小学数学乘法分配律的有效训练策略

谢寿英

【摘 要】乘法分配律在小学数学教学中既是一个重点也是一个难点，重点体现在乘法分配律是之后涉及到各种运算方式的混合运算的基础运算定律，难点是因为乘法分配律涉及到乘法运算和加法运算的相互转换，对于初涉及混合运算的小学生来说在理解上有一定的难度。如何高效的训练学生熟练掌握乘法分配律，达到有效运用，会简单变化，能解决实际问题的目的，应该是一个有策略的教学与指导过程。

【关键词】小学数学 乘法分配律 效率

一、联系意境，重在理解

在刚开始学习乘法分配律时，作为教师一定要通过实际的例子来讲解其现实意义，这更加有助于学生的理解与记忆。比如列出题目：班上的同学分成两组去游乐场，每个学生的车票为5元，第一组有12人，第二组有15人，问题是全班同学的车费一共是多少元。这时候让小朋友自己列算式，通常会有两种列法。第一种是：5×12+5×15=135（元）；第二种是：（12+15）×5=135（元）；可以看出两个不同的式子却得出了一样的答案，一种是先算出两组学生的车票钱再相加，另一种是算出总人数再乘以车票单价，其实得出的结果都是总的车费。到这儿，教师就可以引入乘法分配律的字母公式了，即a×b+a×c=a×（b+c）。相信这样一来，学生们会更加容易理解和记忆。

二、通过比较明确乘法分配律的使用条件

初学乘法分配律，学生总会出现该用的时候不知道如何用，不该用的时候乱用的情况，这通常是因为对运算定律的理解不够深刻，使用条件不够明确。在这种情况下，就需要通过不同情况的对比来强化记忆。举例子说，乘法分配律使用的首要条件就是要有相同的因数，为了让学生记住这一点，笔者设计了如下练习题：（1）15×8+12×8；（2）15×8+12×9。在计算之前，我先提问学生们用什么方法计算最简便？因为刚学过乘法分配律，学生们都异口同声说用乘法分配律。我说那你们开始计算吧，结果第一个小题很快做出来了，第二个小题的答案却五花八门的。这时候我问他们有没有发现这两个式子有什么不一样的地方，沉默了一会儿，有学生提出，第二个式子没有相同的因数。对了！这时候就可以给学生们强调乘法分配律的使用条件了，经过刚开始的错误，再启发他们自己思考，相信对于这一运算定律的记忆一定很深刻。

三、适当变化，引导学生逆向思维

在新人教版四年级数学上册“运算定律”这一单元中，将乘法分配律用字母表示为“（a+b）×c=a×c+b×c”，在课后做练习时，有的同学一根筋的认为只有符合字母公式的算式才能使用乘法分配律，而否认a×c+b×c=（a+b）×c这种形式的式子。为此，笔者在将公式的意义用文字加以叙述的同时，设计了以下几道题目来帮助学生理解记忆。

数字式：31×75+31×25，79×101；

混合式： （18+m）×n，a×17+83×a；

字母式：b×（c+a），b×c+b×a。

通过这种练习可以拓展学生们的逆向思维，加深对公式的理解并熟练掌握公式的各种形式的变化，这样在使用这个运算方法进行计算时就不容易出错。同时，有助于学生培养符号感，进一步感受数学表达的严谨和简练，为字母表示数的衔接做了很好的铺垫。

四、变化条件，强化记忆

为了让学生在不同的表达式，不同的训练材料中敏锐的找出可以正确使用乘法分配律的情况，引导他们对于算式进行有顺序的，有目的的观察和剖析，笔者通过变化条件设计出了以下几道练习题进行有目的的训练。

（1）99×21+21； （2）28×35+72×36

粗略观察这两道题时，学生们通常会立刻认为无法用乘法分配律解答，这时候就需要教师去认真引导他们一步步观察。在第一题中引导他们将式子看成99个21加上1个21，合起来就是100个21，可以变成99×21+21×1，这不就可以使用简便运算了嘛？再第二题中，由于28+72=100，容易想到用乘法分配律来解答，但是又没有相同的因数，这种情况似乎没有遇到过呢，这时候，教师要启发学生举一反三，看出35和36之间只差个1这一重要线索，然后将36写成（35+1），这不就成功解决了眼前的难题了么？在这样的练习过程中可以强化学生的感知，增加理解，形成敏捷的思维模式，对于以后的学习非常重要。

五、拓展思维，举一反三

乘法分配律只适用于加法吗？笔者在学生掌握最基础的形式后会这样问他们。比如说：54×101-54呢？你能找出这和我们学过的乘法分配律有什么相似之处和不同之处吗？通过这样的引导，让学生自己考虑出将上面的式子变化为54×（101-1）的简便形式，这样会极大的拓展他们的思维，甚至我们可以上升到很多个乘法连加这样的计算中，比如说：12+12×2+12×3.....+12×9；这个看起来很复杂的式子有简便的算法么？自然而然启发学生想到用乘法分配律来解决。进一步的要引导学生自己总结出这种式子用字母应该怎样表示？经过这样的訓练，学生们通常都会形成一定的判断敏感度，在做计算时达到快速又准确的效果。同时，这样举一反三的教学策略不仅可以激发学生对数学的喜爱，让他们在枯燥的数学学习中体会到乐趣，还会开拓思维，大有裨益。

总之，数学教学是讲究方法策略的，正确使用高效的教学策略会使教学达到事半功倍的效果。在各个学科中，数学就像是思维训练的体操，对于学生以后的思维模式的形成具有重要的意义，通过有效策略的实施，教师教给学生的不仅仅是数学知识，还包括思维能力。

参考文献

[1]周建. 乘法分配律”难点突破之教学策略[J]. 小学教学参考，2011，（02）：18-19.