聚合物驱油微观渗流机理数值模拟研究

高　硕，柏明星

(东北石油大学 石油工程学院，黑龙江 大庆 163318)

聚合物驱油是提高原油采收率的重要技术，现已广泛应用于砂岩油藏，并且水驱之后进行聚驱还可以提高13%的原油采收率[1-3]，取得了显著的经济效益。自2002年开展聚合物驱油技术以来，聚驱产量每年超过1×107t。 在“十二五”规划期间，大庆油田原油产量达4×107t，聚合物驱油技术在其中起到了重要的作用，保证了我国的石油产量长期稳定[4-6]。

随着聚合物驱的广泛应用，对于聚合物驱的研究也更加深入。聚合物是一种非牛顿流体，在宏观上可以增加波及体积，使残余油能被聚合物溶液带走；微观上其特有的黏弹性有利于原油的驱替[7-11]。本文主要使用数值模拟方法研究聚合物驱替油滴时的变化状态，从而能够更直观地认识到聚合物驱油时是怎样扩大波及体积的，以及黏弹性是怎样在驱油时发挥作用的。

1　计算流体动力学数值模拟理论

1.1　计算流体动力学原理

和其他学科一样，流体力学是通过理论分析和实验研究两方面发展起来的。计算流体力学(Computational Fluid Dynamic,简称 CFD)可以应用在流体力学的各个领域，利用有限差分方法和有限元方法，形成各种不同的数值解法，从而弥补了分析方法的不足。POLYFLOW是有限元方法的计算流体动力学(CFD)软件,是专业解决复杂非牛顿流变问题的计算流体力学求解器，本文使用POLYFLOW软件对聚合物在水湿毛管中驱油过程的微观流动进行模拟研究。

1.2　计算流体动力学的模拟过程

CFD 软件的一般结构由前处理、求解器、后处理3部分组成。本文选用的前处理软件为Gambit，用它来建立几何模型，并且划分网格；求解器为Polyflow。图1给出了应用计算流体动力学进行数值模拟的计算流程图,其求解过程参考文献[12]；后处理软件为Polyview，可以将速度场、温度场、压力场及其它参数的求解做计算机可视化及动画处理。

图1　计算框图Fig.1　Block diagram

1.3　黏弹性流体的本构方程

聚合物是一种黏弹性流体，具有牛顿流体的黏性特征，也有其特有的弹性特征。要研究其弹性特征在驱油过程中产生的作用，必须准确地将聚合物的黏弹性描述出来。它不同于牛顿流体，很难建立一个简单的本构关系模型来表现黏弹性流体的全部特性，本文应用适合描述黏弹性流体溶液流变性的本构方程，即Maxwell方程作为数值模拟的本构方程[13]。

2　水湿毛细管聚合物驱油模拟

2.1　静态模型的描述

本文主要考虑亲水岩石表面的残余油滴。毛细管的尺寸为毫米级，重力场的影响忽略不计。同时针对微孔道的特征，在Gambit中建立如图 2所示的网格，模型为亲水毛细管，具体边界特征如图2所示。模型尺寸：长为6×10-6m，宽为1×10-6m。由于模拟的毛细管为轴对称的图形，因此建立模型时只建立一半模型进行模拟。如图2所示，右侧为毛细管壁，左侧为对称轴，用半圆形来模拟静止油滴的一半，聚合物从上到下驱替油滴，管壁无滑移并且油滴静止，出口为充分发展段。以此静止不动的油滴驱替模型来充分观察聚合物驱替油滴时的物理变化。此处模拟的油滴的黏度为80 mPa·s，密度为0.8 g/cm3；聚合物的黏度为70 mPa·s，密度为0.9 g/cm3。同时不同聚合物在毛细管中克服阻力并趋于稳定过程，用不同松弛时间λ表征，聚合物分子质量越大，结构越复杂，所受阻力越大，松弛时间也就越长[14-15]。

图2　水湿残余油滴物理模型Fig.2　Physical model of water wet residual oil

2.2　聚合物注入毛细管的压力分布

图3是同一毛细管内，流量固定的条件下，不同松弛时间时流场中压力的分布。从图3可以观察到，模型从上(入口)到下(出口)，是压力逐渐减小的过程；但是随着松弛时间的增大，油滴上部压力聚集逐渐增大，并且在静态油滴的上游受到的压力大于下游压力。由此可以得出，相同的流量条件下，与牛顿流体相比，黏弹性流体会产生更大的驱替压力。随着松弛时间增大，油滴受到的累计压力越大，压力波及的范围越大。

图3　不同松弛时间下聚合物驱替静态油滴毛细管压力分布Fig.3　Pressure distribution of static oil droplet in different relaxation time

2.3　聚合物注入毛细管应力的分布

图4是同一毛细管内，不同松弛时间，聚合物流经毛细管流场中应力的分布。由图4可以看出，随着松弛时间的增加，静态油滴上界面的应力逐渐增大。这个力会挤压油滴变形，从而达到驱油的效果。与牛顿流体相比，黏弹性流体存在法向应力场。随着松弛时间增大，法向应力增大，有利于对残余油的驱替。

图4　不同松弛时间下聚合物驱替静态油滴毛细管应力分布Fig.4　Stress distribution of static oil droplet in different relaxation time

2.4　聚合物注入毛细管速度的分布

图5是同一毛细管内，不同松弛时间，流场中速度的分布。由于速度的方向比较复杂，这里没有表示方向而只是表示数值大小。从图5中可以看出，随着松弛时间的增加，静态油滴右侧流道的流体速度越来越大，并且油滴下方流速较高的区域也逐渐延长，虽然高流速区域速度整体提高，但是范围变窄。随着流体弹性的增加，静态油滴下方区域逐渐被波及，体现出了黏弹性流体驱油的优势。

图5　不同松弛时间下聚合物驱替静态油滴毛细管速度分布Fig.5　Velocity distribution of static oil droplet in different relaxation time

3　结论

(1)通过驱替压力分布分析可知，在相同的流量下，聚合物驱替原油相比较于牛顿流体，会对油滴产生附加压力，有利于对油滴的驱替。

(2)通过驱替应力分布分析可知，聚合物驱替液流过残余油表面时，应力场中存在着法向应力和切向应力，作用在残余油表面上的法向应力、切向应力与驱替液黏弹性有关，驱替液的弹性越大，残余油所受的法向应力也越大，残余油所受的切向应力也越大。

(3)通过驱替速度分布分析可知，由于黏弹性流体特有的弹性，在挤压碰撞过程中增大了驱替液对残余油的波及体积，使原先不能流动的油流动。