动车组隧道附加阻力试验研究*

高　翔， 周　毅， 贾　冰, 王保民

(1　中国铁道科学研究院　机车车辆研究所， 北京 100081；2　中国铁道科学研究院　动车组和机车牵引与控制国家重点实验室， 北京 100081；3　北京纵横机电技术开发公司， 北京 100094；4　中国铁道科学研究院　研究生部， 北京 100081)

动车组由于在隧道内运行而产生的阻力称为隧道附加阻力。国内外学者研究证明，空气阻力是隧道附加阻力的主要组成部分。隧道附加阻力可能会限制列车的隧道通过能力，使动车组无法达到要求的行车速度，是动车组运行中不可忽视的重要影响因素。近年来随着我国动车组运行速度的提高，列车在隧道中的运行工况更加复杂，因此有必要对隧道附加阻力问题进行研究。

目前我国对于隧道附加阻力的计算一般参考是凉风垭隧道试验公式。但该试验年代久远，试验时的设备和技术条件差，对公式缺乏深入研究和验证，而且计算复杂使用不便，因此《列车牵引计算规程》历经多次修改，仍未将其列入规程中。

文中对两列不同速度等级的动车组开展阻力试验研究，通过比较动车组在明线运行和通过隧道时受到的阻力，获得了特定动车组在不同速度下的隧道附加阻力变化规律。

1　试验对象及试验地点

(1) 速度350 km/h等级动车组

被试动车组8辆编组，长度约为210 m，试验时动车组为定员载荷，质量约470.0 t。该动车组明线阻力试验在大西客运专线进行，隧道阻力试验在大西客运专线的磨盘山隧道进行，该隧道为单洞双线，全长共5.5 km，隧道设计截面积为100 m2。

(2) 速度250 km/h等级动车组

被试动车组8辆编组，长度约为203 m，试验时动车组为整备质量，质量约434.7 t。该动车组明线阻力试验在京哈线秦沈段进行，隧道阻力试验分别在南广线的五指山隧道和笔架山隧道进行。其中：五指山隧道长约12.2 km，笔架山隧道长约5.4 km，均为单洞双线隧道，截面积为90 m2。

2　试验方法

采用惰行法测试动车组在明线和隧道内的阻力。试验时先将动车组加速到指定速度，进入试验区段后，断主断，列车速度自然下降直至停车，全程记录动车组的位置及速度，如受线路条件限制，则分段进行惰行。

为了排除机械阻力对于试验结果的影响，应保证明线阻力和隧道阻力试验时的动车组车的质量一致。由于动车组在进入隧道时，会对隧道内的空气产生冲击作用，此时得到的瞬时阻力不能反映动车组真实的隧道内阻力，因此隧道阻力试验应在动车组完全进入隧道后开始。

根据惰行时的减速度计算动车组在明线和隧道内受到的阻力，计算公式为：

式中γ为回转质量系数；Woi为动车组受到的阻力，kN；M为动车组车重，t；Δt计算步长，s；Δv为Δt内的速度变化值，km/h。

对不同速度下阻力值，可使用最小二乘法回归成阻力公式，目标公式采用通用阻力公式形式(Davis公式):

Wo=a+b·v+c·v2

式中Wo为动车组总阻力，单位为kN；v为动车组速度，km/h；a、b、c为公式参数，无物理意义。

一般认为Davis公式中的参数a和b与机械阻力相关，在低速(≤100 km/h)时，与车质量相关。参数c与车质量无关，而与动车组受到的空气阻力关系较大，在高速时，阻力公式中cv2分项是决定因素。通过比较明线阻力和隧道内阻力的差异，就可以得到隧道附加阻力。由于隧道内，动车组受到的隧道附加阻力主要由空气阻力构成，因此文中定义隧道附加阻力公式的形式为：

Ws=c′·v2

式中Ws为动车组隧道附加阻力，kN；c′为公式参数，无物理意义。

3　试验结果

3.1　速度350 km/h等级动车组

动车组定员载荷条件下的明线阻力试验结果和磨盘山隧道内的阻力试验结果见图1。从图中可以看出，在0～100 km/h速度区间内，速度350 km/h等级动车组在明线和隧道内的阻力差别很小。

图1　动车组定员载荷状态下在 磨盘山隧道内的阻力曲线

明线阻力公式为：

W0=1.78+0.005 6v+0.000 508v2(kN)

磨盘山隧道内阻力公式为：

W0=1.78+0.005 6v+0.000 689v2(kN)

对附加阻力进行趋势回归，得到动车组在磨盘山隧道附加阻力公式为：

Ws=0.000 181v2(kN)

3.2　速度250 km/h等级动车组

动车组整备状态条件下的明线阻力试验结果和隧道内的阻力试验结果见图2。从图2中可以看出，笔架山隧道(长约5.4 km)和五指山隧道(长约12.2 km)的试验结果基本一致，未见隧道长度对动车组阻力有明显的影响。因此，在拟合隧道阻力时，对两个隧道的阻力数据统一进行处理。

图2　动车组整备状态下在五指山隧道 和笔架山隧道内的阻力曲线

明线阻力公式为：

W0=2.64+0.009 9v+0.000 643v2(kN)

五指山、笔架山隧道内阻力公式为：

W0=2.64+0.009 9v+0.000 939v2(kN)

对附加阻力进行趋势回归，得到动车组在五指山和笔架山隧道附加阻力公式为：

Ws=0.000 296v2(kN)

4　试验结果分析

4.1　速度350 km/h和250 km/h等级动车组隧道附加阻力对比

速度350 km/h和250 km/h等级动车组隧道附加阻力拟合曲线对比见图3，在典型速度下的隧道附加阻力值对比见图4。由于动车组外形、隧道截面积对动车组隧道附加阻力的影响很大。速度350 km/h等级动车组在头型、车体结构的空气动力学做了相应的优化，同时试验时的隧道截面积也较大，因此比250 km/h等级动车组的隧道附加阻力要小得多。

4.2　隧道附加阻力与明线阻力对比

速度250 km/h和350 km/h等级动车组隧道附加阻力占明线阻力的比例见图5。从图中可以看到，在全速度范围内，隧道附加阻力和明线阻力之间并非线性关系。在低速下，隧道阻力的占比相对较低，随着速度的提高，隧道附加阻力占明线阻力比例随着速度增加而趋于稳定。

图3　速度350 km/h和250 km/h等级 动车组隧道附加阻力试验结果

图4　动车组在典型速度级下的 隧道附加阻力对比

图5　动车组隧道附加阻力占 明线阻力的比例

5　结束语

通过比较动车组在明线和隧道内的实测阻力，得到了被测动车组的隧道附加阻力，对动车组隧道阻力的研究具有参考意义。但由于列车长度、车体结构、编组方式、头型、隧道截面积等因素都会影响动车组隧道附加阻力，不同动车组或不同隧道的阻力也可能存在较大的差异。下一步应继续开展动车组隧道阻力研究，组织相关试验，在积累大量试验数据的基础上进行分析，明确影响因素，进一步掌握隧道附加阻力的变化规律，才能够推导出适用于大部分动车组的隧道附加阻力公式。