加强小学数学有效训练，提高学生数学思维能力

文/佛山市南海区桂城海三路小学　张彩红

在数学的教学过程中，精讲多练一直是我们研究的主题，多练是课堂的主线，练什么，怎么练是核心，有效的练习与训练是一节课是否成功的重要标志，只有有效地练习与训练，才能更好地发展学生的思维，提高课堂效率，减少学生过重的课外负担，那么如何设置有效的练习题和进行到位的训练是教学的一个重点，下面就从几个方面谈谈自己的一些做法。

一、在实践活动中练习，提高学生的理解力

对一些几何知识，大部分学生比较难理解，因为不理解，所以在做对应的练习时，总是有一大半学生不会做，尽管做了多次，但学生始终会因为不理解未能真正掌握，即便学会了也很快忘记，对这些知识可以让学生通过动手操作去感悟，只有让学生真正理解知识的来龙去脉，才能有效的解决问题。

例如：有关圆的面积公式的推导的练习题，圆分成若干等分拼成的一个近似长方形，已知圆的半径是2cm，求长方形的周长是多少？可通过实验，让学生动手去剪拼，感受圆转化长方形的过程，再让学生进行前后对比，动手摸摸，真正理解到圆剪拼成长方形后，长方形的长相当于圆周长的一半 （），宽相当于半径 （r），让学生体会到圆转化成长方形后，面积没变，周长变大了，多了两条半径 （或一条直径），通过动手操作，数形结合，学生对这方面的内容有了深刻的理解，很快形成了两种解法：1）先求长，长方形的长是圆周长的一半即3.14×2=6.28cm，宽即半径2cm，然后再根据长方形的公式求周长；2）先求圆形的周长，再加上两条半径就是长方形的周长。

二、一题多解，培养思维的发散性

比如练习题：饲养小组的白兔和黑兔共有18只，其中黑兔的只数是白兔的白兔和黑兔各有多少只?（要求用多种不同的方法解题）教学时，学生在积极的的讨论中发现了五种方法，极大的提高了学生解题的灵活性：

方法2：解：设黑兔为x只，白兔有5x只。

x+5x=18解得x=3，白兔：18-3=15 （只）

方法3：黑兔与白兔的比可看作1∶5，可以用按比例分配。

方法4：黑兔与白兔的比可看作1：5，一共6份，可以先求每份有多少只。

——A case study of Hydropower Station in Xinnagela，Yunnan Province XU Yong-chao FAN Ya-hong LIAO Shao-zhong et al.(35)

黑兔：18÷（1+5）=3只白兔： 3×5=15 （只）

三、一题多变，培养思维的求异性

一题多变，就是对某一问题的引申、发展和拓宽，增加问题的背景，增大发散程度。在教学中，经常进行 “一题多变”训练，不仅可以避免孤立静止地思考问题所带来的局限性，而且还可以激发学生解题的兴趣，使学生能够联想探索中进行思维发散，进行创造性思维培养，养成良好的求异思维能力。

例如在学完了分数乘、除应用题后，笔者设置了下题（根据列式，补充条件）：

有一堆煤，第一次用去（）吨，第二次用去多少吨？

通过本题的训练，使学生对分数应用题有了更深入的理解。

四、一题多问，培养思维的灵活性

在学习某些例题或习题中，我们要启发学生从知识间的相互联系去分析问题，由表及里紧紧抓住题目中的条件，作为深层的挖掘，发现问题中所隐含的其它问题，对同一条件，从多方面提出问题，能收到 “练一题，带一串”的效果，从而提高学生思维的严密性和灵活性。

例如在教学分数应用题时本人出示了下面一道题：

五、多题一法，培养思维的深刻性

数学教学实践中，我们要让学生学会归纳总结，掌握解题规律。在课堂教学中切忌就题论题，应重视培养学生的观察、分析和归纳能力。要通过解一道习题的训练，掌握解一类题的解法，举一反三，以达到 “以点带面”触类旁通的效果。

有很多问题，表面上看相互各异，但实质上结构却是相同的，因而它们可用同一种方法去解答，让学生练习这样的题组并作比较，可使学生透表求里，发现问题的本质，从而培养思维的深刻性。

例如学习工程问题时我出了如下一组练习题：

①一项工程甲单独做要10天才能完成，由乙单独做要15天才能完成，这项工程由两队合作几天可以完成？

②从A地到B地，甲汽车要行10小时，乙汽车要行15小时，两辆汽车同时从A、B两地相向而行，几小时相遇？

③现有一批树苗，分给六 （1）班的同学去种。如果分给全班同学种，平均每人种6棵，如果分给男同学种，平均每人种9棵，如果分给女同学种，平均每人种几棵？

通过这组题的练习使学生不仅会做工程的问题，而且能灵活的用工程问题的方法去解决行程问题及其它的生活问题。

六、进行反馈性练习，培养学生思维的准确性

进行反馈性练习有利于学生突破难点，清晰解题思路，学习效率高。反馈性练习可从如下三个方面进行：1.展示错题。把学生在练习中的错题拿出来，让学生找出错在哪里，然后再进行针对性的练习。2.设计错解。在平时的习题课中，针对大部分学生易错的地方，有意识设计错解，让学生通过辨论说出错或对的理由，自己来找易混易错的地方，总结出应该注意的问题，有利于提高学生的辨析能力，从而培养学生思维的准确性。3.互相出题考查。对一些学生易重复犯错的题型，采用小组内学生之间相互出题，相互考查，也是一种突破难点的好方法。例如：甲比乙多，乙比甲少，学生在做此类题时特别容易出错，原来班中只有60%的学生掌握，但通过学生互相出题和练习后，学生经过主动的思考和争论后，方法已深深的印在脑海中，有97.6%的学生都掌了此种方法，只有一两个思维能力特别差的学生未能掌握。