让课堂因问题而精彩

朱滨燕

摘 要：在我国新一轮的小学数学教学改革中，解决问题具有重要的地位。如何有效进行解决问题的教学，成了每个数学教师面临的一个崭新课题。结合亲身实践，从“创设情境，数学问题原始化”“提炼数学问题，建立数学模型”“综合实践，拓展学生思维”三个方面来阐述解决问题教学方法，与同行一起探讨。

关键词：解决问题；原始化；数学模型；建构模型

一、创设情境，数学问题原始化

杨振宁教授曾经说过：“物理研究成功的秘诀——面对物理学中的原始问题，不要淹没在文献的海洋里。”新课程标准中明确指出：数学应来源于生活，又要运用于生活；数学应该是从学生的生活经验和已有的知识背景出发，引导学生人人学有用的数学，数学学习内容要使学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。

在解决问题的教学过程中，如果我们能紧密联系学生的生活实际，创设生动的学习情境，还数学以原始化的形态，让学生真切置身于生活场景中，不仅有利于激发学生的学习兴趣，同时可以让学生体会数学问题在生活中的原型，激发学习数学的热情。

二、提炼数学问题，建立数学模型

数学模型就是用数学表示假定，它是用来揭示客观自然界的本质、规律及解决现实世界中各种问题的最重要的方式。新课程下解决问题教学的课堂，教师往往在“建立模型”这个重要环节被“弱化”，甚至忽视了。学生每次经历解决问题的过程都只是一个孤立的“个案”。学生没有数学的思考，不懂得如何有效地组织数学信息去分析解决问题的方向。这样“松松垮垮”的教学产生的后果就是：学生对数量关系没法构建，更没法理解。在今后学习“方程”的思想解决问题时，学生反映出来的问题将会更加严重，因为不知道解决问题的路在何方。

1.提炼数学问题，建构模型

小学生解决问题的策略有猜测、作图、举例、情境、简化、延伸……但是在应用各种策略解决问题的过程中，核心的环节是理解问题中的数量关系，自主建立数学模型。在解决问题活动中，优秀学生的特点是：比较清楚地理解问题中的数量关系，善于自主构建数学模型。在解决问题的教学过程中，对问题情境中数量关系的理解，体现了学生对问题提炼的能力，直接影响着学生的建模。

2.生活问题数理化，建构模型

情境模拟、生活原型中揭示的“事理”是学生已知的“常识”，但是“常识”还不是数学，“常识”要成为数学，它必须经过提炼和组织、凝结成一定的模型，使“事理”上升为“数理”，需要一个模型化的过程，也就是建模的过程。

三、综合实践，拓展学生思维

任何现象都是复杂的，学生在建立起解决问题的模型时，已掌握了获得新知的方法，但重要的是，还应让学生应用数学知识去解决生活实际问题，让数学走进生活的现实中去体会数学的应用价值，培养学生应用数学意识和综合应用数学知识解决问题能力的同时，不断完善数学模型，进一步发展学生思维。

1.在实践中发展思维

《义务教育数学课程标准》指出：数学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识经验出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等实践活动。面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学的知识和方法去寻求解决问题的策略……

这是指用数学知识解决实际问题，拓展数学问题，使学生不断完善数学模型的同时，增强学生数学的应用意识和应用能力，善于用数学眼光发现生活中的数学问题，以提高学生定量思维能力。

如在学生学习了平均数的知识后，教师向学生展示如下的情景：

下面是“交通安全知识”演讲比赛中两位选手的得分情况：

你认为应该怎样评价这两位选手的成绩比较合理？说说你的想法。

学生纷纷发表意见：我认为应该用这两个选手所得成绩的平均数来评价；我认为应该去掉这两个选手的最高分和最低分再算平均数的方法来比较；我认为2号选手人缘比1号要好，如果去掉最高分，再去掉最低分后求平均数，对2号选手来说是不公平的。

这样让学生在运用“平均数”这一数学知识去解决问题的过程中不断完善“平均数”这一数学模型，从而發展了学生思维的能力。

2.在求异中拓展思维

解决问题是数学思维最重要的一类基本过程，是一系列的模式识别的过程，同时也是一种广义的数学学习的过程。问题是数学的心脏，而解决问题就是数学思维的核心。

由于学生的生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的。教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考。提倡求解方法的多样化，即积极发展学生求异思维的能力。求异实质就是希望每个学生能独立思考，拿出体现自己个性的解决问题的方法，是对学生个性的尊重，是学生不同定量思维能力的展示。

总之，新课程改革的过程中，如何有效进行解决问题的教学，是每个数学教师面临的一个崭新的课题。教师在平时教学过程中，结合学生的认知特点，创设有效的教学情境，使问题原始化，多渠道培养学生解决问题的构模能力、运用模型解决问题的能力、不断求异创新的能力，从而攻下新课程改革中解决问题教学这个新的堡垒。

编辑 赵飞飞