数学教学例题设计的思考

白鸿艳

摘 要：例题教学是课堂教学的重要组成部分，是学生获取知识、掌握数学解题技能技巧、理解所涉及数学思想方法的主要渠道，也是学生创新能力培养的重要途径。因此，例题的选择是上好课的关键。以“解一元一次方程”这节课的例题设计为例，谈谈教学例题选择应关注哪些问题。

关键词：初中数学；例题教学；案例

【案例呈现】

这节课是北师大版七年级数学上册第五章中“解一元一次方程”第三节课的内容。在前两节学生已学习了用去括号、移项的方法解不含分母的一元一次方程。本节在此基础上学习含有分母的一元一次方程的解法。

本环节的目的就是引导学生复习回顾上一节解方程的方法，为这节课做铺垫，起承上启下的作用。

在教学中学生有两种解法，一种方法是先去括号再求解，另一种方法是先去分母，再去括号求解。让学生比較两种不同的方法，解这个方程哪种方法较简单，从中引出这节课要学习的方法：解一元一次方程时如果有分母可先去分母再去括号，并从中渗透给

学生转化的数学思想，通过去分母把新的问题转化为所学过的问题来解决。

本环节在环节2的基础上增加了一点难度，这个方程学生自然而然用先去分母的方法，但学生在做的过程中产生分歧：“”是否乘以分母的最小公倍数呢？经过小组讨论解决，理解了根据等式的基本性质，去分母时需要方程的每一项乘以分母的最小公倍数。

此环节学生在解的过程中易错的问题就是：“1”漏乘分母的最小公倍数。此例题是在上一环节的基础上，让学生的思维发生碰撞，在质疑和争议中纠错，再次帮助学生加深理解去分母时根据等式的基本性质方程的每一项都要乘以分母的最小公倍数，并在探究的过程中培养了学生辩证思考问题的思维习惯。

学生易错的问题是：去分母后“4x-1”漏加括号，提醒学生注意去分母后分母变为1时，减去的是分子4x-1这一整体，渗透了整体的数学思想。

【案例分析】

本节课设计的例题非常典型，围绕几个典型例题贯穿整节课的教学，唤醒了学生的求知欲，点燃了学生的思维火花，使学生在自主探究中分析问题、解决问题，轻松愉快地获得了新知。本节课的例题选择注重了几个关注点，起到了抛砖引玉的作用。

一、关注学生认知，体现层次性

本节课的例题选择关注了学生的认知水平，有层次性。选择的例题由浅入深，由简单到复杂，由单一到综合，层层递进，让问题贴近学生的最佳发展区，充分激发学生的好奇心和求知欲，引导学生自主探索，不断提高学生分析问题、解决问题的能力。学生经过思考，能够跨过一个个“门槛”，逐步提高思维含量，以适应学生思维的发展。这样做有利于学生学习时积极参与，主动探究，深刻理解，深刻思考。既提高了学生的认知水平，又培养了学生的思维能力。

二、关注学生错误，突出针对性

针对性是指教师要预设学生在掌握知识时可能存在的错误想法或错误做法等问题，有针对性地设计例题让学生加以辨析，从而形成正确的解答。本节课环节3-5，这三个环节就是预设到学生可能出现的错误有针对性地设计例题，目的就是让学生在易错点上制造认知冲突，让学生在思维碰撞和质疑争议中纠正错

误，让错误变为有价值的教学资源，让学生从错误中审视、体验和反思，引起知错、改错的良性认知，从而达到建构知识的目的。

因此，在课堂教学中要根据教学的知识内容，关注学生有可能出现的错误，选择的例题要有针对性，通过积累学习经验，培养学生辩证思考问题的思维习惯，做到有的放矢，“提前设防”，使问题化险为夷，迎刃而解。

三、关注知识融合，凸显综合性

知识融合就是把两个或多个数学知识有机地融于一体，把零散的知识迁移到一个共同的情形中，体现对知识的理解和综合应用，提高学生理性思维的深度、广度以及进一步学习的潜能。本节课环节5的例题就是这节课知识的融合与思想方法的“大聚会”。综合性的例题能使学生透过现象看本质，步步深入，将零散的知识归纳总结起来，并在头脑中将其有条理地建构，内化为分析问题、解决问题的能力，并从中引导学生认真做好总结与反思，感悟其中的数学思想与方法，逐步积累归纳总结的能力。

四、关注思想方法，抓住典型性

《义务教育数学课程标准（2011年版）》中指出：数学思想蕴涵在数学知识的形成、发展和应用过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象和概括。数学教学离不开数学思想方法，数学教学的核心就是数学思想方法的渗透。本节课环节2和5中，在探究知识的过程中渗透了数学的转化思想和整体思想，注重了在教学过程中数学思想方法的渗透和提炼。在例题教学中通过分层拓展、逐步深化的方式向学生渗透常见的数学思想，使其在学生学习过程中留下思想的“印痕”，使他们在递增式训练中不断感悟思想，形成知识、能力、思维同步前进的良好态势。

总之，教师在教学中要抓住例题选择的关注点，发挥例题在数学教学中的作用，同时在例题教学中培养学生的数学学习能

力、思维能力和创新能力，使学生的数学素质得到全面的提升和发展。

参考文献：

卜范坤.新课程背景下数学例题功能探析[J].数学教学研究，2010（3）.

编辑 鲁翠红