基于逆DEA模型的中国省域低碳经济资源配置研究

葛海霞 王怡然 陈金朝

摘要：低碳经济是近年来人们关注的话题。文章首先建立考虑环境因素的DEA模型求出各省份的经济环境效率值；其次，基于2015年中国各省份的投入产出数据以及“十三五”规划目标，建立逆DEA模型来求解保持现有经济环境效率的情况下，为达成“十三五”规划目标所需的资源投入。研究结果显示，中国各地区平均能源消费增加值，平均劳动力投入增加值和平均资本存量增加值均呈现出东部大于中部大于西部的特征。

Abstract： Low-carbon economy is a topic of concern in recent years. In this paper， we first establish DEA model that takes environmental factors into account to determine the economic efficiency of each province. Then based on the input and output data of China's provinces in 2015 and the targets of the 13th Five-Year Plan， the inverse DEA model is established to solve the problem of maintaining the current economic environment efficiency， to meet the "13th Five-Year Plan" the required resources input. The results show that the average energy consumption added value， average labor input added value and average capital stock added value of all regions in China all show the characteristics that the eastern part is greater than the central part and the central part larger than the western part.

關键词：低碳经济；逆DEA模型；资源投入；经济环境效率

Key words： low carbon economy；Inverse DEA model；resource investment；economic environment efficiency

中图分类号：F124.3 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2018）16-0012-05

0 引言

近年来，中国经济持续快速发展，同时我国资源环境问题十分突出，经济发展呈现典型的“高碳”特征。[1]已有研究表明以二氧化碳为代表的温室气体的排放是导致全球变暖的主要原因，而全球变暖及其引发的极端天气不仅会破坏地球的生态平衡，而且威胁到人类的生存。因此，多国政府积极采取措施减少温室气体排放以应对全球变暖。

为了应对全球变暖，承担大国责任，中国在“十三五规划”中为经济社会发展的主要指标制定了目标，例如2015-2020年国内生产总值年均增速为6.5%，单位GDP二氧化碳排放量降低18%。要实现这些目标绝非易事，因此为各个省份制定合理的低碳经济的投资分配计划，为各地区决策提供科学依据，对于“十三五规划”目标的顺利实现具有重要的意义。

“低碳经济”的正式提法最早见于英国政府于2003年2月24日发表的《我们未来的能源——创建低碳经济》白皮书，书中指出“低碳经济是通过更少的自然资源消耗和环境污染获得更多的经济产出”。[2]此后各国政府及学者纷纷进行响应，开展了对低碳经济的研究。早期中国关于低碳经济的研究主要集中在低碳经济的概念界定和定性给出发展低碳经济政策建议。庄贵阳指出低碳经济的实质是能源效率和清洁能源结构问题，核心是能源技术创新和制度创新。[3]近年来，越来越多的学者关注到低碳经济的评价指标体系构建以及低碳经济的发展模式问题。[4-6]而对于较少关注当国家宏观经济社会发展提出更高的目标（例如更高的GDP增速，更少的CO2排放量），如何保持现有经济环境发展效率的同时，定量的给出各地区的最低资源投入。

1 数据来源与研究方法

DEA方法是比较常见的一种用于环境效率评价的确定性非参数方法，逆DEA模型是DEA模型的反问题，主要用于处理当前效率水平下的资源配置和短期预测问题。假定θ（j=1，2，…，n）是由DEA模型得到的一组效率评价有效值。对于某决策单元DMU0，给定其一个产出增量Δy，使其θ保持不变，同时保持其他决策单元的产出不变，从而求解决策单元的投入增量Δx的变化情况；同理，对于某决策单元DMU0，给定其一个产出增量Δx使其θ保持不变，同时也保持其他决策单元的产出不变，从而求解决策单元的投入增量Δy的变化情况，这即是逆DEA问题的基本原理。[7]其中，前一种情况主要解决的是资源配置问题；后者则用于处理短期预测问题。本文采用的是前一种基本思路，给定某省份一个产出增量（如GRP），保持其经济环境效率值不变或给定某个理想值，并且保持其他省份的投入产出值不变，从而求解出该省的最佳投入增量（如劳动力、能源消费总量等），即最佳的低碳经济的投资资源数量。为了更有效测量经济环境效率，本文将产出分为期望产出（GRP等）和非期望产出（碳排放量等）。

1.1 数据来源

本文选取了中国30个省份（自治区，直辖市）作为研究对象，以2015年的投入产出数据作为研究样本。参照相关学者采用的投入产出指标，并结合数据的可获得性，选取了能源消费总量，资本投入，劳动力投入作为投入指标；为了综合反映经济的总量和结构，本文将地区生产总值和第三产业生产总值作为期望产出指标；最后，本文将二氧化碳排放量作为非期望产出指标。因香港、澳门、台湾和西藏自治区这四个地区的数据缺少较多，故未将其作为研究对象。数据来自于《中国统计年鉴》，《中国能源统计年鉴》，《中国劳动统计年鉴》以及国泰安数据库。

相关指标及其数据处理如下：

①能源消费总量，本文采用按标准煤折算的能源消费总量投入指标，单位为万吨标准煤。

②资本投入，在资本投入的数据处理上沿用永续盘存法（PIA），计算公式为：

其中，i为各个省份，t为年份，K为资本存量，I为投资额，δ为资本折旧率，根据文献[8]的研究成果，以2000年数据为基期数据，并采用其方法计算并整理得到2015年的资本存量，单位为亿元。（图1）

③劳动力投入，以各省城镇就业人员年末人数来衡量，单位为万人。

④地区生产总值，采用地区生产总值（GRP）作为衡量期望产出总量的基本指标，单位为亿元。2015年各地区的GRP数据来自于《中国统计年鉴》，2016-2020年的GRP则根据政府“十三五”规划，在2015年的基础上每年实际增长为6.5%。通过比较2012-2016年的实际和名义GRP增长率的相差值，将2015年的GRP实际增长率6.5%调整名义增长率为8%。

⑤第三产业生产总值，采用第三产业生产总值作为衡量期望产出结构的基本指标，单位为亿元。类似地，2015年各地区的第三产业生产总值数据来自于《中国统计年鉴》，根据政府“十三五”规划，到2020年服务业（即第三产业）增加值比重累计为5.5%，测算出2016-2020年各地区第三产业增加值比重年均增速约为1.09%。

⑥二氧化碳排放量，采用二氧化碳排放量作为衡量非期望产出的基本指标。该指标无法直接从统计年鉴中获得，并且对其进行科学合理的测算是本文进行研究的基础。参照IPCC（2006）以及国家气候变化对策协调小组办公室和国家发改委能源研究所（2007）给出的方法，结合文献[9]的研究，对我国各地区2015年的化石能源燃烧所产生的CO2排放量，以及水泥生产过程产生的CO2排放量进行了合理测算，单位为万吨。根据政府“十三五”规划，到2020年服务業（即第三产业）增加值比重累计为18%，测算出2016-2020年各地区第三产业生产总值年均增速为3.486%。2015年的测算结果如图2所示。

1.2 研究方法

若对n个决策单元DMUj（j=1，2，…，n）进行评价，每个决策单元都具有m种投入，s种期望产出，h种非期望产出。记xij，yrj和zfj分别为第j个决策单元DMUj（j=1，…，n）的第i（i=1，…，m）种投入，第r（r=1，…，s）种期望产出，第f（f=1，…，h）种非期望产出。对于具体的DMU0来说，其相对效率值为θ。

首先，计算出一组决策单元经济环境效率评价值θ：

其次，代入上式所求得的效率评价值，建立考虑非期望产出变量的逆DEA模型[10]：

由于上述模型是一个多目标规划模型，难以计算，所以引入下式对其进行求解[11]：

其中，WT为给定的一组权重值；其余符号含义与上式相同。

2 结果与分析

2.1 经济环境效率值

为了更合理的测算各地区在保持现有的经济效率，同时各项产出指标增加的情况下，如何最小限度的配置投入的资源。首先需要对各地区现有的经济效率进行准确测算。利用2015年中国30个省份（自治区、直辖市）的投入产出数据，基于DEA模型，通过LINGO编程计算出30个地区的现有的经济环境效率值。

由表1可以看出，北京、山东、海南和青海等地的相对效率有效。东部地区效率值总体高于中西部。

2.2 计算结果及分析

通过采用逆DEA模型，基于2015年中国30个省份投入产出的数据以及政府“十三五”规划目标数据，利用LINGO来测算在理想状态下，2016-2020年中国各省份（自治区、直辖市）为达成政府“十三五”规划目标所需的投入增加值。因篇幅有限仅列出三年的计算结果，如表2所示。

Δx1，Δx2，Δx3分别指中国各省（自治区，直辖市）在保持经济环境效率值不变的情况下，为达成“十三五”规划目标，每年相应的能源消费总量增加值，劳动力投入增加值，资本存量增加值。由表1可以看出，大部分东部地区的增加值较高，西部得增加值相对较少。

2.3 地区资源投入增加值比较

由于经济发展状况和目标差异，可能会导致地区所需要投入的资源种类和数量有所不同，因此本文将各省份（自治区、直辖市）分为东部、中部和西部三类进行研究，并分别求取三地区2017-2020年的平均能源消费增加值、平均劳动力投入增加值和平均资本存量增加值，结果如图3-5所示。

由图3可以看出，能源消费增加值呈现出东部大于中部大于西部的特点，东部和中部上升趋势较大，西部增长较为平缓。

由图4可以看出，劳动力投入也是东部最多，中部次之，西部最少，且三地区的增加幅度相似。

资本存量也呈现出东部大于中部大于西部的特点。三类资源投入都呈现出相似的特征即东部大于中部大于西部，原因可能在于东部经济发展水平较高，经济环境效率值也相对较高，为了维持相对较高的效率值和产出水平，所需投入也较多。

3 对策建议

本文结合政府“十三五”规划目标，利用2015年30个省份（自治区、直辖市）的投入产出数据，采用逆DEA模型测算出各地区保持现有经济环境效率的前提下，为达成“十三五”规划目标（提高产出水平），所需要的最低限度的三类资源的投入。得出的研究结论和对策建议如下：

各地区平均能源消费增加值，平均劳动力投入增加值和平均资本存量增加值均呈现出东部大于中部大于西部的特征，东部经济发展较快，所需的资源投入更多；中西部应保持稳定的投入以适应其发展水平。

参考文献：

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