重视几何直观能力培养 丰富学生数学思维经验

黄群英

重视画图，强化几何直观意识

在小学数学教学过程中，一些学生还未养成画图的习惯，往往是在教师的要求下才去画图，所以教师还应引导学生重视画图，强化学生几何直观意识，提高学生几何直观能力。教师应从低年级开始，逐渐培养学生几何直观意识，可以结合典型例题，让学生充分了解几何直观在解决数学问题中的重要性，并引导学生掌握画图方法，养成画图的习惯。例如在学习路程中的“相遇问题”时，有这样一道题：“两辆汽车同时从甲乙两地相对开出，一辆汽车每小时行56千米，另一辆汽车每小时行63千米，经4小时相遇，甲乙两地相距多少千米？”由于这道题数学题文字内容较多，学生无法准确地理解题意，因此教师就可以引导学生根据题目给予的条件，运用线段来构建几何直观形象，将文字和图形充分结合起来，使得学生能够明确题意，理清题中的数量关系，并根据构建的几何形象，确定解题思路，先求出“两辆车1小时一共行驶多少千米”，再求出“两辆车4小時一共行驶多少千米”，实现快速解题。另外学生在掌握画图的步骤以及策略时，还应利用一些典型的例题，让学生反复练习，并在练习过程中不断反思，使学生能够获得更多的数学思维经验。

丰富模型，提升几何直观水平

在小学数学教学过程中，教师还应加强对典型几何直观模型的运用，使数学问题更加直观化、形象化，帮助学生理解以及解决数学问题。小学数学中有许多的模型，例如教师可以运用数轴模型解决近似数的问题，教师为学生出示一道题：“2.24更接近于哪个小数？”这道题目比较抽象，学生不易理解，为了让学生更好地理解近似数的取值原理，教师就可以利用数轴模型来构建几何直观形象。如图1，从中我们可以直观地看到2.24距离2.24是4格，距离2.3是6格，所以2.24更接近于2.2，以此加强学生对近似数精确度的理解。又如，教师可以利用多用线段图来解决一些实际问题，教师为学生出示这样一道题：“在20m长的路上种植树木，两棵树木之间距离4m，一共可以种植多少棵树？”这道题具有一定的迷惑性，很多同学在审题时，将其看成平均分问题。为此，教师可以引导学生利用线段图构建几何直观形象，首先引导学生画一条代表20m的线段，然后用点代表树，点与点之间的距离为4m，从画出的图形可以看出树木的棵数要多1，通过线段图，学生很快便解决了这个问题。

内化沉淀，发展几何直观思想

想要使学生形成一种稳定的几何直观思想，必须经过长期的有意识训练，实现几何直观思想的内化沉淀，积累丰富的数学思维经验。例如在学习“百分数”时，首先教师用多媒体为学生展示一道数学题，以图形的形式，让学生进行观察，从图形中寻找已知条件，明确数量关系，学生很轻松就找到了解题思路，这样能够使学生进一步了解几何直观思想的重要价值，同时获得几何直观经验，为学生以后发展几何直观思想奠定坚实的基础。同时学生在解题过程中，利用几何直观思想，还能够拓展思维，从不同的角度去看待问题、解决问题。例如，教师为学生出示这样一道题：“若干个1立方厘米的正方体木块摆成的图形，它的体积是多少立方厘米？（如图2所示）”第一种解法可以将这个图形分解，分成三层，最底层的体积是5×4×1=20（立方厘米）；第二层和第一层的体积是4×2×2=16（立方厘米），因此该形体的体积20+16=36（立方厘米）。第二种解法可以将这个图形补充完整，将其看做一个长5cm、宽4cm、高3cm的长方体，求出体积5×4×3=60（立方厘米），其补充的体积为4×3×2=24（立方厘米），并用60-24=36（立方厘米）。

发挥想象，提高直观推理能力

在小学数学教学过程中，教师还应充分发挥学生的想象力，培养学生的直观推理能力，以此更好地解决数学问题。在培养学生几何直观能力过程中，不仅要让学生运用线段或者示意图来表示题意，更要引导学生从整体角度来看待问题，避免学生片面地看待问题，所以还应在各个学习环节中引导学生发挥想象力，以丰富推理过程，运用创造性思维解决问题。例如，在学习“10以内加减法”时，教师就可以让学生发挥想象，可以将“10”这个数字转化为具体的事物，如10把椅子、10张桌子、10个人，这样利用具体的事物来解决问题，就使得数字不那么抽象，之后教师再用具体的实物来提出问题，这样学生更易于接受，从而实现实物与数学计算之间的转化，提高学生的直观推理能力。

结语

总之，培养学生几何直观能力对学生学习数学具有重要帮助，所以在小学数学教学过程中，教师应引导学生重视画图，加强图文结合，同时还应充分发挥学生的想象力，提高学生的直观推理能力，发展学生的几何直观思想，实现小学数学教学效果的提升。