能力在目标特性、探测环境和任务要求等多种因素综合作用下的结果。因此，评估活动必须使雷达的固有探测性能指标与作战场景和目标特性等紧密结合，才能更加逼真地反映雷达在实际作战条件下的表现。

此外，为了提高评估的精确性和针对性，必须对弹道导弹目标特性和反导作战需求进行更加深入的研究，从而优化白化权函数的针对性和精确性，为相关的作战任务筹划活动提供更具参考价值的评估结果。