我国各省人口老龄化与经济发展协调性定量研究

苏理云，柏国应，杨晓鹤，李凤兰

(重庆理工大学　a.理学院； b.图书馆, 重庆　400054)

一、文献综述

人口老龄化是一个全球性的且不可逆转的现象，伴随这一进程的到来，社会经济的方方面面势必受到人口老龄化深刻的影响和冲击。作为世界上老年人口最多的国家，我国社会经济发展也受到了人口老龄化的深远影响。《中国共产党第十八届中央委员会第五次全体会议公报》(以下简称《公报》)指出：“促进人口均衡发展，坚持计划生育的基本国策，完善人口发展战略，全面实施一对夫妇可生育两个孩子政策，积极开展应对人口老龄化行动。”《公报》从基本国策的层面强调了积极开展应对人口老龄化的重要性，体现出对这一问题超乎寻常的高度重视。针对我国人口老龄化的形势，中共中央总书记习近平在中共中央政治局第三十二次集体学习时强调：“坚持党委领导、政府主导、社会参与、全民行动相结合，坚持应对人口老龄化和促进经济社会发展相结合，坚持满足老年人需求和解决人口老龄化问题相结合，努力挖掘人口老龄化给国家发展带来的活力和机遇，努力满足老年人日益增长的物质文化需求，推动老龄事业全面协调可持续发展。”*http://www.gov.cn/xinwen/2016-05/28/content_5077706.htm.

科学地认识人口老龄化的经济社会压力，对于21世纪中国的现代化进程具有特殊而重要的意义。一方面，人口问题始终是影响中国经济社会发展的关键因素，而老龄化是21世纪中国面临的最大的人口挑战之一[1]。国内外大量的研究都佐证类似的判断：“人口老龄化将对21 世纪中国的崛起构成巨大挑战”“中国如何应对老龄化挑战，将决定它能否变成一个繁荣和稳定的发达国家”，科学地认识人口老龄化的经济社会压力则是妥善应对老龄化挑战的重要前提。另一方面，人口发展战略是经济和社会发展的关键性、基础性战略，确立和实施21世纪中国人口发展战略的重点和难点之一，正在于如何科学地评估中国已经和将要面临的人口老龄化压力，并将其与人口规模压力比较，进而在解决“人口太多”和“人口太老”这对关键而两难的问题中寻找平衡点。近年来围绕“中国是否‘未富先老’”进行的激烈辩论,彰显了科学认识中国人口老龄化经济社会压力的重要性[2-4]。

20世纪50年代，人口老龄化问题就开始受到关注，法国人口学家阿尔弗雷在《西欧国家人口老龄化的社会经济后果》一书中，首次提出人口老龄化对经济发展的影响，联合国在1956年发表的《人口老龄化及社会经济意义》研究了人口老龄化对经济各方面的影响，如经济参与率、社会需求和消费品分配等。自此以后，国内外众多学者开始关注人口老龄化和经济发展的研究课题。针对人口老龄化与经济发展的研究大致可以归纳为三个方面：一是研究我国人口老龄化的分布、地区差异和动态演进等问题[5-10]。李俊明利用Bayesian层次时空模型分析了近20年来我国老龄化在空间和时间上的变化规律，特别指出我国人口老龄化地区分布的X形地理空间结构以及各地区人口老龄化情况和变化趋势，并预测了“全面二孩”政策下我国2030年的老龄化率[5]；康江江等采用探索性空间数据分析与GIS相结合的方法,从市域、县域、镇域3个尺度分析了2000、2010年中原地区人口老龄化的时空分布和变化，同时比较了各尺度下老龄化系数和老少比的特征变化、差异性[6]。二是探讨我国经济的时空规律及影响因素等问题[11-15]。刘旭华等运用区域经济空间动态模型分析我国1978—1998年的区域经济生产率增长率，寻找外部影响因素及动态规律[11]；齐元静等人在对经济发展阶段划分标准进行辨析的基础上,从全国和地级两个层面对中国经济发展的阶段性及其时空特征进行系统分析,并通过Global Moran’s I指数和Getis-Ord Gi指数探讨了中国经济发展的空间演变规律[14]；赵显洲对我国1978年以来的城市化和经济发展进行了动态分析，论证城市化和经济发展的相互作用存在短期效应和长期效应，并用回归模型定量分析了我国经济发展的“城市化效应”和城市化的“经济效应”[15]。三是分析我国人口老龄化对经济发展的压力[16-22]。OECD认为人口老龄化将对21世纪中国的崛起构成巨大挑战*Organization for Economic Cooperation and Development (OECD).OECD Economic Surveys,China,2005.Paris:OECD.2005.；杨雪等认为人口老龄化对我国经济社会产生的宏观影响包括减少劳动力有效供给、减缓劳动生产率速度提高、影响产业结构、带来储蓄率的下降、引起消费水平的变化和加重养老保障的负担[17]；莫龙提出人口老龄化和经济发展协调性的概念和AECI指数法，并用联合国和世界银行等机构的数据定量了它们的协调性，强调我国人口老龄化明显高于其他经济发展水平相近的发展中国家，同时还指出我国各地区的不协调性更为突出[18]。莫龙还通过对比其他国家的协调性发展的一般规律，对我国的协调性进行了预测，推断2040年前后的人口老龄化压力是2010年的4倍[19]。

协调是指协同和调整系统之间或系统组成要素之间的相互关系，减少要素之间的矛盾在发展演化过程中形成一种良性循环态势，人口老龄化与经济发展的协调性是指在经济发展的同时，确保人口老龄化所带来的负面影响降到最小，并且可通过发展老龄化产业促进经济的发展，达到一个良性循环。关于协调性测度的方法主要有变异系数协调性测度、序参量功效函数协调性测度、模糊隶属函数协调性测度等[23]。刘雷等运用DEA模型、熵值法和耦合度模型分析了山东省17个地级市的城市化效率、经济发展水平以及它们的耦合度[24]。

上述文献主要研究了人口老龄化与经济发展问题的来源、影响、地域差异及动态演进等，仅有少量的文献探讨了它们之间的相关关系，其中莫龙提出的人口老龄化与经济发展协调性的概念较新颖，且具有一定的说服力，但定量和评估人口老龄化与经济发展的协调性的方法不够完善，存在许多不足之处，例如未进行系数检验、系数过小、拟合度小、协调性评估的方法过于主观等。总之，在研究人口老龄化问题与经济发展问题上还缺少一种科学、实用的方法来定量和评估人口老龄化对经济发展的压力。本文拟构建优化的人口老龄化与经济发展协调指数法定量评估我国各省的人口老龄化协调性。

二、研究方法

(一)方法介绍

人口老龄化与经济发展协调指数法(Ageing and Economics Coordination Index，简称AECI)的方法是：首先，确保变量之间存在稳定的高度相关关系，通过建立回归模型(协调基准线)来描述它们之间的关系；然后，根据待测样本与协调基准线的亲疏程度来量化变量之间的协调性；最后，根据协调指数的数值大小对样本进行协调性评估，一般分成老龄化同步型、老龄化高负荷型和老龄化低负荷型(后文简称同步型、高负荷型和低负荷型)三类。该方法不同于以往的方法，不仅可以鉴别变量之间的类型，还可以度量变量之间的协调程度，协调性的可量化使协调性在空间和时间上的比较有了可能。从协调性指标的构造可以看出，通过该方法得到的协调性具有相对性，不能直接判断自变量对因变量的影响是积极的、正面的，还是消极的、负面的。

在莫龙提出的AECI指数法中，量化人口老龄化与经济发展之间的协调性的公式为：

(1)

(二)方法优化

根据莫龙提出的AECI指数法中的不足，构建优化的人口老龄化与经济发展协调指数法(Optimized Ageing and Economics Coordination Index，简称OAECI)，具体步骤如下：

(1)检测人口老龄化与经济发展的相关性。根据所选指标的数据，利用Pearson相关系数、Kendall相关系数和Spearman相关系数等方法分析人口老龄化与经济发展的相关关系，只有当人口老龄化与经济发展之间存在稳定的高度相关关系时，才能保证OAECI法的有效性、可靠性和科学性。

(2)构建人口老龄化与经济发展的协调基准线(简称协调基准线)

Y=f(X)+ε

(2)

其中：Y表示人口老龄化，X表示经济发展，ε为随机项。

根据实际数据得到如下回归模型(协调基准线)：

(3)

(4)

待测样本的协调指数可表示为：

(5)

三、区域划分、指标选定和数据来源

根据《中共中央、国务院关于促进中部地区崛起的若干意见》《国务院发布关于西部大开发若干政策措施的实施意见》以及党的十六大报告的精神，中华人民共和国国家统计局在第二届统计开放日将我国的经济区域划分为东部、中部、西部和东北四大地区[24]。其中，东部包括：北京、天津、河北、上海、江苏、浙江、福建、山东、广东和海南；中部包括：山西、安徽、江西、河南、湖北和湖南；西部包括：内蒙古、广西、重庆、四川、贵州、云南、西藏、陕西、甘肃、青海、宁夏和新疆；东北包括：辽宁、吉林和黑龙江。

测度人口老龄化的指标大致可以分为三类：程度指标、速度指标和社会经济影响指标。其中社会经济指标测度老年人口对社会经济的影响，少儿抚养比、老年人口抚养比和总抚养比是大家常用的社会经济指标。老年人口抚养比也称老年人口抚养系数，指某一人口中老年人口数与劳动年龄人口数之比，通常用百分比表示，用以表明每100名劳动年龄人口要负担多少名老年人。老年人口抚养比是从经济角度反映人口老龄化社会后果的指标之一，计算公式为：

(6)

其中：PE为老年人口数，PL为劳动人口数。

本文选择经济学家们常用的人均国民生产总值(人均GDP)作为衡量经济发展水平的重要指标，利用1991—2015年全国老年人口抚养比和人均GDP的数据建立协调基准线，利用2000—2015年我国各省份的老年人口抚养比和人均GDP数据分析我国各省的协调性，所有数据均来源于《中国统计年鉴》。

四、结果和分析

(一)检测人口老龄化与经济发展的相关性

结合1991—2015年全国老年人口抚养比和人均GDP的数据，绘制我国老年人口抚养比和人均GDP的散点图如图1所示。由图1可见，我国老年人口抚养比与人均GDP的数据存在着较高的线性相关性，抚养比随着人均GDP的增长而增长，当人均GDP大于1.5万元时，老年人口抚养比的增长速率明显加快，这说明我国经济取得高速发展的同时，人口老龄化问题也变得越来越严重。

从表1可以看出，我国老年人口抚养比和人均GDP的Pearson相关系数cor=0.984 34≈1，而且p-value<2.2×10-16≈0。结合图1，我们认为我国老年人口抚养比和人均GDP存在着稳定的高度相关关系，可以使用OAECI法构建我国人口老龄化与经济发展的协调基准线。

图1　1991—2015年我国老年人口抚养比和人均GDP的散点图

Pearson’s product-moment correlationt=26.78df=23p-value<2.2×10-16alternative hypothesis:true correlation is not equal to 095% confidence interval:0.964 250.993 18sample estimates:cor=0.984 34

(二)构建我国人口老龄化与经济发展的协调基准线

图1展示了我国老年人口抚养比和人均GDP具有较高的线性相关性，所以建立回归模型：

Y=β0+β1X+ε

(7)

其中：Y表示老年抚养比，X表示人均GDP(万元)，ε为误差项。

表2　我国老年人口抚养比与人均GDP相关性分析

对1991—2015年全国老年人口抚养比和人均GDP的数据进行分析如表2。从表2可以看出，回归模型的系数β0=9.166 16，β1=0.945 08，p值均小于2×10-16，说明我国老年人口抚养比和人均GDP之间的线性关系极其显著，且系数显著不为0。β1=0.945 08表明，在人均GDP增加的同时，老年人口抚养比也跟着增加，人均GDP每增长1万元，我国老年人口抚养比增长0.945 08个百分点。

众所周知，线性回归模型的基本假定有误差零均值假定、误差同方差假定、误差相互独立性及因变量与自变量之间满足线性关系[25]。针对线性模型的假设基础，对模型进行检验，结果如图2。

从图12～图18上看，当草原灭鼠毒饵喷撒机行走跑合试验时，上拉杆角度在(22°～70°)的范围内。上拉杆垂直力集中在(4 000～6 000N)范围内，峰值在9 000N；上拉杆水平力集中在(3 500～5 000N)范围内，峰值为6 450N；右拉杆垂直力集中在(3 000～6 800N)范围内，峰值为8 107N；右拉杆水平力集中在(3 000～6 000N)范围内，峰值为7 000N；左拉杆垂直力集中在(4 000～5 700N)范围内，峰值为6 800N；左拉杆水平力集中在(3 800～6 000N)范围内，峰值为7 340N。

图2(b)展示了标准化的QQ图，即每个残差都除以残差标准差，然后再将结果和正态分布做比较。该图中的散点都围绕着图中的直线，所以我们认为随机误差项ε满足正态分布这个假定。

图2(c)的作用大致与图2(a)的作用相同。该图中的x轴是拟合值，y轴表示的是相应的标准化残差绝对值的平方根。可知所有标准化残差的平方根都小于1.5，该图中的线虽然不是一条完全水平的直线，但这种偏离较小，所以我们认为模型通过检验。

图2(d)是标准化残差对杠杆值的散点图，它的作用是检查样本点中是否存在异常值。该图显示所有点的库克距离都在0.5以内，所以我们认为没有异常点。

图2　回归模型检验

图2的结果显示模型基本上满足线性回归的基本假设，又由于表2提供的模型拟合优度的判断系数为0.968 9、修正后的判断系数为0.967 6，可以看出该模型拟合效果好，可以将其作为我国人口老龄化与经济发展的协调基准线，则协调基准线可表示为：

(8)

(三)评估我国各省(市、区)的协调性

图3　我国人口老龄化与经济发展的协调基准线

从图3可以看出，1991—2015年全国老年人口抚养比和人均GDP的数据都是在我国的协调基准线周围波动，且所有的样本点都在95%的置信区间内，这再一次印证了所建立的协调基准线的合理性、科学性以及方法的可靠性。

根据式(5)、式(8)量化我国各省(市、区)人口老龄化与经济发展的协调性，得到2000—2015年我国各省(市、区)的协调指数如表3。

(四)我国各省(市、区)的协调性特征分析

1.我国各省协调性在空间上的分布特征

在2000年，我国低负荷型省份有新疆、西藏、青海、甘肃、宁夏、内蒙古、黑龙江和吉林，大多位于我国西部地区，部分位于东北地区如黑龙江和吉林。同步型省份有山西、河北、湖北、江西、贵州和云南，它们的分布具有聚集和分散两种特性，即：云南和贵州毗邻，但与其他四省份不接壤；湖北和江西邻近，却和其他四省份隔离；河北和山西同样存在这样的特性。其中山西、湖北和江西属于中部地区，贵州和云南属于西部地区，只有河北属于东部地区。东部省份除了河北都属于高负荷型省份，中部省份有河南、安徽、湖南属于高负荷省份，属于高负荷型的西部地区省份有广西、四川、重庆和陕西。

表3　2000—2015年我国各省(市、区)的协调指数

在2005年中，属于低负荷型省份的仅有新疆、西藏、青海、宁夏、黑龙江、广东，它们的分布相对于2000年较为分散，而且广东成为新增成员，这在很大程度上取决于年轻劳动力的迁徙，部分西部省份和东北省份转变为同步型省份，如西部地区的甘肃、内蒙古，以及东北地区的吉林。属于同步型省份的还有东部省份的河北、北京、天津和中部省份的山西。我们可以明显发现：2005年的协调指数大于2000年的协调指数的省份有23个，说明我国大部分省份的老龄化程度在当前的经济发展水平下显得更为严重(相对于协调基准线)。

在2010年，我国部分省份的协调指数小于-5，说明在当前的经济发展水平下，这些省份的人口老龄化远低于全国在该经济发展水平下的人口老龄化程度，它们包括西藏、新疆、内蒙古、北京、天津和广东，其他的低负荷型省份大都位于我国西部地区和东部地区。高负荷型省份大都位于我国西部地区，同时还有中部地区的安徽和湖南，协调指数大于5的省份比2005年少了许多，仅有四川、重庆和安徽。

到2015年，低负荷型省份有新疆、西藏、青海、宁夏、内蒙古、北京、天津、上海、浙江、福建、海南和广东，均位于我国西部地区和东部地区。属于同步型的有吉林、山西、陕西、江苏、江西和云南，分布较为分散，只有山西和陕西毗邻。高负荷型省份分布较为集中，聚集在我国经济欠发达地区。

总而言之，我国协调指数的聚集现象呈现扩散的趋势，低负荷型聚集从开始的西部地区向东部发达地区扩散，并形成新的老龄化低负荷型聚集区，同步型省份的分布相对较为分散，高负荷型向我国经济欠发达地区聚集。

2.我国各省协调性在时间上的分布特征

从图4可知，2010年以前我国高负荷省份的数目远多于低负荷型、同步性，2010年高负荷型省份的数目明显减少，低负荷型省份的数目增多了不少，而同步型省份的数目虽然有所变化，但变化不是很明显。再者，我们发现：在2000年、2005年、2010年和2015年中仅有新疆、西藏、青海和宁夏一直处于低负荷型，四川、重庆、湖南、广西和安徽一直是高负荷型省份，而其他省份有所波动，这体现了我国各省协调指数的另一个特点——波动大、变化快。

图4　各年份我国协调指数类型的趋势

由表3可知，很多省份的协调指数有明显的下降趋势，如北京、天津、上海、广东等，也就是说这些省份的经济发展速度明显快于人口老龄化程度的增长。重庆、四川、黑龙江等省份的协调指数有上升趋势，这说明这些省份的老龄化的增长速度要远高于经济的发展速度，这些地区的人口老龄化问题的形势更加严峻。也有少数省份的协调指数变化不明显，如河南、宁夏、云南等，即人口老龄化问题和经济发展在这些省份较为稳定。再者，我国协调指数的五分位数分别为-10.29，-2.30，0.90，3.71，15.85，均值为0.78，标准差是4.54，这也说明我国的协调指数在时空分布上存在非均衡的现象，即不同省份人口老龄化与经济发展的协调性存在较大的差异，也再一次说明了我国协调指数具有波动大、变化快的特点。

3.我国协调指数的总体分布特征

由图5可知，在样本考察期内，协调指数波动较大的有上海、浙江、北京、天津和广东，它们的协调指数的标准差分别为：8.50、5.24、4.86、4.68、4.51，它们的均值分别为：2.56、1.10、-3.22、-0.85、-3.47；协调指数波动较小的有河南、山东、云南、河北、广西，它们的协调指数的标准差分别为：1.16、1.19、1.20、1.24、1.31，它们的均值分别是：1.42、2.02、0.79、0.49、4.55。从这两个指标可以看出：协调指数波动比较大的地区都属于经济发达地区，它们的协调指数的均值相对较小，只有上海和浙江的协调指数的均值大于1，其他的都是小于1，尤其是北京和广东，他们的均值小于-1，换句话来说，在考察期间内，北京和广东的协调性的平均水平为低负荷型，天津的协调性平均水平为同步型；在协调指数波动比较小的地区，它们的协调指数的均值相对较大，只有云南和河北的协调指数的均值在[0,1]，其他的都大于1，也就是说，在这些协调指数波动小的地区中，很多省份的协调性属于高负荷型。

图5　我国各省协调指数特征

从图6我们可知：首先，我们发现在2010年以前我国各年份协调指数的均值都大于1，而2010年以后我国各年份协调指数的均值都小于0，其中，只有2015年协调指数的均值大于-1，其他年份协调指数的均值都小于-1；其次，结合我国协调指数的标准差的时间序列图，2010年以前协调指数的标准差比较稳定，2010年和2011年有较大的增长，之后几年有较大的波动；最后，在我国各年份协调指数的标准差较大的年份中，它们的协调性的均值都相对较小。

图6　我国各年份的协调指数特征

五、结论与建议

(一)结论

(1)我国各省的协调性在空间分布上有聚集现象和空间非均衡现象。中部省份的协调指数相对较大，西部地区的协调指数的空间分布既有聚集现象，也有非均衡现象，如：西部地区的新疆、西藏、青海和宁夏一直属于低负荷型省份，而四川、重庆和广西一直是高负荷型省份。

(2)空间聚集现象呈现扩散的趋势。对比2000年、2005年、2010年和2015年我国协调指数的空间分布，2000年属于老龄化低负荷型的省份集中我国西部地区，而到2015年，东部地区形成新的低负荷型省份聚集地，同时，高负荷型省份向经济欠发达地区聚集。

(3)我国各省协调指数有波动大、变化明显的特点。低负荷型、同步型和高负荷型省份的数目每年都在变化，在2010年以前，高负荷型的数目远多于低负荷型和同步型，2010年以后，高负荷型的数目明显减少，低负荷型的数目增长较多，而同步型的数目的变化不明显。另外，在2000年、2005年、2010年和2015年，只有新疆、西藏、青海和宁夏一直处于低负荷型，四川、重庆、湖南、广西和安徽一直是高负荷型省份，其他省份都有所波动，从2000年到2015年，上海、浙江等省份从高负荷型省份转变成低负荷型省份。通过对比各年份我国各省的协调指数，北京、天津、上海、广东等多数省份的协调指数有明显的下降趋势，重庆、四川、黑龙江等少数省份的协调指数有明显上升的趋势，河南、宁夏、云南等省份的协调指数变化不明显。

(4)我国协调指数波动率大的省份(年份)的平均水平相对较小。协调指数波动较大的有上海、浙江、北京、天津和广东；2010年以后，我国协调指数的平均水平相对较小，波动较大，2010年以前我国各年份的协调指数的均值都大于1，而2010年以后我国各年份的协调指数的均值都小于0，其中，只有2015年的协调指数的均值大于-1，其他年份的协调指数的均值都小于-1，2010年以前波动率较稳定、较小，2010年以后波动率波动大、较大。

(二)建议

第一，针对结论(1)(2)，我们认为：由于我国地理、历史、社会、文化、风俗和宗教等方面的差异，我国人口老龄化与经济发展协调性的空间聚集和非均衡现象的出现是不可避免的，但我们不能忽视它对我国经济、社会、文化的影响。在我国经济非均衡的大背景下，协调性的空间非均衡有可能加重经济的非均衡，因此，各地区应该根据自身实际情况，因地制宜地采取人口政策和经济政策：① 对于经济发达且属于低负荷型的省份，它们的人口老龄化程度除了人口控制政策的作用外，更多的是经济和社会发展的自然结果，通过经济转型升级、和谐发展、改革创新确保经济的健康稳定可持续发展显得尤为重要；充分利用强劲的经济实力，做好老龄化保障工作，同时注重银色产业的开发，增大人口老龄化的积极作用。② 对于经济欠发达且属于高负荷型的省份，首要任务是发展经济，改变粗放落后的经济发展，切实落实“科教兴国”的政策，结合当地的特色资源发展本地的特色经济；它们的老龄人口集中在农村，绝大部分地区尚未建立社会养老保险制度和服务机构，因此这些地区应加强社会养老的宣传和建设。③ 对于属于同步型的省份，这些省份的人口老龄化问题不是特别严重，经济还不够发达，在我国人口老龄化严重的大环境下，这些省份不能忽视人口老龄化对经济、社会的影响，所以这些省份要注重经济结构的转型，加快经济的发展，为迎接未来的老龄化问题做好物质准备。

第二，针对结论(3)(4)，我们建议：近年来我国协调指数有上升的趋势，凸显了我国经济增长速度的放缓以及人口老龄化问题的严峻。为了减少人口老龄化对我国经济发展的影响，我们应注意以下两点：① 长期快速发展所积累的矛盾，使我国面临着“中等收入陷阱”的威胁，要保持经济健康稳定可持续发展，关键要加快体制改革、实施创新驱动发展战略、加强制度建设和监督、加速经济转型升级和加大国际合作力度；② 人口老龄化是社会经济发展到一定阶段无法避免的趋势，正确认识、处理人口老龄化问题有利于它与社会经济的协调发展，主要措施包括实施健康老龄化战略、家庭养老和社会养老相结合、积极发展老龄化产业、完善老年法律法规体系、加强老龄工作的引导、加强全面二胎政策的宣传。