井口法兰连接强度分析及研究*

李朝明

(重庆新泰机械有限责任公司，重庆　402160)

0　引　言[1-2]

在设计和选用时保证法兰能够安全使用是前提条件，主要用于设备与设备之间、管道与管道之间、设备与管道之间的连接，具有较好的强度，拆卸方便，密封性能可靠[1]。罗永智等[2]介绍了法兰的类型和密封面型式，以及法兰密封的工作原理，并对法兰的设计和选用进行了概括总结，给技术人员的设计工作提供了参考和帮助。吴沁等[3]提出了在TND360数控车床上加工所需合金刀片材质及牌号的选择原则, 在优化工艺路线、充分考虑工序集中的基础上, 对法兰零件的加工进行了精细化生产。李小陶等[4]对15CrMo钢壳体法兰热处理后，其结果表明在冶金、锻造及热处理过程中，锻造不充分及热处理温度不当导致其韧性极差，是导致失效的主要原因。战彬等[5]对KQ65采气树四通法兰开裂原因进行了系统分析，发现四通法兰开裂是由于热加工过程中，冷却速度过慢，使其显微组织中珠光体粗化，大大降低了四通法兰的低温韧性，从而导致其在低温下发生脆性断裂。王影等[6]用1Cr17Ni7 材料代替了304 不锈钢，而1Cr17Ni7 材料的耐腐蚀及晶间腐蚀性能均比304不锈钢差。刘立美等[7-9]基于Abaqus有限元软件，在分析接触问题时，通过判断模型部件上可能发生彼此接触的表面，最后定义控制各接触面之间相互作用的本构模型。基于以上专家学者对法兰设计与分析，结合现场法兰断裂的数据(如图1所示)，应用有限元对法兰进行进一步分析，以期找到法兰断裂失效的原因，为法兰的安全应用提供有力依据。

1　法兰接头强度有限元分析原理及模型

1.1　法兰接头强度有限元分析原理

考虑到法兰与四通接触结构系统中的几何非线性行为，相对来说它在结构系统中比较直观。主要采用有限元法为结构分析的位移法，在位移法中，复杂的结构被一个由有限个单元组成的集合体形象的分离开来。对于位移法，最小势能函数的变分是对不同的子区间叠加后进行的，因为整体积分和分别积分再叠加是一样的，该原则也可以用于每个单元，其方法可用式(1)的增量形式来表示，并且在由有限元的应变—位移关系中保留相关项，体现有限位移的影响。据此，可以写为：

(1)

图1　法兰断裂失效事故

1.2　法兰接头有限元模型的建立

图2为法兰连接形式的三维模型，为简化分析，仅建立法兰、四通和八角钢圈的装配模型，由于模型结构形式和受载的对称性，取整体全尺寸进行分析。选用API该规定的钢材制造加工法兰及四通，法兰外径800 mm，法兰厚200 mm，螺栓孔直径60 mm，个数为20; 八角钢圈采用API规定的选择，内径350 mm，外径420 mm，弹性模量206 GPa，泊松比0.3，屈服强度为550 MPa。法兰为低碳合金材料，其弹性模量为210 GPa，泊松比0.3，屈服强度为925 MPa;四通材料为高强度钢，弹性模量206 GPa，泊松比0.3，屈服强度为920 MPa。

图2　法兰四通结构及有限元模型

2　数值模拟结果及分析

2.1　不同载荷对法兰强度的影响

当法兰上部施加20 t、30 t、30 t压力时，经过有限元计算得到法兰盘的Von Mises 应力云图及放大图，如图3所示。施加不同的载荷后，沿法兰盘的倒角部位应力较大，在各种载荷下最大值均发生在八角钢圈接触的倒圆部位，分别在20 t、30 t、30 t压力时，最大Von Mises 应力分别为710.1 MPa、889.6 MPa、1 070 MPa，其他部位应力较小，分布区域基本相同，在法兰盘外围边缘应力均较小。当外载荷达到30 t压力时，最大Von Mises 应力1 070 MPa，超过了法兰的屈服极限，此处最终会发生断裂，并且现场发现断裂的起始位置基本从法兰倒角部位。由于外压增大时，应力沿法兰盘轴向位置开始增加，法兰倒角部位及其他部位的应力也增大。从三维云图上看，法兰的最小应力区域基本在在法兰盘的倒圆以外的部位。

图3　不同载荷下法兰Von Mises应力云图

2.2　不同载荷对法兰强度的影响

当法兰上部施加20 t、25 t、30 t压力时，经过有限元计算得到四通的Von Mises 应力云图，如图4所示。施加不同的载荷后，四通各部位的应力与法兰应力变化基本类似，沿四通的倒角部位应力较大，在各种载荷下最大值均发生在与八角钢圈接触的倒圆角部位，分别在20 t、25 t、30 t压力时，最大Von Mises 应力分别为564.4 MPa、705.2 MPa、845.8 MPa，其他部位应力较小，分布区域基本相同，在四通外围边缘应力均较小。当外载荷达到30 t压力时，最大Von Mises 应力845.8，没有超过了四通最大的屈服极限，此时四通处于安全状态。

图4　不同载荷下四通位移云图

2.3　不同载荷对法兰与四通位移的影响

当法兰上部施加20 t、25 t、30 t载荷时，经过有限元计算得到法兰盘和四通的位移变化云图，如图5、6所示。施加不同的载荷后，法兰边缘处位移最大，且沿径向方向逐渐变大分别在20 t、25 t、30 t压力时，最大位移别为0.389 1 mm、0.486 6 mm、0.584 1 mm，中心孔附近位移较小。随着载荷20 t、25 t、30 t变化时，四通最大位移别为0.276 2 mm、0.184 2 mm、0.230 5 mm，中间八角钢圈位置的位移达到最大，位移由上往下逐渐变小。

图5　不同载荷下法兰位移云图

图6　不同载荷下四通位移云图

2.4　不同载荷对八角钢圈强度的影响

当八角钢圈上部施加20 t、25 t、30 t压力时，经过有限元计算得到八角钢圈的Von Mises 应力云图，如图7、8所示。施加不同的载荷后，八角钢圈各部位的应力变化较小，局部倒角位置才出现最大值，分别在20 t、25 t、30 t压力时，最大Von Mises 应力分别为54.62 MPa、60.56 MPa、67.51 MPa，其他部位应力变化较小，分布区域基本相同，当外载荷达到30 t压力时，最大Von Mises 应力67.51，没有超过了钢圈最大的屈服极限，此时钢圈处于安全状态。

施加不同的载荷后，法兰边缘处位移最大，且沿径向方向逐渐变大分别在20 t、25 t、30 t压力时，最大位移别为0.205 5 mm、0.269 3 mm、0.333 6 mm，钢圈沿周向位置出现对称的最大位移值，但整体 处在安全范围。

图7　不同载荷下八角钢圈Von Mises应力云图

图8　不同载荷下八角钢圈位移云图

3　不同载荷对法兰强度的影响

从图9的曲线变化图发现，随着载荷增加，法兰倒圆角周向应力变化分布不均匀，当法兰上部施加20 t、25 t、30 t载荷时，其应力变化范围分别为120～350 MPa、150～450 MPa、200～600 MPa之间变化，且呈现波动状态变化，因此载荷施加过程中，法兰倒圆角周向的强度会受到一定的影响。

图9　不同载荷下法兰倒圆部位应力变化曲线

4　结　论

(1) 法兰的Von Mises 应力整体上变化不大，在法兰盘外围边缘应力均较小，只是在八角钢圈接触的倒圆部位达到最大值，其他部位应力较小，当外载荷达到30 t压力时，最大Von Mises 应力为1 070 MPa，超过了法兰材料的屈服极限，此处最终会发生断裂。

(2) 随着外部载荷增大，法兰和四通各个部位受到的应力和位移也不断增大，从整体上看，法兰的最大应力比四通及八角钢圈的应力要大，法兰为直接承载。

(3) 外载荷增大必然影响钢圈和法兰四通的接触预应力及位移，因此需要事先对各部位进行强度校核，采用合适的安装方法，减少井口法兰的失效。