注重数学本质 提升数学素养

李 桢

（河北省邯郸市峰峰矿区外国语实验小学，河北邯郸056200）

2014年3月，教育部印发了《关于全面深化课程改革、落实立德树人根本任务的意见》，明确给出了“核心素养”的概念和“各学段学生发展核心素养体系”的任务。基于数学核心素养的数学课程目标是，通过数学课程的学习，提升学生作为现代社会公民所应具备的数学素养，促进学生自主、全面、可持续的发展。我们不难看出：现在的数学教学不能仅停留在知识教学的层面，还应上升至能力、思想、方法、精神、习惯、兴趣、价值等，也就是学生的数学素养层面。这正是我们现在的数学课堂教学最缺乏的东西。

提高学生的数学素养，不仅仅体现在卷面的分数上，还应增强学生对数学学习的兴趣，提升他们数学学习的能力，让数学学习的思想方法成为指导学生学习、生活的一种方法，从而让数学思想内化为学生的技能。这些能力是写在课本的知识背面的，是我们应该关注的，也是数学教师应该提升的一种数学素养。教师只有自己先弄懂了教给学生什么，才能在课堂上游刃有余地让学生获得相应的发展。

一、挖掘数学的本质，提升学生数学素养

数学的本质从宏观上讲就是数学观的问题，不仅体现在数学知识上，体现在数学思想、数学文化、数学精神里，还体现在抽象、严密、简洁等特点上。从微观来讲，数学本质是指具体数学内容的本真意义，也就是我们所教知识的本质意义。我们要看看隐藏在客观事物背后的是什么数学知识、什么数学规律，这个数学知识的本质属性是什么，统摄具体数学知识与技能的数学思想方法又是什么。这需要我们对具体内容进行深入挖掘，一层一层地追问。

例如，在教学“圆的认识”一课时，教师在引导学生探究圆的特征时，如果只是通过创设现实情境，让学生动手操作折一折、量一量、比一比，仅仅停留在操作层面上，而没有再上升至学生的思维活动，那就忽略了学生的思维拓展；如果只教学生学会用圆规等工具来“画圆”，而没有重视组织学生思考“为什么这样就可以画出圆”，那数学概念的学习就仅来自于“操作”，而不注重思辨；只重视知识的习得，而没有重视知识的探究，思维的探究；总感觉停留在了知识的表面，始终都没有触及到它的“根”，也就是挖掘不到数学的本质与核心。圆的本质是“平面内到定点距离相等的点的集合”，教师只有在了解了它的本质后，创设的情境、安排的活动、导引的思辨等才能紧紧围绕着一个中心去开展。所以，数学的价值不在模仿而在创新，数学的本质不是技能而是思想。对数学本质的理解与把握决定了一个数学教师的教学观和教学效果。

说到这儿，我又想到低年级教学中遇到的多一些、多很多、少一些、少得多的问题。教师在有了测试经验后往往想给学生界定一个范围，比如相差10个以内的是多一些、少一些，相差10个以上的是多很多、少很多，想法固然好，但是无形中增加了学生的负担，他得先计算之后才能慎重地写上是“多一些”或者“多得多”，这样的学习过程淡化了感悟，学生的数感的培养无形中就被剥夺了，变成了一种实实在在的记忆性、比较性的机械知识。而教材本身收入这样案例的初始目的和想法就被我们人为的去掉了，这对于测试的卷面来说是一种成绩的取得，但是对于学生来说则是一种能力、素养的缺失。

二、把握数学的核心，提升学生数学素养

《数学课程标准（2011年版）》在“课程设计思路”中指出：在数学课程中，应当注重发展学生的“十个核心素养”：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想，以及应用意识和创新意识。我们应该注意到，这些核心概念的内涵在性质上是体现的学习主体——学生的特征，它们涉及的是学生在数学学习中应该建立和培养的关于数学的感悟、观念、意识、思想、能力等。因此，我们可以认为这些是学生在义务教育阶段数学课程中最应培养的数学核心素养，是促进学生发展的重要方面。这些核心概念都是数学课程的目标点，也应该成为数学课堂教学的目标。所以，把握好这些核心概念无论对于我们教师的教学，还是学生的学习都是极为重要的。

例如，在“圆的认识”一课中，所涉及的“圆一中同长也”“大方无隅”等数学文化和数学思想都应是我们教学的目标。又如，在教学“加减法的验算”——“真”验算时，教师会把重点放在验算的方法上，但一定不能忽略验算教学核心素养的问题。教师在教学中也会遇到过这样的情况：学生验算时并没有真验算，而是把数又抄了一遍，比如计算4+5=8，验算时就直接写5+4=8或者8-5=4等，那这就失去了我们授这节课的目的，所以我认为把可以把这节课的点放在“真”字上。在课题“验算”前加了一个“真”字，前面的教学不变，在学生练习时捕捉学生的错例（其中就包括假验算的错例）进行“数学小诊所”的练习，引导学生讨论“我真验算了吗？”然后再引入生活案例，进而教育学生——求真的态度。关注点一下子就从知识的教学上升至人文价值的层面——科学的态度、科学的精神，学生对计算和验算的理解、感悟会更深、更强化。

总之，我们的数学教育最终是要教育人的，因此教师在数学教学中要时刻关注学生的核心素养，并将其落实。