“先学后教当堂训练”教学模式下学生创造思维力的培养

摘要：创造思维力是指对同一来源知识进行全方位、多角度的思考、加工、重组和再认识的能力。要为祖国培养跨世纪人才，实现中华民族的伟大复兴，就要大力推行以培养创新能力为核心的素质教育，而创新能力首先要求具备创造思维能力。

关键词：创造思维；学会观察；开放性问题

培养学生的创造思维能力，应当突出对学生想象力、观察力、概括力的培养。通过实际的观察、对比、归纳、模拟、联想、猜想，然后找出数学答案。下面，就在数学教学中如何培养学生的创造思维力教学实践，谈一下自己的体会。

一、 学会观察是培养学生创造思维能力的重要手段

观察是人们认识客观世界的重要手段，许多有成就的科学家之所以能有所发现，有发明创造，在于他们有很强的观察力。观察是创造性思维力的基础，通过观察，收集必要的信息，获得丰富的感情材料，形成广泛联想，从而启动创造思维活动展开。因此，在教学中，应当让学生学会观察，使观察具有准确性、全面性、深刻性、灵活性、敏捷性、广阔性。

例1：已知a2-3a=1，b2-3b=1且a≠b，计算ba2+ab2的值。

学生在解此题时，常规方法是：方程中的a、b直接求出再代入代数式计算，但此题中a、b是无理根，代入ba2+ab2中计算十分繁杂，方法不可取，要求学生再认真观察其方程特点：两个方程中的二次项系数，一次项系数，常数项完全一样，学生马上认识到a、b可以看成是方程x2-3x=1的二根，利用根与系数的关系，可得到a+b，ab的值，将代数式进行变化观察：ba2+ab2中含有a+b，ab的式子，将其整体代入，得到结果。

例2：如果方程x4+6x3+9x2-3px2-9px+2p2=0有且只有一个实数满足，求p的值。

本题是含有字母系数p的一元四次方程，显然它既不是双二次方程，又无法用换元法求解，若考虑降次，把方程左边分解因式，因方程复杂，难以很快找到分解方法，于是我们引导学生去观察方程特点，发现两个字母中，p是二次的，那么能否视p为未知数，x为已知数。将方程整理成关于p的一元二次方程

2p2-（3x2+9x）p+x4+6x3+9x2=0

[2p-（x2+3x）][p-（x2+3x）]=0

x2+3x-2p=0，x2+3x-p=0。

通过观察，转换思维角度，立即找到了解题突破口，使问题得解。同学们再一次认识到只有学会观察，才能培养出自己的创造思维力。

二、 加强开放性问题的教学探讨，是培养创造思维力的有效方法

教学大纲要求“在教学时，应当注意数学概念、公式、定理、法则提出过程，知识形成发展过程，解题思路的探索过程，解题方法和规律的概括过程，使学生在这些过程中，展开思维，从而发展他们的能力。在教学中，注意创设开放性解题的情境，加强开放性问题的教学探讨，是培养学生创造思维力的有效方法”。

如：下面这两道例题都是开放型题，已知命题的结论，寻找结论成立的题设。

例1：已知∠ABC=∠CDB=90°，AC=a，BC=b，当BD与a、b之间满足怎样的关系时，△ABC∽△CDB？

例2：如图，已知△ABC，P是过AB上一点，连结CP。

（1）∠ACP满足什么条件时，△ACP∽△ABC。

（2）AC、AP满足什么条件时，△ACP∽△ABC。

教材为了降低难度，给出了探索方向，如：例4中，BD与a、b之间满足什么关系；例5中，∠ACP满足什么条件时，……都是指出了探索方向的，如果不告诉这类条件，如：例1变为∠ABC=∠CDB=90°，探讨△ABC∽△CDB成立的条件时，那么学生分析的思维就更加广阔和深刻了。诸如此类，只要我们在教学中，注意创设开放性问题的情境，加强开放性问题的教学探讨，就能有效地培养学生的创造思维力。

三、 注重数学思想和数学方法的教学是培养创造思维能力的重要途径

要培养学生的创造思维能力，必须要求学生掌握好数学思想和数学方法，应用这数学思想和数学方法，去观察、分析、归纳、猜想。使学生创造思维能力在培养过程中得到优化。

例如：A市和B市分别有某种库存机器12台和6台，现决定支援C村10台，D村8台，已知从A市调一台机器到C村和D村的运费分别是400元和800元，从B市调一台机器到C村和D村的运费分别是300元和500元，要求总运费不超过9000元。问：①共有几套调运方案？②哪种方案运费最低？最低运费为多少？

若设B市运往C村机器x台，那么总运费y元，则有相等关系：y=200x+8600，这是一个方程式，那么我们将其看作一次函数，利用函数来研究问题，使创造思维力得到优化，有利于培养学生的创造思维能力。

即：∵y=200x+8600≤9000

∴x≤2

∴x=0，1，2，故共有3种方案。

当x=0时，ymin=8600（元）

培养学生创造思维能力，需要许多方面的共同作用。如：学习过程的控制作用，非智力因素作用（动机、态度、信心、兴趣、毅力、压力、环境等）；智力因素作用（观察力、想象力、概括力等）及学生的学法，教师的教法等。培养学生创造思维能力一项系统工程，需要我们教师转变教育观念，增强科研意识，把培养学生创造思维力作为素质教育的根本任务，才能培养一代具有创新意识、创新能力的接班人。

参考文献：

[1]许蔡花.例谈数学教学与学生创造思维能力的培养[J].理科考试研究，2014，21（11）：22.

[2]王彦秋.浅谈初中数学課对学生创造思维的培养[J].教育艺术，2011（08）：15-16.

作者简介：

邹彩霞，湖北省荆门市，荆门市屈家岭管理区第一初级中学。