广义ATO下基于多种团购模型的供应链协调

李毅鹏，马士华，袁开福

(1.中南财经政法大学信息与安全工程学院，湖北 武汉　430073；2.华中科技大学管理学院， 湖北 武汉　430074；3.贵州财经大学工商管理学院，贵州 贵阳　550025)

1　引言

传统的按订单装配(Assemble-To-Order，ATO)的生产方式已经被广泛地应用于航天、船舶、汽车、消费电子产品制造等多个领域[1]。其主要特征是一件产品由多种零部件装配而成、制造(装配)商在接到成品订单之前不持有成品库存、仅提前持有多种零部件库存，当客户订单到达之后才开始装配最终产品。这样不仅能够实现产品的多样化并快速引入新产品，而且更能够及时、可靠地履行客户订单。在现实中，只要客户订单是由库存中不同数量的多个(种)商品(物品)所组成，都可视为广义的ATO系统[2]。例如：网上购物的一个订单可能由一个U盘、两本书和三袋牛肉干所组成；肯德基网上订餐外卖订单由两杯可乐、两个汉堡和三对鸡翅所组成；实体超市中一个顾客的购物车(视为一个订单)中可能包含一袋大米、两瓶橄榄油、五包方便面和若干瓶啤酒等等。因此，本文所针对的广义ATO产品不仅适用于机械、电子制造等传统的大型加工装配系统，而且还适用于电子商务或网上购物商城等新兴的广义ATO系统，从而使得本研究更具有普通现实意义。

然而，作为广义ATO系统中核心成员的制造装配商(或网上商城)面临着两种不确定性：下游客户不确定的需求；上游多种零部件(或物品)供应商的不确定的供应[3]。不同客户在管理文化、资金流、信息技术手段、议价能力、购买行为、对产品信息的获取能力等多方面的巨大差异，导致了需求的复杂性和不确定性，使得预测需求也十分困难[4]。而对于供应链上游的众多供应商，只要订单中所需要的几种甚至一种零部件发生缺货，就会导致整个订单的延误或被客户取消[5]。例如：2014年7月上海福喜食品公司(主要鸡肉供应商)的丑闻导致麦当劳、肯德基等快餐店的鸡肉供应中断数月，使得这些快餐店不得不紧急寻找替代供应商，不仅流失大量客户，还影响了店内其它商品如可乐、薯条的销售。苹果公司明星产品iPhone手机，其关键零部件IPS液晶屏幕的主要供应商-韩国LG电子旗下的LGD株式会社-产能不足、良品率不高，导致全球订单延迟、消费者抱怨不断或改购三星手机。2012年中日关系受到“钓鱼岛”政治事件的影响，日本任天堂游戏机公司的主要供应商-三美电器(MITSUMI)青岛工厂-暂时停产，导致风靡全球的体感游戏机WII的多数订单延误。GM(通用汽车)曾经停止了两个月的别克Roadmaster车型的生产，只是因为一个新加盟的供应商无法供应足够的烟灰缸和手套隔间门[6]。而从本文研究项目组在江苏扬州仪征的上海汽车装配厂的实地调研中得知，其生产线所发生的“停线事故”常常是由于仪征市早晨的雾较多而运输延迟、或日资零部件供应商偶尔遇到反日游行和罢工等所致，损失按每分钟以数万元计算。由此可见，政治环境、气候原因、生产调度、质量保障、机器维修等多种不确定因素都会导致供应商的零部件(或物品)供应的延误、短缺甚至中断[7-8]。

实际上传统的B2B团购在欧美国家是一直长期存在的，但受到了地理位置的局限；而IT技术与互联网可以把地理位置分散的企业和消费者都快速聚集起来[9]。随着电子商务、移动互联网和社交网络的快速发展，基于web的团购机制正在被广泛地应用于B2B和B2C交易[10]。Zhou Yuan和Xie Jinxing[11]认为多数之前的关于团购的研究关注的是买家的收益而忽略了供应商对团购的反应，当供应商提供数量折扣时，零售商有积极性以团购的形式合作，提出了一个供应商与两个对称的竞争零售商的博弈模型。Liang Xiaoying等[12]从参加团购消费者数量的动态信息视角来研究团购机制，探索了卖家利润最大化问题和最优团购规模的条件。Zhou Geng等[13]收集了淘宝和京东两大顶级团购网站的数据进行实证研究，认为团购中的信息扩散能够很大地影响消费者的购买决策。Wang Jianfeng等[14]也认为团购所创造的价值表现为购买前的信息共享、购买中的议价和购买后的消费行为。Hu Ming等[15]研究了团购中的信息管理策略，并在两周期博弈中设计了团购的顺序机制和同步机制。Jing Xiaoqing和Xie Jinhong[16]与国内学者胡东滨等[17]均认为可以通过基于社交网络的团购来让高信息消费者影响低信息消费者的参与团购的决策。王求真等[18]和郑淞月等[19]都在网络团购下研究了价格折扣、购买人数、商品评论数等因素对购买意愿和行为的影响。而陈敬贤等[20]、刘斌等[21]、陈敬贤和马志强[22]都从零售商团购的视角研究了供应商与零售商之间通过线性数量折扣来协调渠道。张国权等[23]也采用数量折扣策略，考虑羊群效应和等待时间等因素对多种替代性产品组合团购的消费决策影响。唐方成和池冲鹏[24]则应用双边市场理论针对网络团购研究了垄断和竞争均衡两种状态下的定价机制。

由此可见，现有多数研究均认为通过供应商提供数量折扣契约、零售商提供价格折扣，从而通过团购来聚集(对价格敏感的)消费者的需求；主要面向的是零售商和消费者的决策；没有从集中决策的角度来考虑全局供应链的协调对团购的影响。因此本文拟解决的问题是：(1)零售商独自开展团购对供应链各级成员和全局收益是否有利；(2)在制造商主导参与下的团购活动如何影响供应链各级成员和全局收益；(3)由制造商与零售商通过信息共享进行集中决策的协调团购，是否优于其他决策形式，能否实现帕累托改善。而本文的研究贡献在于：(1)从供应链上游成员的零部件供应和产品装配作为研究视角，而不仅仅是下游的零售商和消费者；(2)在研究团购的同时考虑了上游供应和下游需求的双重不确定性，而其他文献的假设往往是无限产能的供应和线性的价格需求函数模型；(3)考虑了广义的ATO特性，针对由多种零部件(或商品)所组成的产品订单；(4)还同时考虑了制造商和零售商参与团购的积极性和主导性对供应链各个成员以及全局的影响。

2　模型假设与符号描述

考虑由两个零部件供应商、一个制造(装配)商、一个实体零售商以及客户所组成的供应链，只研究单周期的情况。与Song[2]、Henig等[7]和Cheng Feng等[25]中相关假设类似：所销售的一种产品由两个不同零部件装配而成，由于是广义的ATO，这里忽略装配时间和成本。在开始销售产品之前，实体零售商先要预测客户的需求量，再向上游的制造商下产品订单。制造商需要提前采购两种零部件，当接收零售商的订单后再立刻进行产品装配。本文不计零部件采购和产品订货的提前期。具体的假设和符号表示如下：

F(·),f(·)：客户需求量的分布函数和概率密度函数；

qr：零售商向制造商下的产品订单量；

q1,q2：制造商向两个零部件供应商下的订单量；

p：最终产品的零售价；

w：零售商的单位缺货惩罚成本；

h：零售商的未销售产品的残值；

pm：制造商的产品的出厂批发价；

p1,p2：两种零部件的采购价格；

η：制造商的订单交付率；

π：制造商的单位缺货惩罚成本；

h1,h2：两种零部件的残值；

k1,k2：不确定的零部件供应系数，随机变量，但分布情况已知。

在上述假设中，决策主体仅为制造商和零售商。终端客户实际需求量是随机变量，上游多个供应商的供应比例系数也是随机变量并且制造商无法对其实施惩罚[3，7，26-27]，这些随机变量都是外生的。

3　多种团购模型分析

根据在开展团购活动中的不同主导性，以下首先讨论零售商自发进行的团购基本模型，再进一步分析由制造商主导开展的团购标准模型，最后更进一步考虑全局供应链收益，从而提出由制造商与零售商集中决策的团购协调模型。这三种不同的团购模型是递进的关系，后者均优于前者。

3.1　基本模型

3.1.1零售商-没有团购

在没有实施团购时，零售商的利润表示为：

(1)

其决策目标为：

maxE[∏(R0)]

(2)

3.1.2零售商-自发团购

(3)

团购不仅可以吸引新的消费者，而且还可以把一部分原本为实体店消费者转换成团购消费者。当零售商进行订单决策时，团购数量D2已获知、是确定的，表示为：

(4)

式(4)中第一项为(从竞争对手)新吸引的团购消费者，A反映了零售商产品的竞争优势、β表示团购产品对潜在消费者的吸引程度；第二项表示了团购对实体店消费者的转换，θ为转换率。团购后，实体店消费客户需求量表示为：

(5)

此时零售商的决策目标为：

maxE[∏(R1)]

(6)

其中的决策变量为α和qr。

当一阶偏导等于零，并满足:

3.1.3制造(装配)商

由于是按订单装配的生产方式，(持有少量甚至没有零部件库存的)制造商需要提前向(仓库地理位置通常十分接近的)上游供应商采购多种零部件，当接收来自零售商的产品订单后，再组织所有零部件进行齐套(entire kit)[2,25]加工装配。在团购的基本模型中，零售商是否进行团购的信息对于制造商的决策没有影响。因此，制造商的利润表示为：

(7)

maxE[∏(R2)]

(8)

(9)

且0<η≤1。

定理2：当满足一定参数条件时，团购会提高零售商订单数量，从而增加制造商的利润。

证明：比较式(1)与式(2)得知，团购后客户的总需求增加，零售商对制造商的订货量qr会随之升高。令Z=min(k1q1,k2q2)，对式(7)的期望按积分展开后对qr求导，得到：

从上述分析可知，团购基本模型是由零售商独自发起的，制造商毫不知情。但最终客户需求量的增加导致了零售商对制造商的订货量增加，制造商间接地享受了团购的好处，而零售商在从团购中受益的同时也面临着团购的风险(在4.1中分析)。

3.2　标准模型

团购的基本模型没有从整个供应链运营的视角出发，而且对于零售商上游的制造商是透明的、仅仅是增加了产品的订货量，特别是没有考虑制造商参与团购的主动性。因此在基本模型的基础上，提出团购的标准模型：制造商需要事先向准备开展团购的零售商提出数量折扣契约，从而激励零售商采用团购来增加产品订单，同时缓解供应链下游团购需求量的不确定性。这里考虑制造商所提供的线性数量折扣方案为：

pt(qr)=P-λqr

(10)

其中pt为标准团购模型下的产品批发价，是关于零售商订货量qr的函数；P表示产品的最大批发价；λ表示单位产品的折扣率。为了不失一般性且便于多个模型之间的比较，在3.1中团购基本模型的批发价也满足：

(11)

3.2.1零售商

在团购的标准模型中，零售商通过团购可以提高订货量、以获得更低的产品批发价。此时的零售商利润表示为：

(12)

决策目标为：

maxE[∏(R3)]

(13)

其中的决策变量为α和qr。从上述模型可以得知，零售商进行的是两阶段决策：先根据制造商的折扣率λ进行团购价格折扣率α的决策；在确定参与团购的客户需求量之后，再做产品订单量qr的决策。

定理4：与团购基本模型相比较，在团购标准模型下零售商可以更低的产品批发价格、以更大的订单量获得更高的期望利润。

3.2.2制造(装配)商

在团购的标准模型下，零售商的团购行为制造商是事先知道的，制造商通过线性数量折扣方案以更低的批发价来激励零售商用团购来提高订货量。此时制造商的利润表示为：

(14)

决策目标为：

maxE[∏(R4)]

(15)

其中的决策目标为批发价折扣率λ和零部件订单量q1,q2。从上述模型可以得知，制造商所进行的是两阶段决策：先做折扣率λ的决策；等接收零售商订货量qr后，再做零部件订单量q1,q2的决策。

定理6：与团购基本模型相比较，当满足一定参数条件时，在团购标准模型中制造商以更低的批发价格、接收来自零售商更多的订货量，获得更大的期望利润。

证明：从定理4得知，pt(qr)

3.3　团购的协调模型

在上述的两种团购模型中，整个供应链上的各级成员各自分散决策、独自主导团购活动的开展、没有进行充分地信息共享；制造商同时承担了零部件供应数量不确定和零售商订单量不确定的风险；零售商也同时承担了制造商产能不确定和客户需求量不确定的风险。因此，制造商和零售商均有动机和积极性参与团购协调，其协调机制在于零售商主动共享不确定的团购需求信息、制造商主动共享不确定的多种零部件供应信息，通过集中决策，两级成员之间不再有产品订单和缺货惩罚，仅需要共同进行团购价格折扣决策和多种零部件订单量决策，从而可以消除剩余产品浪费和“双重边际化”，显著缓解多余零部件的浪费。

根据式(3)、(7)和式(12)、(14)，实施团购基本模型的供应链全局利润可以表示为：

Π(RG0)=Π(R1)+Π(R2)

(15)

实施团购标准模型的供应链全局利润可以表示为：

Π(RG1)=Π(R3)+Π(R4)

(16)

当实现供应链的协调后，其全局利润为：

(17)

其中的决策变量为α和q1,q2。零售商不再向制造商发送产品订单量，而是与制造商协调共同决定采购的零部件数量直接向上游零部件供应商发送零部件订单。

证明：把式(17)的期望按积分展开，得到：

(18)

E[Π(RG2)]获得最大值。具体参数变化在4.3中验证。

定理8：相比较于协调前，实现协调后的团购模型能够减少库存浪费，增加供应链的全局期望利润。

证明：把式(17)与式(15)、式(16)相比较得知：在团购协调模型中，已不存在零售商对制造商的订单量qr和缺货惩罚π；降低了制造商的剩余零部件浪费，消除了零售商的剩余产品浪费；消除了“双重边际化”问题，全局期望利润得到了提高。具体验证和各参数变化影响在4.3和4.4中分析。

由此可见，当在团购协调模型下实现全局利润最大化之后，只要在成员之间进行合理的利润分配，就能够实现帕累托改善，制造商和零售商都有理由、有动机和积极性来共同遵守和积极参与团购协调。

4　数据模拟与算例分析

4.1　基本模型

图1　基本模型-没有团购

表1　基本模型团购(α=0.8)的最优决策

而当产品团购价格折扣率α从0.9到0.4按0.1为步长递减，各参数的变化如表2所示。

表2　不同α对应的参数变化

根据表2各行数据需要重新产生各自对应的20000组随机数，重新计算的结果如表3中数据所示：折扣率的下降导致产品订单量和零部件订单量都同时上升，制造商的期望利润也随之上升；但零售商的期望利润呈现逐渐下降的趋势。从而验证了定理1。

通过比较团购前后的目标值可以看出：在基本模型下的团购在一定范围内(α>0.7)能够提高零售商的期望利润；但是当α≤0.7时，零售商的期望利润小于没有团购时的期望利润；同时，团购始终能够提高制造商的期望利润，验证了定理2。

表3　不同α的团购基本模型最优决策

4.2　标准模型

表4　不同λ下团购标准模型(α=0.8)的最优决策

可以看出，随着制造商所给出的批发价线性数量折扣率λ的逐渐上升(第一列)，由于产品的批发价随之下降(第三列)，可以激励零售商增加订单量采购更多的产品，使得零售商的利润得到提高；而制造商的利润呈现先增后减的趋势，当λ=0.06时，其期望利润最大值maxE[Π(R4)]=162269。使得定理5得到验证。

当其它参数不变，α从0.8增加到0.9或降低到0.7时，从表5数据可以得知：当团购价格折扣率较大(α为0.9)时，制造商所给的线性数量折扣λ越大，越能够增加制造商的利润，但反而降低了零售商的利润。当团购价格折扣率较小(α为0.7)时， 随着λ从0.02到0.08增加，制造商的利润逐渐下降，但零售商的利润却逐渐升高。从表5最后一行(斜体)数据看出，当α较小(为0.7)同时λ较大(0.1)，零售商就会尽可能放大订单量到2540，导致制造商利润急剧下降至1600，零售商几乎获得了全部渠道利润290495。从而验证了定理3。

表5　不同α下团购标准模型的最优决策

而当其它参数不变，π从60增加到120或降低到20时，从表6的数据看出：零售商对制造商的缺货惩罚力度较大(π为120)时，相比较与表4(π为60)对应各行数据，制造商的期望利润降低了，零售商的期望利润先有所升高(λ小于0.06时)、再降低(λ大于等于0.06时)。当缺货惩罚力度较小(π为20)时，相比较与表4(π为60)对应各行数据，制造商的期望利润有所提高；而零售商的期望利润当λ小于等于0.08时有所降低，λ大于0.08时反而升高。

表6　不同π下团购标准模型(α=0.8)的最优决策

由此可见，在团购标准模型中，当α较大时，制造商提高λ才会对自己有利，但有害于零售商；当α较小时，制造商提高λ反而对自己有害，但有利于零售商。当零售商提高π时，不仅不利于自己，还会同时降低制造商利润(λ≥0.06时表6第3、4、5行对比表4第3、4、5行)；而零售商降低π时，虽然增加了制造商利润，但只有在λ=0.1较大时才对自己有利。

4.3　协调模型

表7　不同α下的团购协调模型最优决策

而从图2中各条曲线的变化趋势可以得知：当团购转化率θ从0.45开始以0.25为步长递增时，全局最大期望利润反而逐渐降低。这是因为θ的增加仅仅意味着把原有的实体店(原价)消费者转化成了团购(折扣价)消费者，并没有提高总体需求量。

图2　θ变化对团购协调模型最优决策的影响

而从图3中两条曲线的变化趋势可以得知：当β(从0.2到0.3)和A(从5000到6000)同时递增时，全局最大期望利润会随之上升(上面一条曲线)。这是因为β和A的增加意味着从竞争对手中吸引了更多额外的消费者来参与团购消费，产品的总体需求量增加了。

图3　β和A变化对团购协调模型最优决策的影响

由此可见，在团购协调模型中，存在一个折衷的团购价格折扣率使得整个供应链的全局期望利润最大化；并且当零售商及其产品特征值θ越小、β和A越大时，团购协调的效果就会越明显。

4.4　比较分析

当其它参数不变时，在不同模型下分别比较零售商、制造商以及供应链全局的各项指标值的影响。

表8　各种模型比较(α=0.8)

5　结语

随着IT科技和移动互联网的迅猛发展，团购已经成为消费者、各行业从业者以及各领域研究人员共同关注的热点问题。本文以广义ATO式的产品作为研究对象，构建了由多个零部件(或商品)供应商、单个制造(装配)商和零售商所组成的供应链。在上游不确定的供应和下游不确定的需求环境下，提出了团购的基本模型、标准模型和协调模型，并分别比较了不同模型下的零售商和制造商的最优决策，通过数学模型证明和数据仿真得到如下结论：(1)由零售商自发进行的团购基本模型，可以始终增加制造商的利润，但对增加零售商自己利润的效果是有限的；(2)由制造商主导的团购标准模型，通过事先制定数量折扣契约，只有当团购价格折扣率、制造商缺货惩罚力度与数量折扣率的设置匹配合理时，才能够同时提高制造商和零售商的利润；(3)在团购标准模型下，零售商降低团购价格折扣率、加大对制造商缺货惩罚、制造商提高数量折扣率等这些单方面的试图提高绩效的传统协调手段，既无法有利于对方和全局利润的增加，反而会降低自身的利润；(4)由制造商和零售商集中决策的团购协调模型优于基本模型和标准模型，通过设定合理的团购价格折扣率和多种零部件订单量，就能够增加全局供应链期望利润，实现帕累托改善；但协调的效果受到了参与团购客户的组成结构的限制影响。

本文所提出的团购模型不仅适用于传统的加工制造业中的ATO式供应链，而且能够用来分析新兴的基于互联网的广义ATO产品团购。在以后的研究中，需要进一步考虑团购协调的收益如何在供应链各级成员中合理分配、制造商如何优化供应契约以激励零售商团购、各级成员之间信息不对称等问题。