地基雷达近距离对抗的传输信道特性分析与利用

石　荣，杜　宇

(电子信息控制重点实验室，成都 610036)

0　引　言

在无线电工程应用中电磁波信号从发射端到接收端的整个传输过程反映了无线传输信道的相关特性。在合作式无线通信中经常分析无线信道对通信性能的影响[1]。在非合作的雷达对抗中，特别是在地面对宽带地基雷达[2]进行近距离侦察干扰时，同样需要研究电磁波信号在雷达与电子对抗设备之间传输的相关特性[3-4]，建立相应的传输信道模型，全面反映电磁信号与周围环境之间的相互作用和时频特性的变化。

近距离对地基雷达实施对抗通常应用于特种作战中。此时，电子对抗设备通常架设于距离雷达几公里至十几公里的地面隐蔽区，通过小口径天线对该雷达实施旁瓣侦察与干扰。[5-6]在此应用场景中，传统分析方法仅考虑侦察干扰方向上雷达天线旁瓣的增益对信号强度所产生的影响，然后按照自由空间传输衰减模型计算出雷达脉冲信号到达侦察接收机天线后端的电平，以此作为侦察接收机对该脉冲信号能否有效截获的依据之一。同样，可计算出干扰信号到达雷达天线后端的电平，以此作为干扰机能否有效干扰该雷达的依据之一。但是，由此所得到结果与实际结果之间存在差异，其主要原因在于传统分析过程并没有考虑雷达与电子对抗设备所处环境对电磁波传播所造成的影响，特别是雷达天线旁瓣辐射与周围地表产生的多径散射因素并没有得到考虑。虽然部分文献对雷达探测与侦察的多径效应进行过研究，对天线主瓣区多径效应作了部分分析，但地基雷达近距离对抗中几乎是通过天线旁瓣实施，所以在此条件下的多径效应研究还不够全面。

针对上述情况，本文首先建立了雷达天线的旁瓣描述模型，指出地基雷达在其中一个天线波束旁瓣指向侦察干扰天线的同时其他旁瓣在指向地面或周围物体时所产生的密集散射效应。这些众多散射信号构成了雷达信号从不同方向到达侦察接收机的多径信号集。反之，干扰信号也会从不同方向到达雷达天线，形成类似的多径信号集。借鉴通信传输信道建模与分析方法，多径传输将带来频率选择性衰落，造成信道频域响应中幅频特性与相频特性发生畸变。利用宽带地基雷达的固有信号模型，就可反推出侦察接收时的传输信道频域响应。在此基础上，由同频电磁波传输路径的可逆特性可知，在短时间内侦察传输信道与干扰传输信道具有相同的频域响应。于是利用已经得到的信道传输函数，对干扰信号进行预失真处理，逆向补偿多径传输所造成的幅度相位畸变，最终确保了从雷达天线旁瓣所注入的宽带干扰信号波形的完整性与逼真性，从而为提升雷达欺骗干扰逼真度奠定了很好的基础。仿真验证了上述分析的合理性和利用的有效性。

1　大型天线的旁瓣增益模型

大型地基雷达天线主要包括反射面与相控阵两大类型。虽然各种大型天线的主波束方向图都有比较准确的数学描述模型，但旁瓣波束的形状与大小几乎都难以准确表达。大型天线的旁瓣增益低，大部分增益都低于0 dBi，其绝对增益大小与方向图形状受外界影响因素多，从而表现出一定的随机性，甚至会因为天线安放地点的不同，天线周围环境的改变，而造成实际测量出的结果也各不相同。所以，采用统计模型来对大型天线的旁瓣方向图进行整体性描述更适用，也更合理。

大型雷达系统多为军用，所以全世界对雷达天线的旁瓣增益没有设立统一的规范。但是，对于民用的大型卫星通信天线，CCIR(International Radio Consultative Committee，国际无线电咨询委员会)的报告和建议，以及INTELSAT国际卫星组织的IESS标准对天线旁瓣的增益包络要求却有明确的规定[7]：记天线口径为D，工作信号的波长为λ，当D/λ≥50时天线方向图90%的旁瓣峰值增益G应满足

(1)

式中θ表示偏离天线主波束的角度。当D/λ<50时，天线方向图90%的旁瓣峰值增益G应满足

(2)

由上可见，在大型天线中天线旁瓣以离轴角20°为界，在20°以内的旁瓣一般称为近区旁瓣，而在20°以外的旁瓣为远区旁瓣，分别简称近旁瓣与远旁瓣。远旁瓣的旁瓣峰值增益一般都低于0 dBi，而其旁瓣平均增益一般都在-10～-20 dBi范围。从式(1)和(2)中的界限划分来看，在整个三维球面空间中主瓣与近旁瓣所在的空间立体角ψ大约为

ψ=2π(1-cos(20°))≈0.12π

(3)

由式(3)可知，ψ仅占整个4π空间立体角的3%，而远旁瓣的空间立体角占到了97%。所以，从空间不同角度来侦收一部大型天线所辐射的信号时绝大部分情况收到的都是远旁瓣信号。实际上，远旁瓣与近旁瓣之间20°的界限并不是明确的。不同文献有不同的划分尺度，但这并不影响对此问题的讨论。另一方面，虽然上述规定是针对大型民用卫星通信天线的，但对于大型军用雷达天线来讲同样也可以参照借鉴。

从上述标准规定中还可看出，对于大型天线旁瓣的增益参数同样是采用统计模型来描述的。在对大型雷达实施远旁瓣侦察的过程中，对天线旁瓣增益一般取平均旁瓣增益来简化计算，而且在不同文献中取值也有差异。典型的几种取值包括-10 dBi、-15 dBi、-20 dBi等。实际上，平均旁瓣电平的大小还与雷达本身紧密相关。例如，在某些雷达天线设计中专门采取了低旁瓣加权技术[5]，对于此类对象其平均旁瓣电平的取值就会更低一些。

鉴于上述情况，可近似采用指数统计模型来对偏离天线主波束20°以外的远旁瓣的增益进行统计性描述，将平均旁瓣增益作为该模型的均值，然后按照式(1)或(2)的约束条件来确定指数模型的参数，从而形成对大型雷达天线远区旁瓣增益的统计性描述。

2　侦察传输信道特性分析

在对地基雷达实施近距离电子侦察过程中，侦察天线主波束方向指向该雷达，雷达天线与侦察接收天线之间无遮挡，有直线视距LOS(Line Of Sight)传输路径。由于侦察天线主波束具有一定的波束宽度，所以在侦察天线的主波束照射范围内不仅有雷达天线，而且同时也包含了雷达周围的地面、设备方舱等散射体。这些散射体上的散射点会将雷达天线旁瓣辐射来的信号向侦察接收机方向再次散射，从而形成非直达/非视距NLOS(Non Line Of Sight)传输路径，如图1所示。

2.1　时域特性分析：信号幅度的变化

2.1.1LOS传输分量

记雷达天线在LOS方向上的旁瓣增益为GS,L，雷达与侦察接收机之间的距离为dR1，侦察接收天线有效口面的面积为SRE，于是侦察接收机在LOS方向上接收到的信号功率PR,L如下式所表达：

(4)

式中PRA为雷达天线入口处的信号功率，于是其对应的信号幅度AR,L为

(5)

式中η为比例常数。在对传统地基雷达实施旁瓣侦收的建模过程中仅考虑了如式(4)和(5)所表达的LOS分量。

2.1.2NLOS传输分量

在NLOS传输分量中，实际上又可细分为两部分：一部分是在雷达天线远旁瓣波束打地后发生散射的区域；另一部分在雷达天线近旁瓣波束打地后发生散射的区域，且上述这些区域又处于侦察接收天线的主波束覆盖范围之内。下面分别对这两部分进行分析。

(1) 远旁瓣波束打地后发生散射

如图1所示，记雷达天线旁瓣波束中的一个很小的立体角所对应的方位角分量为dα，俯仰角分量为dβ。该立体角中的天线旁瓣波束的增益记为G(α,β)。该波束打地后所产生的小区域的中心点记为Q，雷达天线与Q点之间的距离为dRA,Q，侦察天线与Q点之间的距离为dRE,Q。显然，dRA,Q和dRE,Q是(α,β)的函数。假设雷达信号照射到该小区域后发生了几乎无损耗的二次全向散射，于是可计算得到雷达旁瓣信号在这一小的立体角方向上通过旁瓣波束打地产生二次散射后，到达侦察接收机处的信号功率PR,S,F(α,β)如下式所表达：

(6)

由于雷达天线旁瓣打地发生二次散射的位置通常在雷达天线部署处周围的一片小区域内，所以式(6)中利用了近似关系式dRE,Q≈dR1。

按照图1所示，对式(6)中的远旁瓣波束打地区域对应的方位角范围Ψα与俯仰角范围Ψβ进行积分，则可得远旁瓣波束打地后发生散射的信号到达侦察接收机处的信号幅度AR,S,F为

(7)

式中φ(α,β)为方向相位因子，如下式所表达：

(8)

式中γQ是与散射点Q相关的散射相位变化量，取值范围为[0,1)。将式(6)与(8)代入式(7)，可知AR,S,F近似表示了一个满足瑞利分布的随机变量。因为按照前述对天线远旁瓣增益的分析，该增益是一个服从指数分布的随机变量，而其信号幅度服从高斯分布。式(7)表示的是大量高斯分布的随机分量的求和。这些分量的相位由于传输路径的差异也各自独立。大量的独立同分布的高斯随机变量的叠加最后合成的幅度AR,S,F服从瑞利分布，而相位服从均匀分布。

(2) 近旁瓣波束打地后发生散射

地基雷达主要用于空中目标的探测与跟踪，主波束通常不会直接打地，但当主波束低仰角照射时近旁瓣波束打地是必然发生的现象。在此情况下会在地面上形成一个以雷达为顶点的扇形区域。由式(1)和(2)可知，该扇形的顶点角很小，最大不超过2×20°=40°。同样，可以仿照前述流程进行分析推导，只不过近旁瓣波束打地区域对应的方位角范围Ψα与俯仰角范围Ψβ更小，在经过类似于式(7)的积分后其散射的信号到达侦察接收机处的信号幅度AR,S,N与AR,S,F基本在同一量级上。

2.1.3各分量的综合叠加

按照图1所示的场景，侦察接收机所接收到的信号是LOS和NLOS分量的综合叠加。参照地面移动通信信道的统计分析方法[1]，侦察接收机收到的信号的基带形式X可表示为

X=a+w1+w2

(9)

(10)

式中I0(·)为第一类修正的零阶贝塞尔函数。定义直达路径分量功率a2/2和散射分量功率σ2之比为莱斯因子K，如下式所表达：

(11)

由于直达分量的大小也是随雷达天线的波束扫描而不断变化的，当侦察接收天线与雷达天线的连线方向上正好是雷达天线旁瓣波束的零点时直达分量为零，此时莱斯因子K=0，于是I0(0)=1。在此条件下式(10)就简化为为一个标准的瑞利分布。

(12)

上述多径散射效应使得每一个被侦察截获的雷达脉冲信号的整体幅度大小是随机变化的，其分布满足莱斯分布，而且莱斯因子还会随雷达天线波束指向的变化而发生改变。

2.2　频域特性分析：频率选择性衰落

记侦察传输信道的频域传输特性为Hr(ω)，雷达发射的脉冲信号的频谱为Sradar(ω)，侦察接收机接收到的信号频谱为Srecon(ω)。于是，有下式成立：

Srecon(ω)=Sradar(ω)·Hr(ω)，

ωd≤ω≤ωu

(13)

式中ωd和ωu分别是该雷达脉冲信号瞬时频率的下限与上限。由此可见，侦察接收机所接收到的雷达脉冲信号实际上是经过了传输信道的滤波处理。如果在ωd≤ω≤ωu时，始终有下式成立：

Hr(ω)=Cch

(14)

式中Cch为一个复常数，则侦察截获到的雷达脉冲信号除了幅度上的变化外不会发生波形的失真。式(14)虽然在传统雷达侦察建模中经常使用，但在多径传输条件下式(14)将不再成立。多径传输会引发宽带脉冲信号的时间色散效应，在频域产生频率选择性衰落，具体表现为不同的频率上衰落特性不一样，即在ωd≤ω≤ωu中，Hr(ω)的幅度和相位都是变化的。频率选择性主要由脉冲信号的瞬时带宽Bp=ωu-ωd决定。当脉冲信号的带宽Bp大于信道的相干带宽Bc时，脉冲信号就会经历频率选择性衰落，即

Bp>Bc

(15)

式(15)实际上是借用了无线移动通信信道分析中的相关概念[1]，而信道的相关带宽Bc一般由下式确定：

Bc=1/(Cτστ)

(16)

式中στ是各条多径传输路径的均方根时延扩展。不同文献中对常数Cτ的取值也各不相同，一般在6～10。

通常地基雷达架设于地面高处，而且要求四周几乎没有较大的遮挡物，而隐蔽于地面的侦察接收机在实施近距离侦察过程中主要以雷达天线附近的多径散射为主。多径传输距离一般在几米至几十米的范围，换算为传输时延即为十几纳秒至几百纳秒范围。上述参数的具体数值及其分布特性将随雷达与侦察接收机的具体位置的不同而不同。

在此，以多径传输路径的均方根时延扩展στ=40 ns为例进行分析。在式(16)中取Cτ=8，可计算出相干带宽Bc=3.125 MHz。根据式(15)可知：如果该地基雷达所发射的脉冲信号的瞬时带宽大于3.125 MHz，则会产生频率选择性衰落。由此可见，对于宽带地基雷达，如部分具有一维距离成像功能或地基ISAR成像等雷达[2]，在实施近距离旁瓣侦察接收中很可能由于多径传输而发生频率选择性衰落，造成所接收到的脉冲信号的包络发生起伏，而非恒定，在多径传输非常严重的情况下甚至会产生脉冲分裂等现象。这在实际工程应用中也得到过验证。

3　传输信道特性利用：干扰预失真

在对宽带地基雷达实施近距离干扰时同样存在从干扰发射天线到雷达天线之间的干扰信号传输信道。通常情况下，电子对抗中侦察天线与干扰天线采用同一个天线，而且干扰信号的频率通常与雷达当前工作频率保持一致。特别是在实施相干压制干扰或假目标欺骗干扰时，大多采用DRFM(Digital Radio Frequency Memory数字射频存储器)来实现收发信号的完全相干性。在此条件下，干扰传输信道的频率特性Hj(ω)在短时间内将与侦察信道的频率响应特性Hr(ω)保持一致，即

Hj(ω)=Hr(ω)

(17)

实际上这一互易特性在地面移动通信信道分析与试验中也得到过验证。在3G移动通信的TD-SCDMA，以及4G移动通信的TD-LTE中，由于上下行链路的工作频率是一致的，所以无论是手机还是基站通常将上行信道与下行信道用同一个信道模型来描述[8]。在此也是类似的道理。

虽然多径传输会造成侦察截获的雷达脉冲信号产生失真，但雷达所发射的信号通常为一个幅度恒定的脉冲信号，而且脉冲信号的参数变化不大。虽然在多径传输条件下每一次实际截获到的雷达脉冲信号波形会产生一定的失真，但还是可以利用先验知识在一定程度上估计出Sradar(ω)。于是，由式(13)可得到当前时段脉冲信号从雷达天线辐射出来后经过多径传输到达侦察接收机天线的整个传输信道的频域特性，如下式所表达：

Hr(ω)=Srecon(ω)/Sradar(ω)

(18)

由式(17)可知，在雷达侦察接收信道的频域特性估计出来后也就自然得到了雷达干扰发射信道的频域传输特性。在相干压制干扰或欺骗干扰波形设计时如果没有考虑传输信道所产生的频率选择性衰落的影响，干扰波形在进入雷达天线后会叠加信道滤波的影响，造成波形畸变。为了避免上述情况的发生，在干扰发射前对干扰波形进行预失真处理，则可以提前对频率选择性衰落进行补偿。记所设计的到达雷达天线后端的干扰波形为Sj(t)，则按照下式进行预失真处理，得到新波形Sj,c(t)：

Sj,c(t)=FT-1(FT(Sj(t))/Hj(ω))

=FT-1(FT(Sj(t))·Sradar(ω)/Srecon(ω))

(19)

式中FT(·)和FT-1(·)分别表示傅里叶正变换和逆变换。通过上述干扰波形的预失真处理就可以基本消除传输信道的频率选择性衰落而带来的影响，确保了干扰信号的质量。

4　仿真验证

仿真条件：一部地基雷达发射脉宽为10 μs的LFM脉冲，调频斜率为10 MHz/μs，调频起始频率为1 250 MHz，终止频率为1 350 MHz。在距离该雷达6 km处有一部侦察接收机对该雷达实施旁瓣侦察。取多径数目为300，其多径信号强度服从高斯分布，多径传输路径的均方根时延扩展στ=40 ns，莱斯因子为0.5。由此得到的雷达至侦察接收机之间的传输信道的幅频特性与相频特性分别如图2(a)和图2(b)所示。

由图2可见，在1 250～1 350 Hz频率范围内，传输信道的幅频曲线并不平坦，相频曲线也不是一条直线，发生了明显的频率选择性衰落。雷达发射的具有矩形包络的脉冲信号在经过上述信道传输后被侦察接收机侦察截获，所实际接收到该脉冲信号的幅度包络如图3所示。

由图3可见，在经过多径传输后，矩形脉冲的幅度发生了剧烈起伏，甚至出现脉冲开裂现象。雷达发射的LFM信号通常是恒包络信号，根据此特点可推知式(18)中雷达脉冲信号的频域特性Sradar(ω)。同时，利用截获到的实际雷达脉冲信号样本可得经过信道传输后的脉冲信号的频域特性Srecon(ω)。根据式(18)即可估计出侦察传输信道的频域传输函数Hr(ω)。

在对该地基雷达实施干扰时，特别是实施欺骗干扰时，干扰发射天线与侦察接收天线采用同一天线。这样就满足侦察接收信道与干扰发射信道的传输特性互易性，于是即可按照前面所提出的方法对传输信道的影响进行补偿。所得到的预失真处理函数的幅频特性与相频特性分别为图4(a)和图4(b)所示。

对比图4与图2可知，预失真处理函数与实际信道传输函数的幅频特性在同一频点上的数值互为倒数，相频特性在同一频点上的数值互为相反数。这样，经过预失真补偿处理后，将该信道由一个频率选择性信道转换为了一个恒参信道。

设干扰方需要注入的一维距离像的欺骗模板如图5所示。

在此将经过预失真处理后的干扰信号与不经过预失真处理的干扰信号分别经过信道传输后进入雷达接收机。在雷达终端处得到的欺骗干扰假目标的一维距离像分别如图6(a)和图6(b)所示。

对比图5与图6可知，没有经过预失真处理的干扰信号在经过信道传输后实际形成的假目标的一维距离像相对于设置的模板发生了明显的失真，而经过预失真处理的干扰信号的干扰效果基本与设置模板一致。所以，在对地基雷达实施近距离干扰时，充分利用信道传输特性将更有利于提高欺骗干扰的逼真性与有效性，极大地降低多径传输效应对侦察干扰的不利影响。

5　结束语

本文针对地基雷达近距离对抗应用场景，分析了通过雷达天线旁瓣实施侦察干扰时传输信道的时域和频域特性，阐述了截获雷达脉冲信号幅度变化的统计特性，以及频率选择性衰落产生的条件，解释了工程应用中近距离对宽带地基雷达侦察时发生的脉冲包络起伏与变形、脉冲开裂等现象发生的原因。利用侦察与干扰传输信道的短时互易性，通过预失真处理降低了多径效应对宽带雷达干扰信号波形的畸变影响。通过仿真对上述方法的有效性进行了验证，建立的信道模型为近距离雷达对抗精确建模提供了重要参考。