一元气体运动学能量方程的归析

毕智高 梁颖

摘要： 《工程流体力学》教材中一元气体运动学部分是油气储运工程“输气管道设计与管理”等专业课的必备基础知识，且常作为相关能源、动力类专业研究生入学专业课考试的重要考点。但由于学时所限，我校这部分内容在实际教学当中仅作自学部分处理，效果并不理想。事实上，这部分内容和《工程热力学》部分内容存在大量交叉重复，但又各有侧重。為此，以能量方程为例，将两种教材这部分内容加以比较分析，以期合理的安排教学内容。

Abstract： The monokinetic gas kinematics in the textbook of "Engineering Fluid Mechanics" is the necessary basic knowledge for professional courses of the design and management of gas pipelines for oil and gas storage and transportation projects， and it is often used as an important test point for professional postgraduate students in related energy and power professional entrance examinations. However， due to the limitation of school hours， this part of our school is only a self-study part in actual teaching， and the effect is not satisfactory. In fact， the content of this part has a lot of cross-repetition with "Engineering Thermodynamics" part， but each has its own focus. For this reason， taking the energy equation as an example， this part of the two teaching materials will be compared and analyzed in order to reasonably arrange the teaching content.

关键词： 一元气体运动学；油气储运工程；能量方程；工程流体力学；工程热力学

Key words： monadic gas kinematics；oil and gas storage and transportation engineering；energy equation；engineering fluid mechanics； engineering thermodynamics

中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2018）16-0212-03

1 工程热力学中的能量方程

1.1 能量方程的推导

工程热力学是研究热能与机械能相互转换规律，以提高热能量利用经济性为主要目的的一门学科。其所涉及的一元气体流动的内容主要是在工程应用部分，以变截面短管，即喷管和扩压管为对象而展开，其能量（热能与动能）的转换，必须满足稳定流动能量方程式。因此深刻理解基础理论部分中的稳定流动能量方程就十分关键。稳定流动能量方程源于热力学第一定律的基本能量方程式，即

进入系统的能量-离开系统的能量=系统中储存能的变化

以图1所示1-1、2-2截面及边界围成的一般开口系统即控制体积为研究对象，在微元时间段d？子内应用上述关系式。符号的物理意义见文献[1]。

此即为一般开口系微元过程的能量方程，有限过程对其积分即可。

1.2 推动功和焓

1.3 稳定流动能量方程及几种功的关系

实际工程中，热力设备除启停机或加减负载外，常处于稳定工况。即系统内部及界面上任意一点工质的状态参数和宏观运动参数不随时间改变，反之为瞬变流动过程。实现稳定流动的条件可以概括为：系统和外界进行质量和能量的交换不随时间而变[3]。在此基础上对式（1）化简，即dECV=0，？啄m1=？啄m2=m可得稳流系统单位质量工质的能量方程：

式（2）和式（3）式适用于任何工质（理想气体和实际气体）、任何过程（可逆和不可逆），q与ws是代数符号，按热力学中约定取正负号。

适于喷管和扩压管的一元稳定流动的能量方程式只需对式（3）做以化简即可得到：

式（4）表明工质在绝热不作外功的稳定流动中，任一界面上工质的焓与其动能之和保持定值，即气体动能的增加等于气流的焓降。

为使方程形式简洁，引入技术功。

技术功表示热力过程中可被直接利用来做功的能量，也就是技术上可以直接利用的功量，属于机械能。稳定流动能量方程可以进一步简化为：

wF表示克服摩擦阻力所做的功。若工质和外界无轴功交换，则可得到广义的伯努利方程：

2 气体动力学中的能量方程

2.1 热焓形式能量方程

以图3所示的一元流束1-2截面中的控制体为对象，在微元dt时间段内应用热力学第一定律。符号的物理意义见文献[4]。

dt时间压力作功：

对单位质量流体加入的热量由外界加入的热量（外热能）和摩擦热构成，即q=qa+qi且qi=wf，最终可得热焓形式下的能量方程：

式中符号的意义参见文献[6]，换热率前的负号表示放热。

总之，能量方程是气体流动过程必须遵循的控制方程，其中涉及到大量热力学的基础知识，而热力学的特点又是概念多且抽象，因此一开始就必须打牢基础，深刻理解其热力学内涵与实质。鉴于目前我校“工程流体力学”该部分教学内容安排存在的不足，应和“工程热力学”的教学取长补短，相得益彰。

参考文献：

[1] 沈维道，童鈞耕.工程热力学[M].四版.北京：高等教育出版社，2007.

[2]朱明善，刘颖，林兆庄，等.工程热力学[M].二版.史琳，吴晓敏，段远源，改编.北京：清华大学出版社，2011.

[3]何雅玲.工程热力学精要解析[M].西安：西安交通大学出版社，2014.

[4]袁恩熙.工程流体力学[M].北京：石油工业出版社，2010.

[5]E.JohnFinnemore and Joseph B.Franzini. Fluid Mechanics with Engineering Applications（Tenth Edition），流体力学及其工程应用[M].十版.北京：机械工业出版社，2009.

[6]李玉星，姚光镇.输气管道设计与管理[M].二版.东营：中国石油大学出版社，2009.