浅谈小学数学高段学生运用图示法解决问题的现状及策略

张亚楠

摘 要：“图示法”以图形为主要方式，能使抽象知识具体化，形象化，简明化。然而面对稍微复杂的解决问题，高段学生极度缺乏运用这种方法的意识。运用图示法可以明晰题中各部分的数量关系，从而提高学生解题速度及准确性。

关键词：运用图示现状策略高段学生

在数学教学中，笔者发现，在解决数学问题时，低年级的学生习惯采用图示法，但是到了高段，在解决稍复杂的问题时，他们却放弃了图示法，一看到已知条件之间、已知条件与问题之间错综复杂的关系，就理不清数量之间的关系、思维混乱。即使他们想尽办法，也无从下手，然后就乱套数据、死套公式、法则等，造成解法不对。图示法在学生的心中，似乎没有了一点记忆。究其原因，主要有以下方面的原因：[1]

一、教师层面

1.在教学中，教师们都运用图示法教学，但是并没有给学生重点介绍这种方法，学生也不了解图示法的好处，以致于当他们遇到困难时，不习惯用图示法解决问题，因为学生对图示法印象不是很深刻；

2.在课堂上教师为了节省时间，很少指导学生运用图示法去解决问题；

3.高段学生已经从具体形象思维过渡到抽象思维，因此，高段数学老师在课堂上运用图示法解决问题的也不多了。

二、学生层面

1.学生头脑中没有对图示法使用的意识，不清楚什么时候运用图示法能更好地帮助他们提高解题能力；[2]

2.学生对应用题的语言文字的理解方面有困难，不明白题意，因此不能用图示法表现出来；

3.学生会用图示法，但是不认真审题，不能准确的理解题意。画不对图，因此放弃不画。

三、教材层面

小学数学教材虽然呈现了很多图示法的讲解，但是，它需要老师在课堂上亲自讲解，学生认真听课才能填写那些空白部分的内容。有部分学生由于接触的东西较少，知识面比较狭窄，接受能力较弱，要理解图示法表示的真正意思，有些困难。所以有一部分学生运用图示法解决问题，有些吃力。[3]

要怎样改变这种局势，笔者认为是当前最迫切的任务。

1.教师要树立运用图式法的意识

在小学数学教材中都可以看到图示法的影子。在教学中，低年级的数学教师比较喜欢运用图示法教学，因为它既符合学生的认知思维，又具体形象，学生便于理解；但是到了高段，教师认为学生的抽象思维已经形成，如果解决问题还要画图，费时费力，所以忽略了图示法的存在，以为教材上有图又有解法，学生自己看一下就明白了，不用老师详细的讲解，图示法的重要性往往被忽视了，可是，这样造成了学生对图示法的一知半解，既没有体会到它的重要性、也没有感受到它可以提高学生的解题速度和准确性。因此，作为一名小学数学教师，教师既要重视图示法讲解的连贯性，又要时常给学生灌输图示法的解法。比如在教学植树问题、追击问题、行程问题、长方体、正方体、圆柱、与圆锥的表面积等等都可以渗透图示法，这样，像这些抽象的问题，学生理解起来就比较轻松。如果仅仅靠老师在讲台上讲，不通过画图，老师讲什么学生不容易理解。通过画图，学生可以对题意一目了然，而且通过图示法的显示，学生还能准确地得出这道题的答案。比如在教学分数的意义时，学生可以通过画图来明白分数的意义。[4]

2.要专门对学生进行有效地指导

在解决问题时，老师们会遇到很多种情况的问题，这些问题有现实的模样，可是在解决时，不可能花大半时间画出这些事物的具体形状，这样费时又费力，因此教师要有效的对学生运用图示法进行指导。[5]

首先，要引导学生认真审题，根据题中说的意思画图，不能想怎样画就怎样画。比如说一个正方形花坛的周长是36米，在它的四周每隔3米放一个花盆，每个角上都有一盆花，一共放多少盆？如果学生按着题目的要求画出正方形草图，每个角上画一个“O”，然后每隔3米画一个“O”，这样就能轻松得出正确的答案为12盆。 其次，最好用容易画、并且简单的图形画出题中所表示的事或物。例如，在教学鸡兔同笼的问题时，头共有12个，脚共有38只，鸡兔各几只？为了解决这道题，教师不可能让学生画出鸡和兔的实物图，因此，可以让学生用简单易画的图形代替鸡和兔的头和脚。比如用圆形代替它们的头，用“||”来代表脚，这样既节省时间又能提高做题的准确性。通过画图，可以毫不费时地得出准确答案7只兔子，5只鸡。

最后，在所画的图上，标出已知信息和问题。比如说，一个长方体容器，底面长2分米，宽1.2分米，水面高1分米，把一个土豆放进去，水面上升为1.25分米，这个土豆的体积是多少？这道题在教学时可以这样画（如下图：）这样学生理解起来就容易多了。

3.教材要重视图示法解题过程的完整性及简洁性

教材在利用例题进行图示法解析时，往往给学生呈现了一部分的讲解，还余一部分需要学生自己去填写，去归纳。比如说找次品中的例题，8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？

教材是这样呈现的：

这后面的省略部分是需要学生接着去完成的。这对大部分的小学生来说，是一件困难的事，他们不知道该怎么做，感受不到图示法的好处。如果给他们呈现了现成的答案或者把需要填写的部分降低难度，容易写出，他们就觉得图示法对他们来说不是件困难的事了。

乌克兰教育家瓦.阿.苏霍姆林斯基曾经说过：“如果哪一个学生学会了‘画应用题，我就可以有把握地说，他一定能学会解应用题。”可见在数学教学中运用图示法解决问题是多么重要，我们要善于运用这个方法，教会学生，克服学生运用图示法的不良心理，提高学生的解题速度及准确性。

参考文献

[1]徐宏.小学数学有效运用画图策略解决问题的方法研究[J].考试与评价，2017，（08）.

[2]蘇美珠.有效结合画图策略，构建小学数学解决问题教学模式[J].学苑教育，2017，（01）：47.

[3]吴江明.小学数学运用“画图策略”解决问题的探究[J].时代教育，2016，（04）：221-222.

[4]夏士勇.对小学数学教学中画图策略的运用及理性思考[J].小学教学参考，2015，（08）：21-23.

[5]林琴.巧用画图策略解决小学数学问题[J].福建教育，2015，（35）：25-26.